考試吧獨家策劃：2016年考研大綱及解析專題 ※ 直播解析

　　2016考研數學大綱已經發(fā)布，考研數學大綱一字未變，與去年的考試大綱完全相同，因此大家可以放心地按照原先制定的計劃進行復習。在這里我們要提醒各位考生注意的是，在前期全面復習的基礎上，大家一定要抓住各章要點進行重點復習，下面對高等數學中各章的復習要點進行一些分析，供各位參考。

　　高數中最基礎的是函數、極限和連續(xù)，這一章的核心是求函數的極限，求函數極限有多種方法，最主要的方法包括：等價無窮小代換、恒等變形、洛必達法則，除此之外還有一些輔助的方法，如：泰勒公式(麥克勞林公式)、拉格朗日中值定理、導數定義、極限性質等;除了函數極限外，這章還包括其它一些考點：函數的間斷點、零點、數列極限、四種特性，大家對其基本計算和判別方法要掌握。

　　導數與微分是一元微積分學的基礎，這一章一般沒有大的難的考點，但有幾個小的基本考點，包括：導數定義及可導性判斷、基本的求導計算、求曲線的切線和法線、微分的概念，其中關于導數定義及可導性判斷考得較多，在求導計算方面，大家對隱函數的求導和以參數方程形式表示的函數的求導一定要熟練掌握，但后者只對數學一和數學二的考生要求，數學三不要求。數學三要求掌握導數的經濟學應用，主要是邊際概念和彈性概念的應用。

　　高數中讓很多同學感到害怕的是微分中值定理這一章，這一章的要點是羅爾中值定理和拉格朗日中值定理，二者考得最多，至于泰勒中值定理和柯西中值定理則考得較少，不是復習的重心。中值定理問題一般考證明題，之所以較難主要有兩個原因：一是需要作輔助函數，二是這類問題常常結合積分中值定理和函數零點定理及介值定理，因此大家對作輔助函數的常用方法要掌握熟練，對積分中值定理和函數零點定理及介值定理也要熟練運用。

　　一元積分學包括不定積分和定積分以及定積分的應用，其中不定積分和定積分的很多計算公式和方法是相同的，但一般說來，不定積分考得較少，定積分考得較多，因此重點是定積分的計算，包括反常積分的計算和收斂性的判斷方法。定積分的計算除了一般計算方法外，還有一些針對特殊情況的計算方法，如對稱性和周期性等方法。在定積分的應用中，最重要的是定積分的幾何應用，尤其是求旋轉體的體積，一定要熟練掌握。對于數學一和數學二的同學，要求會解決一些物理應用問題。

　　微分方程是一個很重要的章節(jié)，每年必考，其中最重要的是一階微分方程和二階微分方程的求解，大家一定要熟練掌握;另外有幾類微分方程也要求會解，包括：可分離變量的微分方程、齊次微分方程、三階微分方程(僅對數一和數二)。微分方程考題也時常結合其它考點，如：極限、極值、旋轉體體積、定積分、二階偏導數等，具有一定的綜合性要求。

　　在多元函數微分學這一部分，最基本、最重要的是求多元函數的偏導數和全微分，尤其是二階偏導數的計算，其考試頻率很高，大家不僅要掌握普通具體函數的求偏導方法，而且要熟練掌握抽象函數的求偏導方法，包括復合函數和隱函數;對于數學一的考生，還要了解函數可微的判別方法。

　　在多元函數微分學的應用中，包括代數應用和幾何應用。代數應用是指求多元函數的極值和最值，主要是二元函數的極值和最值，這是一個考試的重點，經�？�。幾何應用主要是對數學一的考生要求，包括：方向導數和梯度、空間曲線的切線和法平面、曲面的切平面和法線。

　　對于重積分的計算，數學二和數學三的考生只要求掌握二重積分的計算，而數學一的考生還要求掌握三重積分的計算。對于二重積分，大家要掌握直角坐標和極坐標計算方法，以及兩種積分之間的相互轉換，要善于運用對稱性簡化重積分的計算。對于三重積分要掌握直角坐標和柱面坐標以及球坐標下的計算方法。

　　對于數學一和數學三的考生，考試內容包括無窮級數這一章，考查的重點有兩個，一個是無窮級數收斂性的判斷，另一個是無窮級數的求和。級數收斂性判斷的各種方法大家要能熟練運用，包括：比較判別法、比值判別法、根值判別法等。無窮級數的求和方法主要包括：利用幾個基本級數的展開式求和、逐項求導法、逐項積分法，另外，有時還利用微分方程進行求和計算。

　　對于數學一的考生，還要求掌握曲線積分和曲面積分的各種計算方法，這一章是考試的重點之一，每年必考，因此一定要掌握好。曲線積分的計算方法主要包括：利用曲線的參數方程進行計算、利用格林公式計算、利用斯托克斯公式計算，另外，有時還利用兩類曲線積分的關系進行計算。曲面積分的計算方法主要包括：利用投影法計算、利用高斯公式計算，有時要利用兩類曲面積分的關系進行計算。

　　在考研數學內容方面，數學一的考試范圍是最廣的，除了以上一些只有數學一考而數學二和數學三不考的內容外，另外還有一章只有數學一考，那就是“向量代數和空間解析幾何”，但從最近一些年的考試規(guī)律來看，這一章內容的考試頻率非常低，因此大家只要適當復習、掌握其主要知識點即可。最后預祝2016年考研的學子們，復習順利，考研成功!

　　在考研數學中，高等數學不同章節(jié)的知識點的相互關聯性比較強，這就要求廣大考生在考研大綱發(fā)布后的復習過程中，除了要掌握好各個知識點外，還要注意訓練自己綜合、靈活地運用不同知識點解決問題的能力，這樣才能在未來的考場上立于不敗之地。最后預祝2016年考研的學子們，考研成功，金榜題名!

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