一、行列式部分，強化概念性質(zhì)，熟練行列式的求法

　　在這里提醒各位考生，行列式對應(yīng)的是一個數(shù)值，是一個實數(shù)，明確這一點可以幫助我們檢查一些疏漏的低級錯誤行列式的計算方法中常用的是定義法，比較重要的是加邊法，數(shù)學(xué)歸納法，降階法，利用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形，化簡之后再按行或列展開。另外范德蒙行列式也是需要掌握的行列式的考查方式分為低階的數(shù)字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算等。

　　二、矩陣部分，重視矩陣運算，掌握矩陣秩的應(yīng)用

　　經(jīng)過歷年分類統(tǒng)計與考點分布，矩陣部分的重點考點集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程，其內(nèi)容包括伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩，在課堂輔導(dǎo)的時候會重點強調(diào).此外，伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結(jié)合也是需要同學(xué)們熟練掌握的細節(jié)。涉及秩的應(yīng)用，包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系，矩陣等價與向量組等價，對矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析，備考需要在理解概念的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地進行歸納總結(jié)，并做習(xí)題加以鞏固。

　　三、向量部分，理解相關(guān)無關(guān)概念，靈活進行判定

　　向量組的線性相關(guān)問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數(shù)每年必出的考點。如何掌握這部分內(nèi)容呢?首先在于對定義概念的理解，然后就是分析判定的重點，即：看是否存在一組全為零的或者有非零解的實數(shù)對�；�礎(chǔ)線性相關(guān)問題也會涉及類似的題型：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。

　　四、線性方程組部分，判斷解的個數(shù)，明確通解的求解思路

　　線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題，博研堂專家對含參數(shù)的方程通解的求解思路進行了整理，希望對考研同學(xué)有所幫助。通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應(yīng)的行列式的值，在特征值為零和不為零的情況下分別進行討論，為零說明有解，帶入增廣矩陣化簡整理不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對增廣矩陣的討論進行求解。

　　五、矩陣的特征值與特征向量部分，理解概念方法，掌握矩陣對角化的求解

　　矩陣的特征值、特征向量部分可劃分為三給我板塊：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相關(guān)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、有關(guān)實對稱矩陣的問題。

　　六、二次型部分，熟悉正定矩陣的判別，了解規(guī)范性和慣性定理

　　二次型矩陣是二次型問題的一個基礎(chǔ)，且大部分都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題來處理。另外二次型及其矩陣表示，二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念、二次型的規(guī)范形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分，二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對角化緊密相連，要會用配方法、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形掌握二次型正定性的判別方法等等。

掃描/長按二維碼關(guān)注獲取考研報名

獲取2022考研報名時間

獲取2022考研大綱

獲取2套仿真內(nèi)部資料

獲取考研歷年真題答案

萬題庫下載丨微信搜索"萬題庫考研"

　　編輯推薦：

　　2022年考研報名時間 | 2022年考研時間安排

　　考研萬題庫下載 | 微信報名提醒 | 報考指南

　　2022年考研模擬試題匯總 | 2022年考研復(fù)習(xí)資料

　　2007-2021年考研真題及答案|解析|估分|下載(各科)