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　　高等數(shù)學(xué)上下冊的差異，其中高數(shù)上冊的靈活性比下冊要大，這是上冊的特點。我認為下冊的復(fù)習(xí)備考，尤其到了現(xiàn)在，考研到現(xiàn)在已經(jīng)過去三分之一了，下冊的環(huán)節(jié)主要是放在計算上，下冊更傾向于計算，種種章節(jié)中以計算題為主，不像上冊有那么多的應(yīng)用題，花樣比較少，所以下冊一定是會計算各種各樣的問題，比如會計算偏導(dǎo)數(shù)，極值和最值的題，也是通過計算偏導(dǎo)數(shù)得出極值性和最值性，所以核心是落到算偏導(dǎo)�，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)大綱雖然沒有動，但是考察的方向仍然是加大計算量。所以更應(yīng)該在下冊體現(xiàn)出，下冊主要是考查計算能力。

　　還有重積分的問題，這個不難，但是要算對，而且要算的快，三重積分是不是要會算，包括曲面積，都要攻下來。他的方法比較固定，解題比較經(jīng)典，所以要把原理掌握了，練幾個題，這個很容易拿下來。一會兒再說原理的問題。

　　還有數(shù)一數(shù)三這一章叫級數(shù)，有求和與展開，還是通過計算，通過計算找到和。

　　另外有一點需要特別指出，數(shù)一你們一定要加強你們這方面的訓(xùn)練，數(shù)一這幾年喜歡在多元積分這個地方編應(yīng)用題，2019年也不例外，2019年解答題第二問考一個曲面的面積，我們是不是可以算一個曲面和面積，是不是有二重積分也能解決，包括算質(zhì)量，你要有意識的加強一下及這是下冊的整個特點，以計算為主。

　　怎么應(yīng)對呢?對于計算題本應(yīng)該是所有同學(xué)的強項，下冊沒有那么多的道道，沒有那么多的概念，沒有那么多的證明，就一個計算，應(yīng)該是你所擅長，但是不是這樣的，我們不少同學(xué)還是對下冊的計算有待加強。我認為對于計算的掌握，首先你要把原理方法研究清楚，你不能說原理沒有吃透就拿著計算，比如說數(shù)學(xué)一，好多學(xué)生做著做著做三重積分的時候怕方程帶進去了，為什么那個題做曲面積分我能把方程帶進去就對了，做著做著糊涂了。像數(shù)一的時候線面可以帶，你數(shù)二三重不能帶。

　　計算原理方法要理清，如鏈?zhǔn)椒▌t，二重的計算，原理核心是什么呢?雖然二重積分我們知道這個題也不少，方法也比較多，大家核心的一點是不是你會定上下限，我們的同學(xué)在這個地方容易出現(xiàn)問題，你要把定上下限的原理是不是吃透?這樣我覺得再列幾個題，二重積分的計算也應(yīng)該過關(guān)了。再比如數(shù)學(xué)一的三重積分，這個要掌握什么原理呢?到底是先一后二?是用投影法處理還是先二后一截面法處理?他的原理是什么呢?怎么投影往哪怕投，怎么截面往哪截?你把理論清楚了，然后做經(jīng)典的例子這不夠掌握了嗎?整個計算是比較固定經(jīng)典的，沒有那么多歪歪道道的。你想學(xué)定積分那樣的積分的花樣多了。那個好復(fù)雜，可是到了下冊積分沒有那么多的花樣，所以同學(xué)要克服你的畏懼心理。

　　還有曲面積分的計算，是不是涉及到投影，三大公式，這些方法原理一定懂了再做題，公式的條件要記住，比如為什么這道題可以直接用隔離，為什么這道題挖個洞才能用，什么原因造成的呢?這建立在公式本身條件的原理上，像這些東西理論要打好，然后付諸實踐。

　　包括求導(dǎo)利用積分結(jié)出和，甚至求導(dǎo)以后沒有變成我們學(xué)過的公式但是可以搭建微分方程可以求和。所以屏幕上羅列了下策下冊計算的主要的原理，大家務(wù)必把這些原理吃透。

　　最后是對大家的囑托，由于下冊主要是計算為主，所以大家對下冊的復(fù)習(xí)要勤加練習(xí)，千萬不要只看只聽，看懂聽懂要有輸出，需要靠大家的勤加練習(xí)，所以對大家的囑托是接下來整個暑假40到50聽的時間，希望大家筆不離手，天天堅持算，天天堅持寫，只有這樣才能保證在這場戰(zhàn)斗中解決這些題目，否則的話你也是算不完的，希望大家認真起來好好的動筆算好我們的下冊。

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