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數(shù)學(xué)成績不好，很大程度上是因?yàn)閷Ω拍畹牧死斫獠簧畈煌�，還只是停留在“背誦”的最表層。想解決這個(gè)問題，一定要關(guān)注近兩期的《數(shù)學(xué)對話》，我們邀請到了海淀一零一中學(xué)的李愛民老師，她將詳細(xì)介紹學(xué)好數(shù)學(xué)概念的七種方法。
對話嘉賓：海淀一零一中學(xué) 李愛民
很多同學(xué)來信說，自己概念也學(xué)了，題也做了不少，可是數(shù)學(xué)成績老是上不去！都非常著急！
有不少同學(xué)以為學(xué)數(shù)學(xué)就是做題，背概念、公式、定理，而不注意理解概念，不重視公式、定理的推證的過程和方法。這中學(xué)習(xí)方法本身就是不對的。 我們真正應(yīng)該重視的是什么？要重視對概念內(nèi)涵的深入理解、引伸，概念外延的擴(kuò)展、應(yīng)用的方法，以及解題中的規(guī)律等等.。這些在課本上一般是很少的，需要同學(xué)們在學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷的積累、總結(jié)，加深理解。
怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)概念呢？
我跟大家介紹幾種方法，希望大家從現(xiàn)在就開始嘗試，因?yàn)槌跞齽倓傞_始，還不晚！記得：一定要按我說的方法去嘗試！
一定要在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，自覺的、有意識的按李老師說的方法去理解概念。
第一，抓住概念的本質(zhì)。每個(gè)概念都有確定的含義，即區(qū)別于其它概念的特殊性質(zhì)。
例如，“方程”的概念的含義是“含有未知數(shù)的等式”，明確地指出了方程與代數(shù)式的區(qū)別； 代數(shù)式是“用代數(shù)運(yùn)算符號把數(shù)字和表示數(shù)的字母連接起來的式子”，所以，代數(shù)式的本質(zhì)是一個(gè)“數(shù)”，而我們所學(xué)的方程，是用等號連接兩個(gè)代數(shù)式，它的本質(zhì)是表明一個(gè)“關(guān)系”，只有其中的字母取一定的數(shù)值時(shí)，等號兩邊的代數(shù)式的值才能相等，而這個(gè)“一定的數(shù)值”還不知道，所以叫做未知數(shù)。
2.理解概念的條件。定義是判斷一件事情的語句，它是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，所以我們要分析定義中的條件，能否減少或增加條件？比如二次函數(shù)是形如y = ax2 +bx + c (a≠0)的函數(shù)，如果去掉a≠0這個(gè)條件，則二次項(xiàng)的系數(shù)可以等于0，此時(shí)這個(gè)函數(shù)就不一定是二次函數(shù)，還可以是一次函數(shù)。這是我們做題時(shí)經(jīng)常容易出錯(cuò)之處，因?yàn)樯倭薬≠0這個(gè)條件，就不是二次函數(shù)的概念了。
3.學(xué)會順用逆用定義.
所有的數(shù)學(xué)定義都是真命題，而且它的逆命題也是真命題，也就是說，定義都是可逆的. 概念定義的可逆性有重要作用：利用定義可以判斷某事物是否符合這個(gè)概念；逆用定義可以得出這個(gè)概念所具有的性質(zhì). 只有學(xué)會了順用和逆用定義，才能靈活地運(yùn)用定義去解決實(shí)際問題。
4.深刻理解數(shù)學(xué)概念符號的含義.
數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)概念的一種表達(dá)方式，它簡單明了，易記易用。 如a的絕對值“a”，除了代數(shù)意義外，它還有幾何意義， 表示數(shù)軸上坐標(biāo)為a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；-a是負(fù)數(shù)嗎？字母a表示實(shí)數(shù)，-a是a的相反數(shù)，也是實(shí)數(shù)。
