2017年考研真題及答案專題※ 關(guān)注微信對答案 ※ 考研題庫估分
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時(shí)間一去不復(fù)返,看一看手上的表或者手機(jī),2017年的全國碩士研究生入學(xué)考試已經(jīng)進(jìn)行到了尾聲,心情或激動,或忐忑,或五味雜陳,不問原因,因?yàn)槎级2还茉趺礃,還是要先祝賀你完成了整個(gè)考研過程,也預(yù)祝你可以金榜題名,夢想成真。
為幫助考研同學(xué)更好的掌握真題內(nèi)容和解析,以及對比與去年,會有什么不同,這套試卷到底是難了還是易了,從而推測一下國家線,預(yù)測自己的狀況,能更好的規(guī)劃明年的安排,現(xiàn)在老師將對比2017年和2016年的數(shù)二真題,并給出相應(yīng)的解析。
2017年與2016年數(shù)二真題高數(shù)知識點(diǎn)考查對比 | ||||
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2017年數(shù)二高數(shù) |
2016年數(shù)二高數(shù) | ||
考題序號 |
考查知識點(diǎn) |
解題思路點(diǎn)睛 |
考查知識點(diǎn) |
解題思路點(diǎn)睛 |
1 |
連續(xù)的定義 |
一點(diǎn)連續(xù)的充要條件,基礎(chǔ)題 |
無窮小比較 |
利用無窮小比較計(jì)算,基礎(chǔ)題 |
2 |
定積分比較大小 |
結(jié)合已知條件利用拉格朗日中值定理將在(0,1)和(-1,0)內(nèi)函數(shù)放大,進(jìn)而判斷定積分的大小,難度略大些 |
原函數(shù)存在性 |
利用連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)排除A,C。再求導(dǎo)驗(yàn)證一下即可得出正確選項(xiàng)。也可直接計(jì)算原函數(shù),基礎(chǔ)題 |
3 |
數(shù)列收斂性討論 |
根據(jù)已知得出表達(dá)式,結(jié)合選項(xiàng)逐一判斷 |
反常積分的斂散性 |
利用反常積分收斂的定義,基礎(chǔ)題, |
4 |
二階常系數(shù)線性微分方程求解 |
利用二階常系數(shù)微分方程求解的表設(shè)定特解即可,基礎(chǔ)題 |
極值和拐點(diǎn) |
這種與圖像結(jié)合考查的極值和拐點(diǎn),屬于常考題型,直接利用導(dǎo)數(shù)與極值、拐點(diǎn)的關(guān)系即可,基礎(chǔ)題 |
5 |
偏導(dǎo)數(shù)的性質(zhì) |
利用偏導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)判斷即可 |
曲率 |
利用曲率公式推理即可,基礎(chǔ)題 |
6 |
物理應(yīng)用 |
結(jié)合圖像分析即可 |
多元函數(shù)微分學(xué) |
偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算已是基礎(chǔ)題型,只要分別計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù)驗(yàn)證選項(xiàng)即可 |
9 |
漸近線 |
代公式求解即可,基礎(chǔ)題 |
漸近線 |
利用斜漸近線公式計(jì)算,基礎(chǔ)題 |
10 |
參數(shù)方程求導(dǎo) |
代公式計(jì)算即可,基礎(chǔ)題 |
定積分定義計(jì)算極限 |
代定積分極限計(jì)算公式即可,基礎(chǔ)題 |
11 |
反常積分計(jì)算 |
分部積分計(jì)算即可,基礎(chǔ)題 |
一階微分方程解的性質(zhì) |
根據(jù)一階微分方程的一般形式,利用解的性質(zhì)計(jì)算即可,基礎(chǔ)題 |
12 |
已知全微分求多元函數(shù) |
利用全微分計(jì)算公式,結(jié)合不定積分得到f(x,y)的通解,根據(jù)f(0,0)=0,得f(x,y)的具體表達(dá)式 |
高階導(dǎo)數(shù) |
利用數(shù)學(xué)歸納法,得高階導(dǎo)數(shù)公式,再代值求解,基礎(chǔ)題 |
13 |
二重積分交換積分次序 |
交換積分次序,計(jì)算即可,基礎(chǔ)題 |
導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用 |
本題難度不大,理解變化率的定義,結(jié)合導(dǎo)數(shù)計(jì)算即可,基礎(chǔ)題 |
15 |
含變限積分的極限計(jì)算 |
首先對變限積分做還原,利用洛必達(dá)法則求解即可,基礎(chǔ)題 |
極限計(jì)算 |
冪指函數(shù)極限計(jì)算,對數(shù)恒等變換,利用泰勒公式展開計(jì)算,基礎(chǔ)題 |
16 |
偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算 |
考查鏈?zhǔn)椒▌t,基礎(chǔ)題 |
變限積分求導(dǎo)公式和最值問題 |
根據(jù)x,t的大小關(guān)系,分段寫出函數(shù),再依題計(jì)算計(jì)算即可,難度不大,計(jì)算稍微大些,易出錯(cuò) |
17 |
定積分定義求極限 |
利用定積分定義化簡極限,最后計(jì)算定積分即可,基礎(chǔ)題 |
多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用(無條件極值) |
按照無條件極值計(jì)算步驟計(jì)算即可,基礎(chǔ)題 |
18 |
多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用(無條件極值) |
考查多元函數(shù)隱函數(shù)求極值,基礎(chǔ)題 |
二重積分計(jì)算 |
利用二重積分的對稱性化簡計(jì)算,基礎(chǔ)題 |
19 |
零點(diǎn)定理,微分中值定理 |
利用極限保號性推出存在一點(diǎn)的函數(shù)值小于0,根據(jù)已知條件利用零點(diǎn)定理得出第一問結(jié)果;結(jié)合第一問,建立輔助函數(shù)f(x)f‘(x),利用兩次羅爾定理的結(jié)論 |
二階微分方程代換和求解二階微分方程 |
代入計(jì)算,再利用解的性質(zhì)寫出通解,基礎(chǔ)題 |
20 |
二重積分計(jì)算 |
利用積分區(qū)域?qū)ΨQ性化簡二重積分,再利用極坐標(biāo)計(jì)算即可 |
定積分應(yīng)用(旋轉(zhuǎn)體和旋轉(zhuǎn)側(cè)面積) |
繪圖,代公式計(jì)算,難度不大,計(jì)算稍大些 |
21 |
微分方程的幾何應(yīng)用 |
結(jié)合題目列出微分方程計(jì)算,帶初始條件的結(jié)論 |
平均值,定積分計(jì)算,零點(diǎn)定理 |
代平均值公式,利用分部積分計(jì)算,利用單調(diào)性討論解的唯一性 |
線性代數(shù)部分:2016年考查范圍比較固定,仍是重要且?嫉闹R點(diǎn),包括矩陣的等價(jià)、非齊次線性方程組的求解、矩陣的相似和相似對角化,以及二次型的慣性指數(shù)等。而今年考查范圍有秩,線性方程求解,二次型,正交矩陣,相似,逆矩陣等。
整體來說,數(shù)二難度不大,計(jì)算量較去年有明顯的降低。
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