2015年考研真題及答案專題※ 關注微信 對答案 ※ 考研題庫估分

　　同學們大家好，首先祝賀各位，經(jīng)過辛辛苦苦的復習終于今天考完了，接下來老師來對2015年的考研數(shù)學試卷做個點評。首先是這樣的，看到這個試卷自己還是比較激動的，為什么呢?我們首先看我現(xiàn)在手上有數(shù)二數(shù)三的考題，數(shù)二數(shù)三線代概率題這個是比較簡單，這個但凡有點基礎的話后面四個大題都可以完成，可能剛才老師在這里做了點評。像整個數(shù)三的大題，像15題，15題問你兩個函數(shù)為等價無窮小，我敢肯定這個題都爛掉了，你只要背ln(1+X)，sinX這兩個泰勒公式就搞定了。16題，16題考的是定積分的幾何意義，就問了你一個sinX這個函數(shù)，這個題之前真題就考過，我們在考研數(shù)學24堂課上后面真題選題就有這個題，這個題要背公式，你只要記住繞X和Y旋轉(zhuǎn)公式，把那公式背出來就可以把X值求出來，這個題應該是數(shù)二的考題。

　　我們說二重積分等于什么?說要知道對稱性去化解，我們在一百題里面講對稱性，我們跟同學講到怎樣的題?講了75頁的49題對不對，但是這道題你還記得我講課的情景嗎，我還給你鋪墊了，說為什么這個題放在這里，說這個題在積分區(qū)又不慣于X對稱又不慣于Y對稱，所以表面上積分區(qū)沒有對稱性我要懂得創(chuàng)造對稱性，這道題根本不用創(chuàng)造，所以正好積分是什么?不用算的，你只要計算前面的X平方就可以搞定了。

　　而19題給了個變線積分函數(shù)的零點個數(shù)，這個題在題庫里面有的，這道題比較簡單，所以我們就把19題在一百題后面換成了哪道題?換成了我們53頁的35題，你自己可以翻開看看，這道題比這道考題難很多了，所以在整個數(shù)二的考題里面我們有七道高數(shù)題，哪道題沒給你講過?我敢保證所有的老師給你考到，我們今年數(shù)二考到微分方程應用題，這個是叫牛頓冷卻定理，利用這樣的背景考了這道應用題，這個背景后面就是一個什么?就是線性分齊次的微分方程，可能對一般同學來講可能就這道題不會，因為你平時沒有重點強調(diào)過可能這道題不會做，但其他的都很強調(diào)的很到位，對吧?他現(xiàn)在每次強調(diào)什么?基本概念基本原理基本方法，能理解吧?這里你看數(shù)二的第一道選項題，這個你只要聽過課眼睛一看就知道選什么，選D選項，為什么?D選項肯定收斂，無論你用的是講義還是用考研數(shù)學難點一點通，我讓你各位背過四個，其中有一個被積函數(shù)就是X×lnx的p次冪分之一的這樣，我們說單P大于收斂，P小等于發(fā)散。你去看看我昨天晚上微博上發(fā)出來的讓你把這個題背一下，那里都有λ函數(shù)，這題考到第三小題，這道題估計絕大多數(shù)都做過，就是關于這樣的函數(shù)，這樣的被簡單數(shù)，以前沖刺班只要把這個結(jié)論給你講出來了，因為他90年代考，所以今年反而就今年這里沒有講，當然我敢保證絕大部分同學會做，因為這道題問你函數(shù)在零點，關于這個函數(shù)有幾問，就問你αβ取什么的，這個導函數(shù)在零點連續(xù)，所以你要在考場上推理一下。

　　像數(shù)三的考題，我們可以拿出來點評一下高數(shù)部分，像選擇題，他問你下列奇數(shù)發(fā)散的是，這個奇數(shù)發(fā)散你AD選項都用判別法的，但是我們是不需要用判別法的，這個B選項一開始看出來是對的，你用等價替換公式，所以就是這個C選項，這個C選項你把通線分解出來，這是課上給你講出來的。舉反例你要記住XlnX分之一，這個是發(fā)散的，如果你平時記過這個結(jié)論一看就知道它是發(fā)散的，當n是無窮大的時候，我們說lnn比n小，當n無窮大的時候，lnn分之一就比n分之一更大，有比較判別法可知他發(fā)散，你小的都發(fā)散了大的是不發(fā)散，所以就選C。

　　數(shù)三這幾年年年考到經(jīng)濟學的應用，同學們自己看17題經(jīng)濟學的應用，我們在這一百題里面給你怎么講過的，這一百題里面我們放了四道經(jīng)濟學的應用，我們講了四道題里面肯定有兩道，這個題就是我們一百題里面的59題，這后面注點評公式還在這里面呢，自己翻著看看。

　　19題，19題涉及到導數(shù)定義，先求出來導數(shù)，導數(shù)定義背出來以后，這道題有點跟我們2008年那年考變性積分函數(shù)求導，這個書上定義是這樣的，你把導數(shù)定義背出來以后，你怎么充分求導數(shù)定義，我們需要干什么，你只需要在分子減一下再加一下，我敢保證這樣的題平時練的已經(jīng)太多了，為什么?因為平時在求急性的時候，說題中法則用不了都需要借用導數(shù)定義，都需要減一下加一下。

　　其他題都很傳統(tǒng)，所以我覺得沒有什么必要再來給你部點評了，當然作為你來講，你考試考完了，對不對?你也不用著急對答案，所以你接下來可以好好享受，可以稍微放松一下，當然很多同學要馬上參加學校的期末考試，如果你是來年再考的，還是那句老話早點準備，數(shù)學這門課需要早點準備的，聽到?jīng)]有，像這樣的題其實就是從每道題開始，有哪種題，就是除了今年數(shù)二考到了英語題不是平時課上講到的，把每次課上講的內(nèi)容搞懂，數(shù)學考一個不錯的分數(shù)是完完全全可以實現(xiàn)的，不要因為現(xiàn)在很多同學老怕數(shù)學這門課就逃避它，省得考裝數(shù)。看到這個題是有點興奮的，所以我也不想給你做過多的點評，像他概率的填空題，因為最后講了個點睛班，最后在五個城市講了押題班，我特意給你講了關于二維的連續(xù)性隨即變，我說你要懂得看，如何他的靈活概率密度是對稱的話，如何利用對稱性去巧解很多題，像這道題填空題如果聽過那次課，馬上發(fā)現(xiàn)這個是二分之一不用算的，如果一步一步按照概率本身去計算挺費勁的，這個題算起來是需要過程，其實不需要過程，你只要概率密度，連續(xù)性的概率密度，你在整個平面上積分等于1，所以那道題是整個聯(lián)合概率彌補這條直線是對稱的，所以那個題的答案就等于二分之一，所以如果你懂這個道理，或者最后聽了押題班的課，你連概率填空題數(shù)三的同學稍微有點靈活性可以做的很快。

　　其他話不講了，考都考完了，老師還是祝福各位，希望你好運。如果是2016年的考生希望你以后來聽聽我們整個團隊的課，好了，我們就講到這里。

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