數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料：初中代數(shù)公式教學(xué)四模式（三）

模式之一：歸納模式

本模式的結(jié)構(gòu)序列為

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

2、組織實驗，歸納猜想與驗證。

本階段包含的環(huán)節(jié)有1）組織實驗或呈現(xiàn)探索的材料；2）進(jìn)行一系列觀

察、比較、歸納、猜想活動；3）論證與驗證。如通過驗證，猜想的結(jié)果不正確，又回到環(huán)節(jié)1），如此循環(huán)，直至探索出正確的結(jié)果。

本階段有兩個要素：一是實驗等活動的組織要建立在學(xué)生的認(rèn)知水平的基

礎(chǔ)上，它是猜想成敗的關(guān)鍵，初中代數(shù)公式的探討一般采用a)把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成實際問題模型來探討；b)考察部分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式。要素二是在新問題和舊知識的相互作用下，充分展示知識探索的過程，在這個過程里滲透數(shù)學(xué)的思想方法和科學(xué)研究的方法，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性。

3、認(rèn)識公式，運用公式解決問題，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

這個模式的特點是滲透從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，置學(xué)生于觀察、歸納、探索的情境中讓學(xué)生感受科學(xué)研究的方法，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察、歸納能力。同時在公式的探索過程中讓學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會實際的問題與數(shù)學(xué)問題的互譯、特殊與一般的互化、數(shù)與形的互化，從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，這對形成學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)很有好處。

本模式的適用范圍是那些與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識處于上位關(guān)系的知識。但由于初中生的心理水平不高，采用這種模式進(jìn)行教學(xué)比較費時，所以這種模式比較適合抽象層次較低的公式法則。

下面這些公式可考慮采用本模式進(jìn)行教學(xué)：

乘法運算律

加法運算律

去括號法則

同底數(shù)冪的乘法法則

冪的乘方法則

積的乘方法則

平方差公式

完全平方公式

積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

（11）二次根式的性質(zhì)

（12）一元二次方程的求根公式

（１3）韋達(dá)證理