2020考研大綱及解析 ※ 大綱下載 ※ 關(guān)注微信

　　2020年考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)頒發(fā)，相比去年大綱沒(méi)有任何的改變，這個(gè)規(guī)律從2009年以來(lái)每年考試大綱的書(shū)只是換了一個(gè)封皮，在這個(gè)關(guān)鍵的時(shí)間講講大綱解析和備考規(guī)劃，這是一個(gè)既往也是一個(gè)開(kāi)來(lái)，也是一個(gè)前程也是一個(gè)后繼。

　　接下來(lái)我們會(huì)講幾個(gè)問(wèn)題：(1)2020年考研數(shù)學(xué)難度的分析，相比2019年考研2020年的難度所呈現(xiàn)什么樣的改變。(2)考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容的分析，考研數(shù)學(xué)想拿高分策略是什么，以及后期備考規(guī)劃、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的問(wèn)題。

　　首先說(shuō)下考研數(shù)學(xué)2020難度的分析。我們把時(shí)間推到2019年考研國(guó)家線頒布的那天，理學(xué)總分290分，政治和英語(yǔ)要求41分以及以上，數(shù)學(xué)和專業(yè)課62分以及以上。把2018和2019年數(shù)學(xué)國(guó)家線的要求做一個(gè)縱向?qū)Ρ�，可以看到理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)這三個(gè)考數(shù)學(xué)的的專業(yè)為例，我們可以看到2019年的分?jǐn)?shù)整體比2018年的分?jǐn)?shù)做了一個(gè)提高。分?jǐn)?shù)線提高，說(shuō)明它的難度是降低的。根據(jù)考研數(shù)學(xué)波浪線難度的呈現(xiàn)規(guī)律的變化，2020年大概率的事件會(huì)題目變得更難一些。

　　在“更難”這個(gè)大的背景下，考研數(shù)學(xué)還有166天，所有的復(fù)習(xí)的進(jìn)程也只剩下166天，5個(gè)半月的時(shí)間，這5個(gè)半月的時(shí)間如何來(lái)復(fù)習(xí)、復(fù)習(xí)的策略、復(fù)習(xí)時(shí)間的安排、哪些重點(diǎn)的內(nèi)容，都是非常重要的要點(diǎn)。

　　以下是2020考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容的分析以及在全面復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)關(guān)注哪些內(nèi)容。

　　一、解答題分布情況

　　考研數(shù)學(xué)中解答題占94分，9個(gè)解答題。

　　(1)高等數(shù)學(xué)解答題分布

　　從2009年近11年高等數(shù)學(xué)解答題中可以發(fā)現(xiàn)，多元函數(shù)積分學(xué)是出現(xiàn)頻率最高的;以及數(shù)二、數(shù)三的二重積分，數(shù)一的曲線積分、曲面積分;一元函數(shù)的積分學(xué)，有關(guān)積分的計(jì)算，積分的應(yīng)用如求面積和旋轉(zhuǎn)體體積，這都是重點(diǎn)內(nèi)容。

　　2019年數(shù)三的同學(xué)考查了旋轉(zhuǎn)體體積，多元函數(shù)的微分學(xué)。

　　數(shù)一考試中向量代數(shù)和空間幾何幾乎是不會(huì)出現(xiàn)解答題的，大概率是選擇題或者是填空題。

　　(2)線性代數(shù)解答題分布。

　　線性代數(shù)的兩個(gè)解答題，一是向量和線性方程組，向量會(huì)考察有關(guān)向量組的等價(jià)以及線性表示;而線性方程組非常經(jīng)典的代表是非其次線性方程組的解法。這是第一個(gè)解答題的分布。

　　二是特征值特征向量以及二次型，有關(guān)相似以及相似對(duì)角化。

　　(3)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解答題分布

　　第一個(gè)解答題是多維隨機(jī)變量以及數(shù)字特征，第一問(wèn)大概率是求分布，或者是求密度。第二問(wèn)是數(shù)字特征，如期望或方差，協(xié)方差。

　　第二個(gè)解答題，參數(shù)估計(jì)，有關(guān)點(diǎn)估計(jì)里的矩估計(jì)、最大似然估計(jì)。

　　像假設(shè)檢驗(yàn)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、大數(shù)定律、中心極限定理，隨機(jī)概率等一般以選擇或者填空小題呈現(xiàn)出來(lái)。

　　二、考研數(shù)學(xué)中計(jì)算能力的重要性

　　考研數(shù)學(xué)中的證明題，大家通常不會(huì)做，故水平分?jǐn)?shù)無(wú)法拉開(kāi)檔次，所以我們更應(yīng)該好好地去練習(xí)計(jì)算，通過(guò)你計(jì)算能力的形成來(lái)跟不同的同學(xué)拉開(kāi)分?jǐn)?shù)的檔次。

　　(1)高等數(shù)學(xué)里計(jì)算的三座大山：極限、求導(dǎo)和積分，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)里很多題目都需要利用極限求導(dǎo)和積分這樣的工具去執(zhí)行下去。

　　(2)線性代數(shù)中非常重要的計(jì)算;一是行列式，它貫穿從開(kāi)始到結(jié)束核心的計(jì)算能夠;二是矩陣初等變換;三是秩，這也是核心的概念;四是線性相關(guān)性判定。這都是基礎(chǔ)性的運(yùn)算，利用這些基礎(chǔ)性的運(yùn)算去搞定線性方程組這樣的解答題，搞定相似對(duì)角化，搞定二次型。

　　(3)概率論中一維、二維隨機(jī)變量這是更直接的基本計(jì)算，更有甚者概率論直接出現(xiàn)二維隨機(jī)變量這樣的計(jì)算題，解答題。

　　三、高分復(fù)習(xí)建議

　　(1)重視基礎(chǔ)

　　考研數(shù)學(xué)會(huì)有一些題目直接來(lái)源于我們的教材，我們同期教材的證明，這也是大家重點(diǎn)關(guān)注的證明題。

　　2008年、2009年都考了教材里的證明題，所以我們要引起重視。甚至在2015年考了一個(gè)乘積的導(dǎo)數(shù)。所以，一定要重視教材里的那些性質(zhì)和定理，

　　(2)重視計(jì)算

　　(3)重視真題

　　我們以2017年數(shù)學(xué)三和1998年數(shù)學(xué)二這兩個(gè)題目做一個(gè)縱向?qū)Ρ龋?998年出現(xiàn)了證明不等式證明的題目，2017年基本原封不動(dòng)的呈現(xiàn)出來(lái)。2015年數(shù)學(xué)三考了一個(gè)相似對(duì)角化的題目，在2019年數(shù)三依然還是相似對(duì)角化，相似對(duì)角化恒久不變的重點(diǎn)，高頻的題型，今年考明年考后年還會(huì)考。這是真題。

　　(4)數(shù)一數(shù)二三特色

　　數(shù)一，方向?qū)��?shù)和梯度，2019年考了方向?qū)��?shù)和梯度的問(wèn)題，空間曲線的切線法平面以及斜平面和法線，數(shù)一的同學(xué)在后期的時(shí)候特別關(guān)注的要點(diǎn)。數(shù)一的同學(xué)還需要注意三重積分、曲線積分、曲面積分，以及無(wú)窮積數(shù)的內(nèi)容，無(wú)窮級(jí)數(shù)應(yīng)該是很多同學(xué)揮之不去的惡夢(mèng)，但是如果大家入門了，把他的方法掌握，其實(shí)他的運(yùn)算量并不會(huì)特別大。這是數(shù)一的特色。

　　數(shù)二，平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、平行截面面積等方面的問(wèn)題。

　　數(shù)三，利用微積分求解簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。每年都會(huì)有一個(gè)題目。

　　還有無(wú)窮級(jí)數(shù)和差分方程，差分方程在2017年、2018年這兩年都跟著考了，所以也要注意差分方程的解法。

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