中國地質大學研究生院碩士研究生入學考試《運籌學》考試大綱

　　一、試卷結構

　　(一) 考試形式與考卷結構

　　答卷形式：閉卷、筆試;試卷中的所有題目全部為必答題。

　　答題時間：180分鐘。

　　試卷分數(shù)：滿分為150分。

　　試卷結構及考查比例：試卷主要分為三部分，即：填空題約20%， 問題建模約30%，計算分析題約50%。

　　二、其他

　　參考教材如下:

　　《管理運籌學》，韓伯棠主編，高等教育出版社，第2版，2006年;

　　《運籌學的原理和方法》，鄧成梁主編，華中科技大學出版社 2002年;

　　《運籌學》，運籌學教材編寫組編， 清華大學出版社 2000年;

　　一、線性規(guī)劃的圖解法

　　考試內容

　　對模型進行圖解法的步驟以及如何在圖解法的基礎上進行靈敏度分析

　　考試要求

　　1. 能夠對模型進行求解。

　　2. 什么時候有唯一最優(yōu)解，什么時候有無窮最優(yōu)解，什么時候無解，什么時候具有無界解

　　3. 掌握在圖解法的基礎上如何對模型中價值系數(shù)和右端常數(shù)進行靈敏度分析

　　二、單純形法

　　考試內容

　　單純形法的基本思路和原理 線性規(guī)劃問題的標準形式 基 基向量 非基向量 基變量 非基變量 基本解 基本可行解 單純形法的表格形式 單純形的矩陣描述 大M法 兩階段法

　　考試要求

　　1. 掌握如何把一般線性規(guī)劃問題化為線性規(guī)劃問題的標準形式

　　2. 理解單純形方法求解的基本思路

　　3. 掌握當系數(shù)矩陣中不存在單位矩陣如何引入人工變量構造單位矩陣進行單純性法的求解(大M法和兩階段法)

　　4. 什么情況有唯一最優(yōu)解，什么情況有無窮最優(yōu)解，什么情況具有無界解

　　三、單純形法的靈敏度分析與對偶問題

　　考試內容

　　單純形表的靈敏度分析 線性規(guī)劃的對偶問題 對偶規(guī)劃的基本性質 對偶單純形法

　　考試要求

　　1. 掌握如何在最優(yōu)的單純形表中進行價值系數(shù)、右端常數(shù)、增加決策變量、增加約束條件的靈敏度分析

　　2. 掌握如何在最優(yōu)的單純形表中得到最優(yōu)基的逆矩陣和對偶問題的最優(yōu)解

　　3. 掌握如何寫出任意問題的對偶問題的方法

　　4. 掌握弱對偶性、強對偶性和互補松弛定理

　　5. 掌握對偶單純形法的求解思路與步驟

　　6. 掌握對偶問題的經(jīng)濟含義

　　四、運輸問題

　　考試內容

　　運輸模型 運輸問題的應用 運輸問題的表上作業(yè)法

　　考試要求

　　1. 掌握對運輸問題進行建模

　　2. 當產(chǎn)銷不平衡的時候如何轉換成產(chǎn)銷平衡

　　3. 掌握如何對運輸問題進行表上作業(yè)法(西北角法得到初始可行解、最小元素法得到初始可行解、閉回路計算檢驗數(shù)、位勢法計算檢驗數(shù)、閉回路調整進基和出基)

　　五、整數(shù)規(guī)劃

　　考試內容

　　整數(shù)規(guī)劃的應用 整數(shù)規(guī)劃的分支定界法

　　考試要求

　　1. 掌握整數(shù)規(guī)劃問題的建模

　　2. 掌握整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界求解思路與步驟

　　六、目標規(guī)劃

　　考試內容

　　目標規(guī)劃的應用 目標規(guī)劃的圖解法 目標規(guī)劃的單純形法

　　考試要求

　　1. 掌握目標規(guī)劃問題的建模

　　2. 運用圖解法對目標規(guī)劃問題進行求解

　　3. 掌握求解目標規(guī)劃問題的單純形法思路和求解步驟

　　七、圖與網(wǎng)絡模型

　　考試內容

　　網(wǎng)絡分析中各類問題的數(shù)學模型及其特征，基本求解方法及其步驟，應用舉例及討論，最小生成樹的生成，網(wǎng)絡計劃要求掌握網(wǎng)絡圖的繪制，時間參數(shù)計算及關鍵路線確定與網(wǎng)絡優(yōu)化分析，最小費用流的數(shù)學模型與計算，最短路問題的計算(含負權的最短路計算不做要求)，最大流問題的數(shù)學模型與計算，最小截集。

　　考試要求

　　1. 掌握運用網(wǎng)絡圖進行建模

　　2. 掌握如何得到最小生成樹

　　3. 掌握如何得到最短路、最大流、最小費用最大流、最小截集

　　4. 掌握網(wǎng)絡圖的繪制和時間參數(shù)的計算及關鍵路線確定

　　八、動態(tài)規(guī)劃

　　考試內容

　　動態(tài)規(guī)劃的基本模型與基本方法 動態(tài)規(guī)劃的逆序解法

　　考試要求

　　能夠熟練運用動態(tài)規(guī)劃的思想對問題進行求解

　　九、存貯論

　　考試內容

　　經(jīng)濟訂購批量存貯模型 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 經(jīng)濟訂購批量折扣模型

　　考試要求

　　1. 掌握庫存論基本概念，確定性庫存問題的基本模型

　　2. 掌握對經(jīng)濟訂購批量存貯模型、經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型、允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型、允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型、經(jīng)濟訂購批量折扣模型的求解