2015年考研真題及答案專題※ 關(guān)注微信 對(duì)答案 ※ 考研題庫(kù)估分

　　2015的考研同學(xué)大家上午好，剛剛考完咱們數(shù)學(xué)的考試，堅(jiān)持一年了也不容易，不知道同學(xué)們做的怎么樣，應(yīng)該來(lái)說(shuō)就咱們2015年的考試而言，高數(shù)來(lái)說(shuō)應(yīng)該有個(gè)別題目還是比較有亮點(diǎn)的，當(dāng)然之前也都考查過(guò)，線代概率在這里明確告訴大家沒(méi)有什么難的題。線代概率的題也不是很多，下面老師就用十幾分鐘的時(shí)間把每一道題詳細(xì)的答案給大家說(shuō)一下。2015年的同學(xué)看看做的怎么樣，2016年的學(xué)生也學(xué)習(xí)一下。

　　下面咱們從頭開(kāi)始，首先看到咱們選擇題的第五題，數(shù)二的同學(xué)不考概率放到了第七題上，這道題考試了非齊次方程有無(wú)窮多解，這類題其實(shí)比較適合考小題，當(dāng)然大題的話只能考第一步，咱們2015年就考了一道選擇題，2002年考過(guò)一次，大家就想著非齊次方程有無(wú)窮解，系數(shù)的秩等于增廣的秩小于n，用上這個(gè)以后就會(huì)發(fā)現(xiàn)那么A的行列式A的增廣行列式當(dāng)然等于零了，答案應(yīng)該是第四個(gè)選項(xiàng)。再看第六題，這個(gè)地方很適合考試，很適合考大題，不過(guò)2015年考了道小題，小題大家一看就應(yīng)該選出答案了，給了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型，然后問(wèn)問(wèn)在另一種形式下標(biāo)準(zhǔn)型是哪個(gè)選項(xiàng)，這個(gè)題考前在海天考研課堂上給大家叮囑過(guò)，這個(gè)Q特征值和特征向量對(duì)應(yīng)，特征向量變了特征值也應(yīng)該換，換完以后答案是A選項(xiàng)，這個(gè)題問(wèn)題不大。這個(gè)問(wèn)題有一點(diǎn)點(diǎn)小問(wèn)題，大家看到前面是個(gè)負(fù)號(hào)，這個(gè)仍然是特征值λ的特征向量，所以說(shuō)特征值不變，這個(gè)答案選A。再往下看第七題，數(shù)一數(shù)三的，數(shù)二的同學(xué)不考概率這個(gè)你就不用看了，第七題概率統(tǒng)計(jì)的題，這個(gè)題比較簡(jiǎn)單，大家別把它看的太復(fù)雜，AB的概率肯定小于等于A，B的，這個(gè)題的答案應(yīng)該選C，這個(gè)沒(méi)有什么問(wèn)題。再看看第八題，第八題那一堆的期望，這個(gè)題也不是什么難題，在海天考研課堂從強(qiáng)化班到?jīng)_刺班也說(shuō)過(guò)，王式安老師一直說(shuō)這個(gè)問(wèn)題，就是涉及到統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)的期望方差這幾個(gè)是必考的，當(dāng)時(shí)特別強(qiáng)調(diào)，這不是2015年的選擇題第八題考這個(gè)期望，這個(gè)記住就行，不難，答案應(yīng)該選第二個(gè)選項(xiàng)B。好，選擇題就這么四道題沒(méi)有什么難題也沒(méi)有什么新穎的，很傳統(tǒng)，也比較簡(jiǎn)單。

　　大家看一下填空題，填空題看一下13題，咱們數(shù)二的是14題。13題A的特征值已知，B是A的多項(xiàng)式，請(qǐng)問(wèn)B的行列式，這個(gè)就是咱們基礎(chǔ)班的檔次，你想A的特征值已知那么A的多項(xiàng)式的特征值往里帶就行，答案應(yīng)該等于21，這四分到手了，很快的。再看一下14題，14題考的是二維正態(tài)，咱們之前說(shuō)咱們二維隨機(jī)變量里面重點(diǎn)掌握兩個(gè)，二維正態(tài)到了沖刺班給大家講了講了多，這個(gè)題考到XY-Y小于0的概率，這個(gè)題我想大家用全概率公式打開(kāi)就行，最終答案是二分之一，選擇填空就這四道題，這個(gè)你應(yīng)該拿滿分，這個(gè)沒(méi)有任何的難點(diǎn)，不知道同學(xué)們做的怎么樣，做對(duì)了好，做錯(cuò)了你就想想這個(gè)是怎么錯(cuò)的，這個(gè)長(zhǎng)點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。

　　大家看一下最后的大題，線代兩道概率兩道，數(shù)二是兩道線代的，咱們也分析一下。看一下第20題，數(shù)二的同學(xué)在22題考的，給的A的立方等于零，好了這個(gè)A里邊有個(gè)a，先求a，然后求矩陣方程，這個(gè)是比較傳統(tǒng)的題，這個(gè)題的方法有些同學(xué)會(huì)想到A的立方等于零，于是就開(kāi)始A×A再×A，我之前就給大家說(shuō)過(guò)這種方法是比較低端的，可以做但是比較慢，A的立方等于零，然后特征值只能等于零，特征值是零說(shuō)明a只能等于零，a知道A這個(gè)題就已知了。再看第二問(wèn)，第二問(wèn)是矩陣方程，2015年在考非常簡(jiǎn)單，這個(gè)題給大家整理完了，應(yīng)該左邊是E-A，中間是X，右邊是E-A的平方，等于E，而且關(guān)鍵的關(guān)鍵是大家想A的特征值是零，那么E-A的特征值是不應(yīng)該等于1，特征值等于1說(shuō)明是可逆的。右邊仍然可逆，所以說(shuō)明左右兩邊都可逆，X用求逆矩陣的方法算出來(lái)，這個(gè)問(wèn)題不大，計(jì)算量稍微大一點(diǎn)點(diǎn)，這是20題。

　　咱們強(qiáng)化班給大家發(fā)的講義，線性代數(shù)10講64頁(yè)這個(gè)題基本就是原版。所以說(shuō)咱們從強(qiáng)化班沖刺班直到咱們壓題班這些講義這些筆記大家還是要好好消化的，掌握好這些東西掌握好真題真的問(wèn)題不大。

　　好，再看21題，21題給了A，B，說(shuō)他倆相似，讓咱們求求這里邊的參數(shù)a，b以及可逆的P，特征值一樣，有些同學(xué)又開(kāi)始盲目的用特征方程法，咱們說(shuō)這有需要計(jì)算，時(shí)間太麻煩，特征值的和等于主對(duì)角元素的和，這樣的話他們的主對(duì)角元素的和一樣，特征值的積等于行列式，有了兩個(gè)方程，兩個(gè)方程a，b得出來(lái)，答案a等于2，b等于3。a，b知道了求相似對(duì)角化不簡(jiǎn)單嗎，問(wèn)題不大了。

　　下面數(shù)一數(shù)三再看咱們22、23題，看一下22題，給了X的概率密度，然后對(duì)X觀察問(wèn)X大于3這個(gè)概率是多少，這個(gè)題考的是觀測(cè)到第二次X大于3的時(shí)候才停，這個(gè)題我給大家說(shuō)一下，咱們海天考研沖刺班課堂可以說(shuō)是講到了一個(gè)原題，當(dāng)時(shí)沖刺班講的原題是直到觀測(cè)到n次成功n次命中才行，如果沖刺班你聽(tīng)的很透的話，這個(gè)題往里直接帶就行，Y可以分成Y1+Y2，總的是不應(yīng)該是P分之n，這個(gè)題P等于八分之一，n等于2，二比上八分之一，大家算一算答案正好是16，這就是22題，做對(duì)了沒(méi)有?

　　再看一下23題，23題給了X的概率密度，這個(gè)題是個(gè)均勻分布，好聽(tīng)過(guò)咱們海天考研沖刺班課的同學(xué)再來(lái)想想，沖刺班的最后一道壓軸題是不給大家講均勻分布，當(dāng)時(shí)那個(gè)題我都講到什么程度了我當(dāng)時(shí)的原題給的是左邊=θ右邊=θ均勻分布，期望正好是零，接著求EX平方，這個(gè)題簡(jiǎn)單的多的多，比咱們的題太簡(jiǎn)單了相比而言，就是二分之1+θ最終等于二倍X把-1這個(gè)題1分鐘的時(shí)間就做完了。第二問(wèn)，做完以后應(yīng)該是1-θ的n次方分之一，大家想這個(gè)家伙是θ增函數(shù)，那么說(shuō)單調(diào)函數(shù)千萬(wàn)別忘了取端點(diǎn)，基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺直到最后的壓題這些反復(fù)強(qiáng)調(diào)，這個(gè)是X1到Xn的最小值。

　　行了，同學(xué)們這就是咱們2015年考試的所有問(wèn)題，2015年的同學(xué)希望這些都用心學(xué)好了，而且做的答案都不錯(cuò)，預(yù)祝咱們2015年的同學(xué)考試圓滿，當(dāng)然考完以后不管怎么樣不要有壓力，剩下的時(shí)間好好放松放松，盡力就行。另外2016年的同學(xué)通過(guò)2015年的考試你應(yīng)該找到非常好的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，整個(gè)考試下來(lái)不會(huì)出現(xiàn)太難太難的，咱們課上包括課下做的題目肯定會(huì)囊括的，就是上課好好聽(tīng)，課下你就好好練，肯定不出問(wèn)題。最后再次預(yù)祝咱們2015的同學(xué)都能考出一個(gè)好的成績(jī)，預(yù)祝大家考研順利，祝賀大家。

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