中考數(shù)學(xué)臨考復(fù)習(xí)指導(dǎo)：重視課本 總結(jié)錯誤

　　從基礎(chǔ)入手

　　現(xiàn)在中考命題的趨向以基礎(chǔ)題為主，雖然后面兩大題的要求是“高于教材”，但原型是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合。集中精力把初三代數(shù)、幾何，初二幾何及代數(shù)中分式與根式的化簡部分的習(xí)題、例題等認(rèn)認(rèn)真真地做一遍，并善于歸納分析。

　　重視基礎(chǔ)知識的理解

　　基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生從知識結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)去解決問題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識于一題。

　　例如，初中代數(shù)中的一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系問題。一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考內(nèi)容的必考之一，在復(fù)習(xí)時，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。

　　又如，一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目特點(diǎn)非常明顯，應(yīng)掌握其基本解法。

　　每年的中考數(shù)學(xué)會出現(xiàn)一兩道難度較大、綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題。解決這類問題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識，并不依賴于那些特別的、沒有普遍性的答題技巧。

　　重視基本方法

　　中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法、換元法、特值法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。同學(xué)們在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的實質(zhì)，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟熟練掌握。

　　其次應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用，常見的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，分類討論的思想，方程與函數(shù)的思想。眾所周知，掌握數(shù)學(xué)中的思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)解題的鑰匙。

　　注意實際問題的解決

　　這一部分尤其是探索性命題在平時學(xué)習(xí)中較少涉及，希望同學(xué)們把近幾年其它省、市(課改實驗區(qū))中考試題中有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究一下，以備無患。

　　整體把握命題范圍構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

　　要從整體上把握命題的范圍和內(nèi)容，對重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)。首先擬出主要內(nèi)容，然后有目的有針對性地做相關(guān)內(nèi)容的題目，著重收集主要題型和技巧解法，像小論文式地重組知識，不要盲目地做題，要有針對性地選題。

　　克服高原現(xiàn)象

　　所謂高原現(xiàn)象，例如，一名射手在進(jìn)行一系列射擊訓(xùn)練時，開始成績逐漸上升，但到了一定程度之后，成績卻不再上升，甚至下降，我們把這種現(xiàn)象叫做高原現(xiàn)象。高原現(xiàn)象在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段表現(xiàn)得十分明顯。平時學(xué)新課，新鮮有趣；搞復(fù)習(xí)，要重復(fù)已學(xué)的內(nèi)容，有的同學(xué)會覺得單調(diào)、枯燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，一方面，同學(xué)們要從思想上提高對復(fù)習(xí)的認(rèn)識，主動進(jìn)行復(fù)習(xí)；另一方面，要以“新”提高復(fù)習(xí)的積極性。諸如新的復(fù)習(xí)計劃；采用靈活的復(fù)習(xí)方法；抓住新穎有趣的內(nèi)容和習(xí)題，把知識串連起來，使書“由厚變薄”。

　　深化知識融會貫通

　　俗話說“萬丈高樓平地起”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣，只有把基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法學(xué)得扎實，運(yùn)用嫻熟，才能為知識的深化、能力的提高創(chuàng)造條件。

　　初中三年的數(shù)學(xué)教材中，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法涉及面很廣。有近200個重要的知識點(diǎn)。如果平時不努力，那么到了臨近考試，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓。要改變這種狀況，在平時練習(xí)和考試中，不限定章節(jié)和內(nèi)容，只要是學(xué)過的都有可能做到或考到，當(dāng)然每周一次的綜合鞏固提高不可少。

　　加強(qiáng)雙基全面復(fù)習(xí)

　　在復(fù)習(xí)中，應(yīng)從概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。整理每一章節(jié)的概念時，不能光抄書，對于容易混淆的概念，要用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對于數(shù)學(xué)規(guī)律，應(yīng)搞清來源，分清條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解用途和適用范圍，以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題，對于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，選擇合適的復(fù)習(xí)方法，有目的、有計劃、分階段地進(jìn)行。

　　條塊結(jié)合編成網(wǎng)絡(luò)

　　一是按照知識系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)習(xí)，稱之為條復(fù)習(xí)，這樣可以把三年所學(xué)的知識加以系統(tǒng)化、條理化；二是按照專題復(fù)習(xí)，稱之為塊復(fù)習(xí)，這樣可以從解題思路、解題規(guī)律、解題技巧上總結(jié)規(guī)律，提高能力。如果把條復(fù)習(xí)稱為經(jīng)線，塊復(fù)習(xí)稱為緯線，這樣就把知識編織成網(wǎng)絡(luò)，再把數(shù)學(xué)思想方法看成魚網(wǎng)上的總繩，那么便可以提綱挈領(lǐng)，收放自如，得心應(yīng)手。比如證明一個三角形為直角三角形：(1)有一個角為90度；(2)有兩個銳角互余；(3)勾股定理；(4)一邊上的中線是這一邊的一半；(5)利用相似等等。

　　抓住關(guān)鍵突出重點(diǎn)

　　復(fù)習(xí)中，要突出教材中的重點(diǎn)知識，突出不易理解或尚未理解深透的知識，突出數(shù)學(xué)思想與解題方法。比如翻折問題，對于學(xué)生來說是個難點(diǎn)，但解決這一問題關(guān)鍵就是折疊后找到邊與邊，角與角之間的等量關(guān)系，從而構(gòu)造呈直角三角形，利用勾股定理解決。數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，掌握分析方法，從不同角度出發(fā)思索問題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。注意設(shè)問，設(shè)問的形式有許多，多在考的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上設(shè)問；在理解的疑難處設(shè)問；在規(guī)律的概括時設(shè)問；從舊知引入新知時設(shè)問；在有比較、有聯(lián)系時設(shè)問。

　　綜合復(fù)習(xí)重在能力培養(yǎng)

　　復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念要抓住其實質(zhì)。近幾年來的中考十分重視基本概念的考查，但大多數(shù)學(xué)生往往不重視概念，認(rèn)為只要數(shù)學(xué)題會做就行了，數(shù)學(xué)又不是語文，難道還需要去背概念嗎？把概念的理解簡單當(dāng)做是死記硬背。因此，應(yīng)懂得“概念不清，寸步難行”的道理，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)直接影響到數(shù)學(xué)公式、法則、定理的學(xué)習(xí)。

　　數(shù)學(xué)中的概念通�？梢苑譃閮深悾�

　　一類是不定義的概念。如：點(diǎn)、直線等，它只是直觀的描述，對這些概念只要正確了解就可以了。

　　一類是通過定義給出它的確切含義。如：分式、一元二次方程、正比例函數(shù)、平行四邊形等等。這一類概念要真正弄清它的意義，并正確加以應(yīng)用。復(fù)習(xí)時要抓住概念的實質(zhì)，弄清概念之間的聯(lián)系，并在應(yīng)用中加深對概念的理解。

　　歸納類比總結(jié)規(guī)律

　　初中數(shù)學(xué)中，不少數(shù)之間、形之間都存在著內(nèi)在的規(guī)律，這些規(guī)律需要按照一定的思想方法加以探求，歸納與類比就是其中重要的方法。歸納的方法是人們認(rèn)識事物的一種重要方法，它是從特殊到一般的推理方法，當(dāng)找到一般規(guī)律后，用它作指導(dǎo)，再去研究類似的問題。如：學(xué)習(xí)函數(shù)，我們往往是從四個方面來學(xué)習(xí)———學(xué)習(xí)函數(shù)的定義，函數(shù)的圖像，函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的應(yīng)用。正如數(shù)學(xué)家波里亞說的那樣：“人們總認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但往往忽略了它形成過程中的特點(diǎn)———又是一門實驗性很強(qiáng)的歸納科學(xué)�！�

　　類比也是人們認(rèn)識事物的一種重要方法。它是把某些相同的量或相似的量進(jìn)行比較，從而找出它們之間的某種聯(lián)系。在初中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用類比的地方很多。例如，全等三角形與相似三角形、一次函數(shù)、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)等。

　　加強(qiáng)知識間聯(lián)系

　　數(shù)學(xué)思想方法是解題時的靈魂，它揭示了概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)與能力的橋梁。在復(fù)習(xí)中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題，死套模式，它使學(xué)生在解題時，加強(qiáng)思路分析，尋求已知、未知的聯(lián)系，提高分析問題的能力，從而使思維品質(zhì)和能力有所提高。在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)針對數(shù)學(xué)方法進(jìn)行專題的學(xué)習(xí)，提高綜合運(yùn)用知識的能力，加強(qiáng)知識的橫向聯(lián)系。

　　在復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注這兩年各省市(實驗區(qū))考試的熱點(diǎn)題，然后采取分類的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)這些熱點(diǎn)題。如：新概念題、猜想題、方案設(shè)計題、圖表信息題、開放型問題、探索型問題、閱讀理解型問題、實驗應(yīng)用題等。

　　學(xué)生的錯誤主要有：

　　(1)理解水平差。這一部分學(xué)生對公式、概念、命題或法則，只具有套用公式的能力，不了解知識發(fā)生過程，不了解這些知識在解題中的作用，出現(xiàn)張冠李戴現(xiàn)象。

　　(2)計算能力比較差。有些學(xué)生解題思路完全正確，常常因為計算錯誤而拿不到分。但是，這類問題往往不被重視。

　　(3)學(xué)習(xí)習(xí)慣差。少做，漏做，書寫不符合要求，不注意細(xì)節(jié)，比如分式方程不檢驗，應(yīng)用題不答等等。

　　(4)數(shù)學(xué)綜合能力差。碰到綜合性的題目就不會做，無從下筆。

　　針對這些情況，在復(fù)習(xí)過程中，一方面總結(jié)錯誤原因，其次，要分析其原因，利用反面知識鞏固正面知識。分析錯在哪里？為什么會錯？怎樣改變條件和問題，使錯誤的答案變成正確的答案。同時，要抓住典型對正確解題進(jìn)行分析，對答案進(jìn)行檢驗。事實證明，練習(xí)是實踐，分析是升華，只講不分析，練習(xí)往往走過場。要分析解題的根據(jù)是什么，還有沒有別的解法等。