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提到模板,同學(xué)們總會(huì)覺得是英語作文獨(dú)有的,但其實(shí)在考研數(shù)學(xué)中,一些題目可以像英語作文一樣套用一些固定的模板,以快速拿分。下面是可以采用的模板:
概率論
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān),則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關(guān),先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值,聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ,則先用定義Aζ=λζ處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。
高等數(shù)學(xué)
1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo),“不管三七二十一”,把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí),則“不管三七二十一”先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對(duì)定限或變限積分,若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù),則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)再說。
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