數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料：初中代數(shù)公式教學(xué)四模式（四）

本模式的結(jié)構(gòu)序列為

（1）提出問(wèn)題，激發(fā)思維。

在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)提出問(wèn)題，問(wèn)題鏈最終轉(zhuǎn)化為能夠幫助學(xué)生聯(lián)想到類比對(duì)象。

類比與猜想，辨析與論證

類比是根據(jù)不同對(duì)象在某些方面的類似之處猜想出新舊知識(shí)在某方面也有類似之處。它的基本模式是：如果M、N代表兩類對(duì)象，a、b、c、d是M的特征，a’、b’、c’是N的特征，且a∽a’,b∽b’,c∽c’,那么可猜想N可能有d’的特征，且d’ ∽d.即

M有特征a，b，c，d

N有特征a’，b’，c’，

猜想N有特征d’，且d’ ∽d

由于數(shù)學(xué)高度形式化的特點(diǎn)，類比猜想往往會(huì)很快達(dá)到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，而且符合學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，便于學(xué)生接受和理解。

在這個(gè)階段里教師首先要啟發(fā)學(xué)生從內(nèi)容、形式、方法等方面選擇類比對(duì)象；其次在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候要讓學(xué)生明確兩個(gè)可比對(duì)象并非完全一樣，它們哪些方面可以類比，哪些方面不可類比，避免學(xué)生造成概念混亂；再者要讓學(xué)生清楚類比的結(jié)果并非完全可靠，只是形成猜想的一種思維方法，猜想的結(jié)果是否正確還需證明與驗(yàn)證，必要時(shí)還需對(duì)猜想進(jìn)行修正。

運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

這個(gè)模式的特點(diǎn)是滲透從特殊到特殊的認(rèn)知方法，置學(xué)生于迫切想知道類似的結(jié)構(gòu)是否有類似的結(jié)論的情景之中，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)，以求得學(xué)生會(huì)聯(lián)想，會(huì)比較，會(huì)創(chuàng)造的教學(xué)好效果。同時(shí)，類比可建立起知識(shí)間的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，利于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

本模式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種并列學(xué)習(xí)，本模式的適用范圍是與舊知識(shí)結(jié)構(gòu)上有類似之處的公式、法則的教學(xué)。

下面這些公式可以考慮采用本模式進(jìn)行教學(xué)：

分式的性質(zhì)

分式加、減法則

分式的乘除法則

分式的乘方法則