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2016年考研數(shù)學(xué)真題分析之函數(shù)不等式的證明

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  函數(shù)不等式的證明這種題型是考研數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn),其解題步驟是:(1)構(gòu)造輔助函數(shù),并求函數(shù)值為0的點(diǎn)(2)輔助函數(shù)求導(dǎo),若導(dǎo)函數(shù)符號(hào)能判斷,從而判斷單調(diào)性或求最值從而證得不等式(3)若一階導(dǎo)符號(hào)不能判斷,繼續(xù)求二階導(dǎo)重復(fù)以上步驟,最終得到不等式。但是今年數(shù)二選擇題第五題這道函數(shù)不等式的證明題不同于常規(guī)步驟,下面看題目和答案解析:

  

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  綜合上述,應(yīng)選(A).

  此題是數(shù)二選擇題里最難的一道題,它考查到了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、曲率公式、凹凸性的定義及判定方法、極值的求法,綜合性很強(qiáng),難度中上。

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