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2017年與2016年數(shù)三真題高數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查對(duì)比

2017年數(shù)三高數(shù)

2016年數(shù)三高數(shù)

考題序號(hào)

考查知識(shí)點(diǎn)

解題思路點(diǎn)睛

考查知識(shí)點(diǎn)

解題思路點(diǎn)睛

1

連續(xù)的定義

一點(diǎn)連續(xù)的充要條件，基礎(chǔ)題

極值和拐點(diǎn)

這種與圖像結(jié)合考查的極值和拐點(diǎn)，屬于常考題型，直接利用導(dǎo)數(shù)與極值、拐點(diǎn)的關(guān)系即可，基礎(chǔ)題

2

多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用（無(wú)條件極值）

按照無(wú)條件極值基本步驟計(jì)算即可，基礎(chǔ)題

偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算

偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算已是基礎(chǔ)題型，只要分別計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù)驗(yàn)證選項(xiàng)即可，基礎(chǔ)題

3

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（單調(diào)性）

通過(guò)已知條件加絕對(duì)值仍成立，進(jìn)而推出絕對(duì)值函數(shù)的符號(hào)，得答案，基礎(chǔ)題

二重積分比較

利用二重積分的性質(zhì)和輪換對(duì)稱性比較即可，基礎(chǔ)題

4

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性

利用常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂判斷即可，基礎(chǔ)題

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性

利用比較判別法判斷是否絕對(duì)收斂，也可利用部分和數(shù)列判斷斂散性，稍微難一點(diǎn)

9

定積分的特殊計(jì)算（對(duì)稱區(qū)間）

先利用對(duì)稱區(qū)間奇偶性化簡(jiǎn)定積分，再計(jì)算即可，基礎(chǔ)題

極限計(jì)算

利用等價(jià)無(wú)窮小替換和四則運(yùn)算，基礎(chǔ)題

10

差分方程

帶公式計(jì)算即可，基礎(chǔ)題

數(shù)列極限計(jì)算

代定積分極限計(jì)算公式即可，基礎(chǔ)題

11

導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用

帶入基本公式求解，基礎(chǔ)題

多元函數(shù)的全微分

求偏導(dǎo)，代公式，基礎(chǔ)題

12

已知全微分求多元函數(shù)

利用全微分計(jì)算公式，結(jié)合不定積分得到f(x,y)的通解,根據(jù)f(0,0)=0,得f(x,y)的具體表達(dá)式

二重積分計(jì)算

繪圖，利用奇偶對(duì)稱性化簡(jiǎn)，再計(jì)算，注意積分次序的選擇，基礎(chǔ)題

15

含變限積分的極限計(jì)算

首先對(duì)變限積分做還原，利用洛必達(dá)法則求解即可，基礎(chǔ)題

極限計(jì)算

冪指函數(shù)極限計(jì)算，對(duì)數(shù)恒等變換，利用泰勒公式展開(kāi)計(jì)算，基礎(chǔ)題

16

無(wú)界區(qū)域的二重積分計(jì)算

結(jié)合積分區(qū)域選擇積分次序

導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

利用彈性公式得到一微分方程，解微分方程，代初解得到需求函數(shù)；寫(xiě)出收益函數(shù)，求導(dǎo)計(jì)算邊際收益，并給出經(jīng)濟(jì)意義，基礎(chǔ)題

17

定積分定義求極限

利用定積分定義化簡(jiǎn)極限，最后計(jì)算定積分即可，基礎(chǔ)題

變限積分求導(dǎo)公式和最值問(wèn)題

根據(jù)x,t的大小關(guān)系，分段寫(xiě)出函數(shù)，再依題計(jì)算計(jì)算即可，難度不大，計(jì)算稍微大些，易出錯(cuò)

18

討論方程根的個(gè)數(shù)

建立輔助函數(shù)，利用零點(diǎn)定理，推出k的范圍，計(jì)算稍大些

含變限積分方程的計(jì)算

先換元求導(dǎo)，得微分方程，求解待初始條件（初始條件隱含在題目中，屬常考題型），基礎(chǔ)題

19

冪級(jí)數(shù)和微分方程結(jié)合出題

利用微分方程求解得和函數(shù)，難度略大

冪級(jí)數(shù)的收斂域和和函數(shù)

逐項(xiàng)求導(dǎo)計(jì)算，注意步驟，也可先拆分，得到兩個(gè)冪函數(shù)，再分別計(jì)算和函數(shù)，進(jìn)而得到題目所求的和函數(shù)，計(jì)算量大，易扣步驟分