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2018年與2017年考研數(shù)學(xué)大綱變化對比——數(shù)三 | ||||
章節(jié) | 2017年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 | 2018年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 | 變化對比 | |
微積分 | 一、函數(shù)、極限、連續(xù) | 考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限: 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求 1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系. 2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性. 3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念. 4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念. 5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念. 6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則,掌握極限的四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法. 7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系. 8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型. 9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應(yīng)用這些性質(zhì). |
考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限: 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求 1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系. 2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性. 3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念. 4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念. 5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念. 6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則,掌握極限的四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法. 7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系. 8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型. 9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應(yīng)用這些性質(zhì). |
對比:無變化 |
二、一元函數(shù)微分學(xué) | 考試內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(L'Hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值 考試要求 1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程. 2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù). 4.了解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分. 5.理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理,了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握這四個定理的簡單應(yīng)用. 6.會用洛必達法則求極限. 7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用. |
考試內(nèi)容 導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(L'Hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值 考試要求 1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程. 2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù). 4.了解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分. 5.理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理,了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握這四個定理的簡單應(yīng)用. 6.會用洛必達法則求極限. 7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用. |
對比:無變化 | |
三、一元函數(shù)積分學(xué) | 考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常(廣義)積分 定積分的應(yīng)用 考試要求 1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法與分部積分法. 2.了解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理,理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法. 3.會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值,會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題. 4.了解反常積分的概念,會計算反常積分. |
考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常(廣義)積分 定積分的應(yīng)用 考試要求 1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法與分部積分法. 2.了解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理,理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法. 3.會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值,會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題. 4.了解反常積分的概念,會計算反常積分. |
對比:無變化 | |
四、多元函數(shù)微積分學(xué) | 考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算 無界區(qū)域上簡單的反常二重積分 考試要求 1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義. 2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì). 3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù). 4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,并會解決簡單的應(yīng)用問題. 5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)).了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算. |
考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算 無界區(qū)域上簡單的反常二重積分 考試要求 1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義. 2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì). 3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù). 4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,并會解決簡單的應(yīng)用問題. 5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)).了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算. |
對比:無變化 | |
五、無窮級數(shù) | 對比:無變化 | |||
六、常微分方程與差分方程 | 考試內(nèi)容 常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線性差分方程 微分方程的簡單應(yīng)用 考試要求 1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2.掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法. 3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程. 4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程. 5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念. 6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法. 7.會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題. |
考試內(nèi)容 常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線性差分方程 微分方程的簡單應(yīng)用 考試要求 1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2.掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法. 3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程. 4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程. 5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念. 6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法. 7.會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題. |
對比:無變化 |
章節(jié) | 2017年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 | 2018年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 | 變化對比 | |
線 性 代 數(shù) |
一、行列式 | 考試內(nèi)容 行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理 考試要求 1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì). 2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式. |
考試內(nèi)容 行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理 考試要求 1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì). 2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式. |
對比:無變化 |
二、矩陣 | 考試內(nèi)容 矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算 考試要求 1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì),了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì). 2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì). 3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣. 4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法. 5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運算法則. |
考試內(nèi)容 矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算 考試要求 1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì),了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì). 2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì). 3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣. 4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法. 5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運算法則. |
對比:無變化 | |
三、向量 | 考試內(nèi)容 向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 考試要求 1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則. 2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法. 3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念,會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩. 4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系. 5.了解內(nèi)積的概念,掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法. |
考試內(nèi)容 向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 考試要求 1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則. 2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法. 3.理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念,會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩. 4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系. 5.了解內(nèi)積的概念,掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法. |
對比:無變化 | |
四、線性方程組 | 考試內(nèi)容 線性方程組的克拉默(Cramer)法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組(導(dǎo)出組)的解之間的關(guān)系 非齊次線性方程組的通解 考試要求 1.會用克拉默法則解線性方程組. 2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法. 3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法. 4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念. 5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法. |
考試內(nèi)容 線性方程組的克拉默(Cramer)法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組(導(dǎo)出組)的解之間的關(guān)系 非齊次線性方程組的通解 考試要求 1.會用克拉默法則解線性方程組. 2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法. 3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法. 4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念. 5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法. |
對比:無變化 | |
五、矩陣的特征值和特征向量 | 考試內(nèi)容 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣 考試要求 1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念,掌握矩陣特征值的性質(zhì),掌握求矩陣特征值和特征向量的方法. 2.理解矩陣相似的概念,掌握相似矩陣的性質(zhì),了解矩陣可相似對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法. 3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì). |
考試內(nèi)容 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣 考試要求 1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念,掌握矩陣特征值的性質(zhì),掌握求矩陣特征值和特征向量的方法. 2.理解矩陣相似的概念,掌握相似矩陣的性質(zhì),了解矩陣可相似對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法. 3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì). |
對比:無變化 | |
六、二次型 | 考試內(nèi)容 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準形 二次型及其矩陣的正定性 考試要求 1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換與合同矩陣的概念. 2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標(biāo)準形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準形. 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法. |
考試內(nèi)容 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準形 二次型及其矩陣的正定性 考試要求 1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換與合同矩陣的概念. 2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標(biāo)準形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準形. 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法. |
對比:無變化 |
章節(jié) | 2017年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 | 2018年數(shù)學(xué)考試大綱考試內(nèi)容和考試要求 | 變化對比 | |
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 | 一、隨機事件和概率 | 考試內(nèi)容 隨機事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復(fù)試驗 考試要求 1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運算. 2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等. 3.理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法. |
考試內(nèi)容 隨機事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復(fù)試驗 考試要求 1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運算. 2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等. 3.理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法. |
對比:無變化 |
二、隨機變量及其分布 | 對比:無變化 | |||
三、多維隨機變量的分布 | 對比:無變化 | |||
四、隨機變量的數(shù)字特征 | 考試內(nèi)容 隨機變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求 1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征. 2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望. 3.了解切比雪夫不等式. |
考試內(nèi)容 隨機變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求 1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征. 2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望. 3.了解切比雪夫不等式. |
對比:無變化 | |
五、大數(shù)定律和中心極限定理 | 考試內(nèi)容 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理 考試要求 1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律). 2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理),并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率. |
考試內(nèi)容 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理 考試要求 1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律). 2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理),并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率. |
對比:無變化 | |
六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 | 對比:無變化 | |||
七、參數(shù)估計 | 考試內(nèi)容 點估計的概念 估計量和估計值 矩估計法 最大似然估計法 考試要求 1.了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念. 2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法. |
考試內(nèi)容 點估計的概念 估計量和估計值 矩估計法 最大似然估計法 考試要求 1.了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念. 2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法. |
對比:無變化 |
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