2009年北京中考數(shù)學(xué)命題面面觀

   縱觀去年北京市的中考數(shù)學(xué)試卷,試題內(nèi)容新鮮，難度適中，個別題目的關(guān)鍵字詞添加了著重號，體現(xiàn)人文關(guān)懷�？碱}注重考查同學(xué)們在具體情境中運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題的能力，根據(jù)考試說明和試題要求，猜想2008年中考數(shù)學(xué)命題將有如下可能：

　　[考試范圍]：

　　由“考試說明”可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)科考試以教育部制定的《全日制義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的學(xué)習(xí)內(nèi)容為考試范圍，適當(dāng)兼顧北京市現(xiàn)行不同版本教材的內(nèi)容和教學(xué)實際情況，也就是說考試范圍基本不會有變化。

　　[試卷結(jié)構(gòu)]：

　　《2008年北京市高級中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試說明》指出，試卷包括選擇題、填空題和解答題，其中的解答題包括計算題、證明題和作圖題。試卷將由Ⅰ卷和Ⅱ卷組成。Ⅰ卷為選擇題，32分。第Ⅱ卷為選擇題和解答題(其中選擇題16分，解答題72分)。知識內(nèi)容的分布為：數(shù)與代數(shù)約60分;空間與圖形約46分;統(tǒng)計與概率約14分。難易程度的分布情況為：較易試題60分;中等試題約36分;較難試題約24分。

　　[考試內(nèi)容]：

　　1.數(shù)與式部分的試題將不再純粹考查記憶的內(nèi)容。尤其是一些繁、難、偏的計算題目將不再出現(xiàn)，取而代之的是探索數(shù)與式的數(shù)學(xué)意義以及與實際生活的聯(lián)系的問題。在變化的圖形或?qū)嶋H問題的背景中觀察、概括出一般規(guī)律，運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。

　　2.空間與圖形部分的內(nèi)容難度也不會增加。證明過程不會超過兩個三段論。在填空題和選擇題中考察視圖、幾何體及平面展開圖之間的關(guān)系以及初步的空間觀念的可能性較大;幾何論證題可能從常見的幾何圖形中提出問題或猜想，通過對其分析、探索，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律并能用簡單的邏輯推理來證明命題的正確性，以考查學(xué)生的合理推斷能力。

　　3.統(tǒng)計與概率部分的試題。特別是與之有關(guān)的統(tǒng)計技能的試題，在08年的試卷將必不可少。新課標(biāo)指出，發(fā)展統(tǒng)計觀念是新課程的重要目標(biāo)。因此“考試說明”規(guī)定這部分試題考分為14分，而這部分試題往往要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力。因此我們在今后的教學(xué)中要加強(qiáng)培養(yǎng)，學(xué)生要克服畏懼心理，加強(qiáng)這類題目的練習(xí)即可。其次還應(yīng)該注意這類題目的開放性。

　　針對這些情況，比較07年與08年的考試說明，提出以下復(fù)習(xí)建議，以求達(dá)到拋磚引玉的目的。

　　一.重視基礎(chǔ)。

　　各地中考試題均立足基礎(chǔ)，考查學(xué)生對基本概念的理解，基本技能的把握。且08年的考試說明增加了“了解立方根的概念、會用根號表示數(shù)的立方根”，“了解一元一次方程的有關(guān)概念”，“理解頻數(shù)，頻率的概念”。因此在復(fù)習(xí)過程中要在心中梳理知識點，使之在大腦中成像，做到胸有成竹，重視概念的實質(zhì)以及概念之間的聯(lián)系，在應(yīng)用中加深理解。

　　二.重視數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

　　各地考題都很重視數(shù)學(xué)方法，如換元法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、反證法、因式分解法、代入法、坐標(biāo)法等等。而數(shù)學(xué)思想是以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)逐步形成的運用數(shù)學(xué)方法來解決數(shù)學(xué)問題的一種自覺意識。常見的數(shù)學(xué)思想有：化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。建議同學(xué)們用最快的速度重做一遍教材中的“綜合運用”“拓廣探索”題，并適當(dāng)自我拓展，將收到較好的效果。

　　三.重視代數(shù)與幾何等綜合題的訓(xùn)練。

　　這類考題在各地的考卷中常見，考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，尤其是分析問題、解決問題的能力。因而復(fù)習(xí)階段要重視這類題目的訓(xùn)練。07年北京考題第24題是函數(shù)與幾何的綜合，這種題出現(xiàn)的可能性依然較大。建議同學(xué)們收集各地中考題中的這類綜合題，快速突破必能事半功倍。

　　四.再讀“考試說明”。

　　《2008年考試說明》較《2007年考試說明》提升的有“①會列一元一次方程解決實際問題;②會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方�?③會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況;④提高頻數(shù)、頻率的概念的理解;⑤能用概率知識解決實際問題�！边@些方面極易才出現(xiàn)考題。對于梯形，07年要求會靈活的運用組合圖形的知識分解梯形，而08年無要求。這樣分解梯形的習(xí)題可以適當(dāng)?shù)姆艞壛恕?/P>

　　當(dāng)然，命題將會受許多條件制約，尤其是受時代背景的影響。更加關(guān)鍵的是，茫茫題海量大量多。斗膽行文只希望能與同行商榷，只希望能給同學(xué)一定的幫助。