動手操作在數(shù)學幾何教學中的作用

1、設疑加鼓勵，引導學生操作實踐，激活他們的學習興趣
2、抓住課堂機會，引導學生隨時動手操作，解決問題。
3、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，提供給學生主動探究的空間。
   動手操作在數(shù)學幾何教學中，提供給學生充分的動手操作的空間，真正地體現(xiàn)《新課標》所倡導的“自主、合作、探究”的學習方式，使學生獲得生動活潑的、主動而富有個性的發(fā)展。
   數(shù)學教學中“空間圖形”之內(nèi)容向來是教師覺得學生最難理解、最難掌握的知識，其主要原因在于學生的空間想象能力比較貧乏、再加上學生理解能力的局限，造成這一知識點接受起來很為困難。雖然，幾何圖形的學習內(nèi)容教材在編排上由易到難、由平面圖形到立體圖形，但學生經(jīng)過六年的小學數(shù)學學習，從認識圖形到掌握圖形特征到計算圖形，學習的效果總不太令人滿意，特別是立體圖形學生能根據(jù)條件想象出立體模型或畫出圖形的更是位數(shù)不多。在教學過程中，能較好地靈活掌握的學生最多在三分之一左右，其大部分學生學得死，學得苦，不能舉一反三，辛苦不說，成績也不理想。新課程四大學習領域之一“空間與圖形”主要表現(xiàn)的內(nèi)容是：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形……再次提出學生動手操作在數(shù)學幾何教學中的重要作用，而且新課程標準提出，數(shù)學課程的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。讓學生動手實踐就是遵循了這一基本出發(fā)點，幫助學生理解，使他們在獲得知識的同時，在思維開發(fā)、動手能力方面都有更大的進步。
   雖然新一輪的教材今年剛開始實施，還要六年一輪回，才能完全付諸于教學，作為教師，當務之急要在老教材中逐步滲透、體現(xiàn)新的教學理念：動手實踐、自主探索與合作交流，動手操作在數(shù)學幾何教學中，提供給學生充分的動手操作的空間，真正地體現(xiàn)《新課標》所倡導的“自主、合作、探究”的學習方式，使學生獲得生動活潑的、主動而富有個性的發(fā)展。因此，在教學中如何把握學生動手操作的時機就顯得尤為重要，有時它甚至可以幫助教師達到事半功倍的目的。
   時機之一：設疑加鼓勵，引導學生操作實踐，激活他們的學習興趣。
   課堂教學中如何吸引學生學習的注意力，設疑加鼓勵是效果良好的手段之一。設疑是教師有意識地在教學之前，設置疑障，讓學生大膽猜測結(jié)果，它有利于在教學中激發(fā)學生的思維，有利于培養(yǎng)他們的獨立性，克服一切都要教師告知的依賴思想，并且在猜想中體驗創(chuàng)新的喜悅和自豪感，這讓學生興趣大增，對于學生猜測中出現(xiàn)的各種情況，不管正確與否，不要輕易下斷論，對于猜測中不時出現(xiàn)的創(chuàng)新意識，教師要明確鼓勵，使他增強自信心，學習的勁頭會更大。如：教學《角的大小》時，設疑讓學生猜測角的大小與什么因素有關，教師可抓住這一有利時機，放手讓學生合作探究，通過選擇、實驗來完成學習。學生根據(jù)事先準備好的一個活動角，兩個大小相等、邊的長短不等的角以及兩塊三角板，讓學生自己選擇工具，小組合作實驗來探討一個角的大小跟什么有關，同學們經(jīng)過合作探究，會學得很主動，在交流信息時，會有不同的見解，能從不同的側(cè)面，用不同的學具來解決問題。有的學生會得到“兩條邊叉開越大，角越大；兩條邊叉開越小，角越小”。有的學生會得到“兩個角的大小相等，所以角的大小與邊的長短無關”，有的學生會通過動手實踐得出比較兩個角的大小的不同方法等，這樣的課堂教學開放而且有效，學生學得很主動，充分培養(yǎng)了學生的合作探究能力。學完此內(nèi)容后，課后讓學生從熟悉的生活情境出發(fā)，以直觀與動手操作為基本手段，引導學生把生活中對圖形等的感受與有關知識建立聯(lián)系，用所學的知識（三角形、線段、射線等）設計圖案，可以是把生活中的事物進行創(chuàng)新，也可以發(fā)揮自己的想象進行設計，既發(fā)揮了學生的想象力，又促進了學生用數(shù)學的眼光來觀察世界，更能增強學生的應用知識的能力。
   時機之二：抓住教學機會，引導學生隨時動手操作，解決問題。
   有時，課堂教學時為了幫助學生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學生在這一實踐活動中會獲得對數(shù)學知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。例如：在教學平面圖形的對稱性時，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準備好的剪紙（對稱圖形：花邊、五角星……）讓學生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯誤，教師盡量多給他們動手操作的機會。學生通過動手實踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法（其實就是對對稱的實際應用）。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動手操作之后，學生大部分還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗證，并及時得到反饋，在這樣的教學過程中抓住時機，讓學生動手操作，有效地促進了學生對數(shù)學本身的感受、領悟和欣賞，促進學生認識的整體性發(fā)展。
   時機之三：創(chuàng)設現(xiàn)實情境，提供給學生主動探究的空間。
   新課標提出：有意義的數(shù)學學習應該是學生自我探索，體驗和經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，而不是教師的給予，不是單純的模仿和記憶。教學中，教師要時刻注意并做到：學生能說的教師不說；學生自己能通過探究得到的，教師不要提示，學生能通過交流討論而得到的教師就盡量少說。本著這一原則，在教學長方體、正方體特征時可以這樣設計情境：觀察現(xiàn)實生活中的物體形狀，出示一幢高樓模型，從不同的側(cè)面觀察，學生看到的形狀是各不相同的。讓學生聯(lián)系實說說自己家的左鄰右舍是什么樣的，（在自己的家看到的一個側(cè)面）。然后把學生事先準備好的長方體紙盒讓學生觀察，然后拆開平鋪再觀察，在老師不作任何提示的情況下，讓學生自己主動去探究、去發(fā)現(xiàn)長方體的特征，并讓他們盡情表達自己的發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)表自己的意見。通過學生的動手、直觀演示，模型可能是一致的，但學生從不同的角度觀察，思維上卻是千變?nèi)f化的，得到的結(jié)論也就不是一成不變的了。這是提供學生發(fā)展思維的極好機會，即使失敗也是一種經(jīng)驗所得。
以上諸例足以證明動手操作在數(shù)學幾何教學中的作用是舉足輕重的，能夠抓住時機，讓學生從動手操作中幫助理解并獲得數(shù)學知識，既可以減輕教師的教學負擔，也可以減輕學生學習中的理解困難。從教學的內(nèi)容看，教材安排的幾何內(nèi)容本來就是由簡單到復雜，有序安排的，教師在安排學生學習內(nèi)容時，也要有目的的循序漸進，從觀察到動手操作實踐，符合學生已有的經(jīng)驗、心理發(fā)展規(guī)律以及所學內(nèi)容的特點，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。實踐活動要同學生的所學知識緊密結(jié)合，需要學生人人參與，在實踐操作中進一步理解體驗相關的數(shù)學知識，既獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，又了解數(shù)學在日常生活中的簡單應用。在幾何知識的教學中，盡量每節(jié)課都能安排不同量的圖形制作或展示，且有重點，有選擇地運用制作作品，幫助學生理解，解決思維上的停頓，還要鼓勵學生多動手，多操作。通過圖形體的制作來幫助學生理解，反過來在制作中也能不斷提高動手能力，確保制作的正確性，可以更好地掌握幾何圖形的特征，并且讓學生從不同的角度體會解題方法的多樣化、思考問題的多元化。在不斷的觀察、動手實踐、合作交流中，讓學生享受到動手制作直觀模型有助于自己對幾何知識理解、觀察有利于從不同角度全面認識物體、合作交流能取長補短等種種快樂，從中尋找解決問題的規(guī)律，學會舉一反三，靈活應用，而動手操作的真正目的，就是讓學生合作交流，有利于學生的學習方式的改變，使空間與圖形的學習過程成為在教師引導下生動活潑的、主動的、富有個性的過程，學生在自主探索、合作交流的氛圍中也能分享自己和他人的思考成果，從而掌握有關知識和技能，達到共同提高的目的，使學生增強用數(shù)學思考的方法觀察現(xiàn)實世界的意識，逐步發(fā)展初步的空間觀念，讓他們的空間想象能力都有質(zhì)的飛躍 。
   讓學生動手實踐，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。