2018年考研新大綱及解析專題 ※ 關(guān)注微信獲取大綱

　　管理類聯(lián)考綜合考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，分別主要以算術(shù)、代數(shù)、幾何和數(shù)據(jù)分析四個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)范圍來對(duì)這四種能力進(jìn)行檢驗(yàn)。近幾年管理類聯(lián)考考研大綱數(shù)學(xué)部分沒有任何變化，按照以往的經(jīng)驗(yàn)，今年的大綱應(yīng)沒有變化。9月15號(hào)，考研大綱正式發(fā)布，與往年相比，確實(shí)沒有任何變化。

　　首先，考研大綱很重要，真題都是以大綱為基準(zhǔn)進(jìn)行出題的。它是全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試命題的唯一依據(jù)，那些命題人必須在考研大綱范圍內(nèi)出考題。只要我們把考研大綱上規(guī)定的知識(shí)內(nèi)容都復(fù)習(xí)好了，那必定會(huì)取得不錯(cuò)的成績(jī)，所以也是考生復(fù)習(xí)備考必不可少的工具書。

　　既然，考研大綱對(duì)于考生來說是一個(gè)極其重要的學(xué)習(xí)資源，同學(xué)們應(yīng)以大綱依據(jù)按照知識(shí)模塊進(jìn)行詳盡的復(fù)習(xí)，然后再做模擬題和歷年真題。今天呢，結(jié)合歷年真題的出題規(guī)律分析各個(gè)知識(shí)模塊的主要考點(diǎn)和各個(gè)知識(shí)模塊在考試中的占比。

　　由于在歷年的考試中平均有5至7道題為應(yīng)用題求解，今天就針對(duì)應(yīng)用題和大綱中的四個(gè)知識(shí)范圍做詳盡的解析。

　　(一)應(yīng)用題

　　應(yīng)用題部分主要包括：增長(zhǎng)率問題、價(jià)格問題、行程問題、工程問題、濃度問題、集合問題、線性規(guī)劃問題、不定方程問題、平均值等問題。其中增長(zhǎng)率問題是每年必考考點(diǎn)。

　　這部分內(nèi)容總體難度不大，找出其中的等量關(guān)系式，要么列綜合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知關(guān)系通過等式列出來，解方程解得答案。之所以把應(yīng)用題進(jìn)行分類，是因?yàn)樘囟�題型會(huì)經(jīng)常使用特定的關(guān)系式：比如在解工程問題的應(yīng)用題中，我們總會(huì)把工程總量看做單位1，工作總量又等于工作時(shí)間乘以工作效率。

　　會(huì)做應(yīng)用題也直觀地展現(xiàn)考生們分析和解決實(shí)際問題的能力，所以應(yīng)用題在歷年考試中的占比較大，分?jǐn)?shù)較多，所以考生應(yīng)優(yōu)先解決應(yīng)用題模塊的疑問和問題。

　　大家在有時(shí)間的情況下，最好分類學(xué)習(xí)應(yīng)用題的解題方法，形成解題的思維定式，以便考試時(shí)可以較為迅速地得到答案。

　　(二)算術(shù)

　　這部分主要涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)小數(shù)與百分?jǐn)?shù)、比與比例、數(shù)軸與絕對(duì)值四部分內(nèi)容。

　　算術(shù)是整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，從上學(xué)以來就開始接觸到這部分內(nèi)容。整數(shù)部分主要考點(diǎn)：質(zhì)因數(shù)分解法、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比與比例的主要考點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、比與比例的性質(zhì)。這部分內(nèi)容的考查會(huì)體現(xiàn)在一些應(yīng)用題上，比如比例問題、增長(zhǎng)率問題，主要問題一是給出個(gè)體以及個(gè)體所占百分比，去求得總體，主要問題二是已知條件中有甲比乙多(少)a%,或者甲是乙的a%，，或者是連續(xù)增長(zhǎng)率問題。

　　這部分內(nèi)容較簡(jiǎn)單，除了在應(yīng)用題中考查百分?jǐn)?shù)、比與比例外，在歷年的考研中平均會(huì)有2至3道題考察這類知識(shí)點(diǎn)。

　　(三)代數(shù)

　　代數(shù)部分一共可分為四個(gè)知識(shí)點(diǎn)模塊：代數(shù)式(整式與分式)、函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列。

　　代數(shù)式包含整式和分式，整式主要考察帶余除法、余式定理、因式分解、多項(xiàng)式乘法公式(包括完全平方公式、平方差公式、立方差公式、立方和公式等)。分式，在計(jì)算式需要注意分母不能為零，一般利用因式分解進(jìn)行化簡(jiǎn)。

　　函數(shù)包含集合、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。集合主要考察集合的并集、交集、補(bǔ)集和加法公式，主要通過應(yīng)用題的方式來考察，結(jié)一般合韋恩圖去解決。函數(shù)的考試重點(diǎn)是一元二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，熟記頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、對(duì)稱軸、單調(diào)區(qū)間和最值等性質(zhì)。難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，但多以考查它們的定義域、值域和單調(diào)性進(jìn)行出題。

　　方程的考試內(nèi)容為一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點(diǎn)是一元二次方程，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有兩根公式、根的判別式、韋達(dá)定理以及根的分布情況。

　　不等式主要考查不等式的基本性質(zhì)、均值不等式和不等式的求解問題(包括一元一次不等式(組)、一元二次不等式、簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式、簡(jiǎn)單分式不等式的求解)。�？碱}型是一元二次不等式的相關(guān)問題、通過均值不等式求解最值問題。利用均值不等值求解最值問題遵循“和定積大，積定和小”八字準(zhǔn)則，意思是如果知道兩個(gè)正數(shù)之和，那么可以求得兩個(gè)數(shù)之積的最大值;如果知道兩個(gè)正數(shù)之積，那么可以求得兩個(gè)數(shù)之和的最小值。不等式的問題也常常作為考試中考生共同的難題會(huì)在條件充分性判斷中出現(xiàn)。

　　一元二次方程、一元二次不等式其實(shí)都是研究其對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的局部性質(zhì)。一元二次方程的根是對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在做一元二次方程、一元二次不等式的題時(shí)，應(yīng)結(jié)合一元二次函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行解析。

　　(四)幾何

　　幾何共分為平面幾何、立體幾何、解析幾何三部分。

　　平面幾何考察的內(nèi)容是三角形、四邊形、圓與扇形。立體幾何考察長(zhǎng)方體、柱體、球體三種圖形。歷年考題主要考察這幾類圖形的面積、長(zhǎng)度、體積。

　　在復(fù)習(xí)中，要牢記這幾個(gè)平面圖形的面積公式、周長(zhǎng)公式和立體圖形的體積公式，在求面積時(shí)，要充分利用割補(bǔ)法求面積、利用相似圖形的面積比等于相似比的平方性質(zhì)求面積。求圖形的面積也是歷年考試必考點(diǎn)。

　　解析幾何部分的內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系、直線方程與圓的方程、兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線的距離公式。主要考點(diǎn)有直線方程的一般式、斜截式等幾種形式、圓的方程的兩種形式、圓與直線的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、對(duì)稱問題。

　　在分析圓與圓位置關(guān)系、圓與直線位置關(guān)系時(shí)主要依靠?jī)牲c(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線距離公式來判斷。在求解對(duì)稱問題時(shí)，要熟記點(diǎn)或者圖形與它關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)、直線y=x、直線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)或者圖形之間的關(guān)系，在以前的考試中出現(xiàn)過對(duì)稱問題，所以考生應(yīng)做充分準(zhǔn)備，掌握對(duì)稱問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

　　幾何部分在考試的占比也比較大，平均會(huì)有7道考題，是必考考點(diǎn)，考生一定要引起足夠的重視。

　　(五)數(shù)據(jù)分析

　　數(shù)據(jù)分析包括計(jì)數(shù)原理、數(shù)據(jù)描述和概率三部分內(nèi)容。

　　計(jì)數(shù)原理部分的知識(shí)有加法公式、乘法公式、排列與排列數(shù)、組合與組合數(shù);概率部分有：事件及其簡(jiǎn)單運(yùn)算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型;數(shù)據(jù)描述包括:平均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、數(shù)據(jù)的圖表表示(直方圖，餅圖，數(shù)表)。

　　每年考試中平均會(huì)有5道考題。在排列組合問題中也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)考生一致認(rèn)為的難題，因?yàn)橛袝r(shí)會(huì)考一些比較新穎的試題，導(dǎo)致同學(xué)們不敢去想，不敢去做。在排列組合問題中，要思路清晰，一定要遵循一般的做題方式：要把題目中想要完成的事劃分為幾個(gè)步驟去完成，分析每個(gè)步驟中有多少種方法，再運(yùn)用乘法公式就可以得到答案。在題目中有“至多至少”時(shí)，要考慮從對(duì)立面分析問題。

　　想要把排列組合問題徹底弄明白，需要對(duì)排列組合特定題型進(jìn)行分類，比如相鄰不相鄰問題、全錯(cuò)位排列問題、涂色問題、局部元素定序問題、分組分排問題、相同元素的分配問題等。大家在學(xué)習(xí)這些特定題型的同時(shí)，也會(huì)更好地理解乘法公式和加法公式，在遇到其他一般的題型時(shí)，也能夠非常順利地解出答案。

　　至此，對(duì)于大綱的內(nèi)容詳解以全部完成，希望對(duì)各位小伙伴們有所幫助。

　　對(duì)于復(fù)習(xí)建議，考生朋友們可以按照大綱羅列的知識(shí)點(diǎn)順序進(jìn)行復(fù)習(xí)，也可以按照分?jǐn)?shù)占比高低進(jìn)行復(fù)習(xí)，在歷年的考試中，應(yīng)用題、幾何、數(shù)據(jù)分析出題數(shù)量較多，分?jǐn)?shù)較大，可以優(yōu)先進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后再?gòu)?fù)習(xí)代數(shù)和算術(shù)部分，代數(shù)部分按照一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式、數(shù)列、整式與分式的順序復(fù)習(xí)。

　　考試時(shí)間有限，要在一個(gè)小時(shí)之內(nèi)做完25道題目。所以在平時(shí)的練習(xí)中，還要注意做題速度。每個(gè)考生必須適當(dāng)掌握一些典型題目的便捷方法，多多記憶一些公式，到時(shí)可根據(jù)自身情況，選擇有利于節(jié)約時(shí)間的做題方法。

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