二、 考試要求

　　1. 基本概念

　　1) 理解樣本、樣本觀測值的概念

　　2) 了解并能運用統(tǒng)計數(shù)據(jù)的直觀描述方法如：干葉法、直方圖

　　3) 理解樣本均值、樣本方差及中位數(shù)的概念并能運用相關公式進行計算

　　4) 掌握如下概念：概率、樣本空間、事件、事件的獨立性、條件概率，理解并能靈活運用Bayes 公式

　　5) 理解古典概型的定義并能熟練解決這方面的問題

　　2. 離散隨機變量

　　1) 理解離散隨機變量的定義

　　2) 理解如下經(jīng)典離散分布所產(chǎn)生的模型

　　a. 二項分布

　　b. 幾何分布

　　c. 泊松分布

　　d. 超幾何分布

　　能熟練計算上述分布的期望、方差，能熟練應用上述分布求出相應事件的概率

　　3) 了解離散隨機變量的特征函數(shù)的定義和性質

　　4) 了解兩個離散隨機變量相互獨立的概念

　　5) 理解二維離散隨機變量的聯(lián)合分布、條件分布、邊緣分布及兩個離散隨機變量的相關系數(shù)的概念并能熟練運用相關的公式解決問題

　　3. 連續(xù)隨機變量

　　1) 理解連續(xù)隨機變量的概念

　　2) 理解密度與分布的概念及其關系

　　3) 熟悉如下常用連續(xù)分布

　　a. 正態(tài)分布

　　b. 指數(shù)分布

　　c. 均勻分布

　　d. t分布

　　e. 2分布

　　4) 了解連續(xù)分布的期望、方差的概念

　　5) 了解有限個連續(xù)隨機變量相互獨立的概念

　　6) 理解二維連續(xù)隨機變量的聯(lián)合密度、條件密度、邊緣分布及二個連續(xù)隨機變量的相關系數(shù)并能運用相關公式進行計算

　　7) 了解連續(xù)隨機變量的特征函數(shù)的概念及性質

　　4. 獨立隨機變量和的中心極限定理和大數(shù)定律

　　1) 了解依概率收斂、以概率1收斂(或幾乎處處收斂)、依分布收斂的定義，了解上述收斂性的關系

　　2) 理解并掌握伯努利大數(shù)定律和利莫弗-拉普拉斯中心極限定理

　　3) 了解辛欽大數(shù)定律、萊維-林德伯格中心極限定理

　　5. 點估計

　　1) 理解無偏估計、矩估計、極大似然估計

　　2) 能夠計算參數(shù)的矩估計、極大似然估計

　　6. 區(qū)間估計

　　1) 理解置信區(qū)間的概念

　　2) 能夠計算正態(tài)總體的期望的置信區(qū)間(包括方差已知、方差未知兩種情況)

　　3) 在樣本容量充分大的條件下，能夠計算近似置信區(qū)間

　　4) 能夠計算兩個正態(tài)總體的期望之差的置信區(qū)間(方差已知)

　　7. 假設檢驗

　　1) 理解以下概念：第一、二類錯誤的概率、檢驗的功效、功效函數(shù)、檢驗的拒絕域、檢驗的原假設、備擇假設

　　2) 能給出一個正態(tài)總體的期望的檢驗的拒絕域(包括方差已知、方差未知)

　　3) 能用大樣本方法求拒絕域

　　4) 能給出基于成對數(shù)據(jù)的檢驗問題的拒絕域

　　8. 簡單線性回歸模型

　　1) 理解簡單線性回歸模型定義，能寫出模型的數(shù)學表達式

　　2) 能計算回歸線的斜率、截距的最小二乘估計

　　3) 了解隨機誤差(隨機標準差)的估計

　　三、 主要參考書

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 浙江大學 高等教育出版社

　　四、 考試說明

　　1、總分滿分：150分

　　2、考試時間：3小時

　　3、考試方式：筆試

　　4、考試題型及比例：

　　填空題(20%)

　　選擇題(20%)

　　分析計算題(60%)