2014年的考研數(shù)學(xué)終于結(jié)束了，廣大的考研學(xué)子們終于可以大喊一聲：我解放了!在這里跨考教育數(shù)學(xué)教研室邵春營老師首先祝福14年的考研學(xué)子金榜題名，另外也為2015年的考研學(xué)子們送上跨考2014年考研數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)部分的真題解析，希望能指導(dǎo)他們有效的進行復(fù)習(xí)!

　　今年的考研數(shù)學(xué)中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中的線性代數(shù)部分的題目一致，沒有出現(xiàn)偏題、難題、怪題，總體來說還是延續(xù)了以往的思路，命題比較傳統(tǒng)，題型與歷年真題類型一致，沒有增加新的題型。試卷主要考查的還是基礎(chǔ)知識較多，也突出了考試大綱中要求的重點和難點，主要考查的是學(xué)生的計算能力、問題的綜合分析及解決能力，總體來說難度不是很大，下從試卷的具體題目進行分析：線性代數(shù)部分有2道選擇題，其中一道考查的是低階行列式的計算，另一道考查的則是向量組的線性無關(guān)性;

　　填空題考查的是二次型的題目，具體為已知二次型的負慣性指數(shù)，讓求參數(shù)的取值范圍;2道大題，一道是線性方程組的問題，另一道是矩陣相似的證明題。

其實這幾道看似簡單的題目要想做對卻需要平時復(fù)習(xí)時對基礎(chǔ)知識的積累及靈活應(yīng)用，其中行列式的計算需要考生熟練掌握行列式的性質(zhì)以及展開定理才能做出正確選項;向量線性無關(guān)性需要考生在熟知定義及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上才能做對;

　　而二次型的那道填空題則需要考生熟知慣性指數(shù)的定義以及配方法才可以;大題中的第一道題目需要考生熟練掌握線矩陣的乘法運算、線性方程組解的判定以及線性方程組的求解等綜合知識;矩陣的相似對角化問題，是以證明題的形式考查的，讓考生證明一個實對稱矩陣與一個普通矩陣是相似的，此題的難度也不高。

　　首先根據(jù)實對稱矩陣的性質(zhì)可知實對稱矩陣肯定是可以與以其特征值為對角線構(gòu)成的對角陣相似的，因此此題就轉(zhuǎn)化為讓考生證明矩陣 與對角陣 是相似的即可，而矩陣可以相似對角化是有充要條件的，只需證明 有n個線性無關(guān)的特征向量即可所涉及到的知識點并不是很多，考生只需掌握實對稱矩陣的性質(zhì)以及矩陣可以相似對角化的充要條件即可。

　　綜上可知，2014年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)部分的題目在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上增強了題目的綜合性與靈活性，這也是2014年考研數(shù)學(xué)真題所透露給2015的考生的一個重要信息，故2015的考生在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的時候除了要注重基礎(chǔ)知識的把握，還要注重自己綜合能力的訓(xùn)練，最后祝愿所有的考研學(xué)子們都能取得理想的成績!

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