2015年考研真題及答案專題※ 關(guān)注微信 對答案 ※ 考研題庫估分

　　首先今年各個題目的考點如下：

　　高等數(shù)學(xué)部分

　　1.反常積分的斂散性

　　2.函數(shù)的間斷點

　　3.分段函數(shù)的連續(xù)性

　　4.導(dǎo)數(shù)符號與拐點的關(guān)系

　　5.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

　　6.二重積分的坐標(biāo)變換

　　9.參數(shù)方程求導(dǎo)

　　10.計算高階導(dǎo)數(shù)

　　11.變限積分函數(shù)求導(dǎo)

　　12.求解微分方程

　　13.隱函數(shù)求導(dǎo)

　　15.等價無窮小

　　16.計算旋轉(zhuǎn)體的體積

　　17.求函數(shù)極值

　　18.計算二重積分

　　19.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　20.

　　21.利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式

　　線性代數(shù)部分

　　7.線性方程組解的判定

　　8.二次型化標(biāo)準(zhǔn)型

　　14.利用矩陣性質(zhì)計算行列式

　　22.解矩陣方程

　　23.矩陣的對角化

　　結(jié)合最新考試大綱來說，今年的數(shù)學(xué)試題和去年相比，在命題思路、思想方法上基本沒有太大的變化。整體難度體現(xiàn)在下面幾個方面。

　　一、選擇填空難度有一點上升

　　2015年考研數(shù)學(xué)的選擇填空的難度相對有所上升，題目的考點比較單一，但是難度比2014年高一些，例如第1題去年和前年考了無窮小，但今年第1題直接考查反常積分的收斂性，另外第5題還考了一個復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)的計算，第6題考了二重積分的極坐標(biāo)表示，這從去年開始，算是填空題當(dāng)中一個比較新型的題目，只要知道直角坐標(biāo)跟極坐標(biāo)之間的變換，就可以很容易解出。除了這三個題之外，剩下的考點基本常在小題出現(xiàn)，只要多做歷年真題，基本可以做對。

　　填空題的難度除了第10題和第12題，剩下的考題考點屬于�？碱}。第10題考了高階導(dǎo)數(shù)，要求學(xué)生掌握高階導(dǎo)數(shù)的求法，第12題綜合了微分方程和極值兩個知識點，去年的填空題中，這兩個考點均沒有涉及到。因此填空題的考點變化與去年相比比較大。

　　二、解答題總體難度有所降低

　　數(shù)學(xué)(二)的總體難度與去年相比，選擇填空的難度有所上升，但上升幅度不大，解答題總體難度和去年相比有所降低，2015年考研數(shù)學(xué)計算量上不會給考生太大的障礙，但是題目的入手點個別題有一定的困難，這需要考生除了掌握各章的基本知識，還要進一步了解相關(guān)章節(jié)的內(nèi)部聯(lián)系，對各個部分知識的結(jié)合點有一定的敏感性，這樣才能更好地找到切入點。

　　數(shù)學(xué)(二)有高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，首先對于解答題來說，難度還是比較低的，甚至以前在選擇填空中出現(xiàn)的考點，2015年在解答題中也有出現(xiàn)，考點相對簡單，例如第15題考了等價無窮小的問題，通過等價無窮小求未知參數(shù)的值，這類題型去年和前年均在選擇題當(dāng)中考查。第16題可以直接套用求旋轉(zhuǎn)體體積公式求未知數(shù)，高數(shù)的其他題目所涉及的考點都比較單一，很少出現(xiàn)一個題目糅合多個考點的題目。

　　線性代數(shù)的兩個解答題設(shè)計的考點還是比較綜合的，這和其學(xué)科特點有關(guān)。歷年真題中，最后兩題題是線性方程組和二次型的情況居多，但是去年兩個線性代數(shù)解答題考了方程組，但沒有直接考查二次型，今年的22題和23題既沒有考查線性方程組也沒有考查二次型，而是都考了矩陣的計算，這是一個比較大的變化。因此可見2015年的考研數(shù)學(xué)(二)的解答題難度降低。線性代數(shù)這部分無論是客觀題還是大題，解題思路相信大家只要認真準(zhǔn)備考研，都不成問題。

　　一、考研數(shù)學(xué)備考

　　數(shù)學(xué)是被大多數(shù)考生視作第一難關(guān)的“攔路虎”。許多考生對于怎樣合理安排復(fù)習(xí)計劃、把握復(fù)習(xí)重點、復(fù)習(xí)使用的教材以及復(fù)習(xí)方法等多方面的問題都有諸多疑惑。而且考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是個慢功夫，而且復(fù)習(xí)過的知識也容易忘記。考生只有不斷積累，掌握知識點和階梯性復(fù)習(xí)技巧，才能達到事半功倍的效果�？佳袛�(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不能一步到位，建議分階段復(fù)習(xí)，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分三個階段：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，強化提高階段，考前沖刺階段。

　　(一)第一階段——基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

　　從近幾年考研數(shù)學(xué)真題來看，對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的考查越來越多，占的分值也越來越大。由此基礎(chǔ)知識的決定性地位越來越強。如果只從試卷的結(jié)構(gòu)來看，似乎只是通過單選題和填空題來考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實并非如此，解答題中的計算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做前提，分數(shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點。把知識點系統(tǒng)歸類到整體的知識框架中可以避免雜亂無章、毫無頭緒的現(xiàn)象。對于很多考生來說，在復(fù)習(xí)每一章時應(yīng)將這一部分的知識點做系統(tǒng)的梳理。

　　這一階段的目標(biāo)是通過對教材的復(fù)習(xí)，理解大綱中要求的三基本——基本概念、基本理論、基本方法。而對基本知識的復(fù)習(xí)，教材無疑是最全面的。

　　(二)第二階段——強化提高

　　復(fù)習(xí)教材的同時要注意相關(guān)的例題和課后習(xí)題.首先，例題一般都對應(yīng)于某個公式或者定理，是對某一知識點具有代表性的應(yīng)用，因此在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的時候順便練習(xí)個別例題。其次，選做教材課后的習(xí)題練習(xí)，會做的題一定要做快做好。如果時間比較充足，建議把課后題都做一遍，如果時間不夠，可以參照大綱選做具有代表性的題目。

　　考生在備考數(shù)學(xué)做例題應(yīng)遵照下面的方法，在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先認真做，無論做出與否都要把自己的思路詳記于空白處，尤其是沒有任何思路的例題，一定把自己真實的思考方式記錄在案，留待日后分析，而不是看完了答案就萬事大吉，對比正確答案和自己的答案可以迅速找到做題的感覺。

　　總之，考生在做題目時，要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，做一個“有心人”，認真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的思考過程記錄下來，平時翻看，久而久之，自己的解題能力就會有所提高。

　　通過第一階段對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，相信很多考生已經(jīng)對基礎(chǔ)知識有了一定程度的掌握。沒有掌握好的考生，也沒有關(guān)系，第二階段——強化提高也會幫助考生查漏補缺，全面提升對數(shù)學(xué)的信心。這一階段的目標(biāo)是把教材上的基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)化為具體的做題能力。

　　做題時特別要強調(diào)分析研究題目和解題思路。數(shù)學(xué)試題千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。

　　(三)第三階段——考前沖刺

　　在最后的沖刺階段，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)改如何把握好這段寶貴的時間，把力氣用在刀刃上呢?

　　1.模擬考場加強訓(xùn)練

　　沖刺階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該做到如下目標(biāo)：增加信心，掌握好考試時間的分配，增強臨場應(yīng)變的能力。把握真題出題方向和大致難度，完成最后階段的復(fù)習(xí)任務(wù)，要對自己前面復(fù)習(xí)階段出現(xiàn)的模糊或不熟知識點重點加強記憶。

　　在規(guī)定的時間內(nèi)，考生可以做數(shù)學(xué)的模擬題或者真題試卷，了解自己對所考的知識點掌握到什么程度，也幫助考生查漏補缺。有相當(dāng)一部分考生的經(jīng)驗證明，如果考生能夠通過做題將所遇到的各種題型進行延伸或?qū)⒃囶}的變式做到融會貫通，一定會在考試中取得好成績。

　　然而，很多考生在考試結(jié)果出來后懊惱的平時缺少練習(xí)。從歷年的考研復(fù)習(xí)情況中看出，許多考生往往都手高眼低。有些考生在考后抱怨題目太多，做不完或者做錯，主要是因為在平時訓(xùn)練缺少系統(tǒng)模擬實戰(zhàn)考場的意識，盡管分散練習(xí)了許多各種習(xí)題，但是如果沒有系統(tǒng)規(guī)劃，模擬訓(xùn)練，對于考場實戰(zhàn)是極為不利的。

　　在具體做數(shù)學(xué)模擬題時大家應(yīng)該注意以下事項：

　　(1)逼真考場

　　做數(shù)學(xué)模擬題或者真題試卷的時候，考生可以按照模擬考場的方式來訓(xùn)練，模擬考場越是逼真，真正的考試時就越不容易緊張，答題也就越順利。考研數(shù)學(xué)的考試時間一般是安排在上午8：30-11：30。所以，考生可以從現(xiàn)在開始，把模擬訓(xùn)練定在上午這段時間里，讓自己的思維和身體狀態(tài)熟悉這種狀態(tài)，將最后考研的應(yīng)考狀態(tài)調(diào)整到最佳。

　　在規(guī)定時間內(nèi)進行整套試題的訓(xùn)練，可以使考生感受到真正的考試氣氛，培養(yǎng)考試的感覺。往年有很多考生反映這種嚴格的訓(xùn)練一開始不適應(yīng)，第一次做完整套題時，腦細胞消耗很厲害，頭腦發(fā)暈。但鍛煉多了，也就成為一種習(xí)慣了。

　　考生逐漸把握住做題節(jié)奏后，在考試時，自行調(diào)整做題節(jié)奏就不會有漏做題目的情況出現(xiàn)了。要知道真刀真槍的訓(xùn)練，與平時的單項題型訓(xùn)練有很大出入，因此只有在本階段培養(yǎng)良好的習(xí)慣和時間意識，考試的時候才能做到心中有數(shù)，不至于遇到問題驚慌失措。

　　(2)答題步驟

　　在考試時，一些考題可能看上去很簡單，但一定要警惕，不能大意。由于考研數(shù)學(xué)的閱卷是按步驟給分的，所以中間步驟一定要寫清楚，哪怕是很基礎(chǔ)的公式、定理，也要花上十幾秒鐘寫清楚步驟，否則白白丟分，就有些冤枉了。

　　每年都有考生因為少了答題步驟而丟分，這樣的失分很可惜。大家需要注意，每一道題的關(guān)鍵步驟都是有分數(shù)的，這點和只看重答案的選擇填空題恰恰相反。所以考生在模擬訓(xùn)練時，一定要盡量嚴格地把答題步驟寫全，而不能只是心里明白就好。

　　一般而言，在難度上，客觀題也就是選擇填空題會簡單些，那么考生還是應(yīng)該先做簡單的，這樣既能拿到有效分數(shù)，也可以在做題難度上有個過渡，使考試狀態(tài)漸入佳境。做解答題時，應(yīng)當(dāng)先做常見的題目，從熟題到生題，這樣既可以增加信心，也能夠為后面的陌生題目省下時間，集中精力充分思考解答。

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