2014年的考研已經(jīng)結(jié)束，對(duì)考研數(shù)學(xué)真題的解析工作也正在展開，線性代數(shù)一共是5道考題，兩個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，兩個(gè)解答題，并且數(shù)學(xué)一、二、三考得是完全一樣，下面對(duì)今年的線代考試做如下分析。

　　第一個(gè)選擇題，為行列式的計(jì)算，只需簡(jiǎn)單的按列或行的展開即可，整理一下即可得出正確選項(xiàng)，根本不需要考慮什么特別的技巧方法。

　　第二道選擇題，判斷相關(guān)無關(guān)只有兩個(gè)套路：用定義或秩，根據(jù)秩的性質(zhì)(關(guān)鍵對(duì)向量組的線性表示的矩陣形式要熟)，很快得出為必要條件，當(dāng)然用定義也可以，再由特例法取常數(shù)為零，即可得出不為充分條件。

　　填空題考二次型，化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形一般只有求特征值或配方法，用求出特征值的方法本題行不通，用配方法則很容易得出。如果注意到跡為零，則可知另兩個(gè)特征值必須大于或等于零，通過判斷行列式小于或等于零也可求快速求得，計(jì)算量很小。但本題比較新穎，是求參數(shù)的范圍。

　　今年這兩道大題一個(gè)計(jì)算題，另一個(gè)為證明題，第一道大題都考察了求基礎(chǔ)解系和解矩陣方程，其實(shí)只需對(duì)廣義增廣矩陣作初等變換即可，計(jì)算量并不大，或同學(xué)們對(duì)廣義增廣矩陣不熟，也應(yīng)能想到本題歸結(jié)為解三個(gè)非齊次線性方程組，初等變換的計(jì)算也比較容易，還是能求出來。但要注意求的是所有解，所以矩陣B帶有自由常數(shù)。

　　第二道大題為證明題，考秩1矩陣的相似對(duì)角化，涉及秩1矩陣的結(jié)論我在強(qiáng)化班，沖刺班，小班課都作了詳細(xì)的總結(jié)(包括特征值，特征向量及其相似對(duì)角化)，并給出了具體的推導(dǎo)和證明，只要寫出特征值和線性無關(guān)特征向量的個(gè)數(shù)，利用相似的傳遞性就很快得出證明，幾乎不要?jiǎng)庸P演算。如果對(duì)本結(jié)論不熟，也能硬求出來，但要麻煩很多。所以平時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)歸納非常重要。

　　綜上所述，相對(duì)于13年的線性代數(shù)題目來說，今年的線性代數(shù)題目比13年的題目更容易，表現(xiàn)為以下特點(diǎn);

　　1計(jì)算量下降，難度降低。

　　2知識(shí)點(diǎn)考察比較單一，綜合性并不強(qiáng)。

　　所以今年考生在線代部分拿高分應(yīng)該還是很容易的，但線性代數(shù)的內(nèi)容考得比較全面，六章幾乎全考到。所以對(duì)準(zhǔn)備2015年備考的考生來說，平時(shí)更應(yīng)注重對(duì)基本概念、基本理論、基本方法的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，而不必要盲目追求難題怪題。

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