從今年的考綱來看，2013年的考生不會有任何復習范圍的調(diào)整之憂，可以按照自己原來的計劃進行下去，那么接下來如何復習就成為考生關(guān)注的焦點.為了幫助考生有效地進行考研復習，跨考教育數(shù)學教研室數(shù)學考研輔導專家們就為廣大的2012年的考生們提供以下考研數(shù)學線性代數(shù)部分的特點及復習建議.

　　線性代數(shù)，相對高數(shù)來說，是比較簡單的學科.但是考生的得分不是很理想.這主要是沒有掌握住線性代數(shù)的特點: 內(nèi)容抽象;概念多，性質(zhì)多;內(nèi)容縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透.

　　一、內(nèi)容抽象，尤其向量部分最為典型.在現(xiàn)實生活中，我們可以看到一維空間、二維空間甚至是三維空間，但是對于維空間我們是難以想象的.向量主要研究的就是 維向量，所以這就需要較強的抽象思維和邏輯推理能力.這一點對于側(cè)重于計算能力培養(yǎng)的工科學生來說是一個難點.因此在學習的過程中，對所涉及的基本概念應(yīng)當先理解好它們的定義，在理解基礎(chǔ)之上，才能深刻理解它們與其他概念的聯(lián)系以及它們的作用，一步步達到運用自如的境地.

　　二、概念多，性質(zhì)多，定義多，定理多.例如有關(guān)矩陣的，就有相似矩陣、合同矩陣、正定矩陣、正交矩陣、伴隨矩陣等.在向量這部分，向量組線性相關(guān)的性質(zhì)就10來個.

　　三、符號多，運算法則多，有些運算法則與以前的完全不同.如數(shù)的運算滿足交換律、結(jié)合律和消去律;但是矩陣的運算與之有相同的也有不同的，矩陣的運算不滿足交換律和消去律，但是滿足結(jié)合律.所以這些在復習的時候一定要注意區(qū)分.

　　四、內(nèi)容縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透.

　　線性代數(shù)內(nèi)容之間的聯(lián)系是比較緊密的.相對高數(shù)來說，它們的聯(lián)系又是非常隱蔽的.以可逆矩陣為例， 階矩陣 是可逆的，從行列式的角度有其等價說法，就是 階矩陣 的行列式不等于0;從矩陣的角度它的等價說法是矩陣 的秩等于階數(shù) ;從向量的角度描述，就是矩陣的行向量組是線性無關(guān)的，同時列向量組也是線性無關(guān)的，并且任何一個維列(行)向量都可以由該矩陣的列(行)向量組來線性表示;從特征值的角度描述，就是矩陣的特征值都是非零的.可逆矩陣這個知識點在線性代數(shù)的各章節(jié)之間都有其等價說法，所以在復習整個線性代數(shù)時，要不斷的歸納總結(jié)，找出它們之間的聯(lián)系.也正是由于線性代數(shù)具有這樣的特點，這就給綜合命題創(chuàng)造了條件.

　　因此在學習的過程中，對所涉及的概念、性質(zhì)及定理要理解，同時很多東西還要靠記憶，尤其要注意基本概念、基本方法之間的相互關(guān)系，有些問題是相互交錯，相互滲透，似螺旋上升，比如矩陣的秩與向量組的秩、線性方程組與向量組的線性組合、線性相關(guān)之間的關(guān)系.弄清這些關(guān)系，一方面可對所涉及的概念通過不斷重復而達到加深印象的目的，另一方面也能對問題有進一步的深入理解.

　　針對線性代數(shù)的這些特點,跨考教研數(shù)學教研室考研輔導老師們建議2013年的考生們在復習過程中綜合掌握一條主線，兩種運算，三個工具.這條主線就是解線性方程組.線性方程組是線性代數(shù)的主線，也是考試的重點.在求解線性方程組時主要涉及兩種運算：求行列式、矩陣的初等行(列)變換.要把握行列式與矩陣之間的區(qū)別和聯(lián)系，在進行運算的過程中保證計算的準確和速度.那三個工具就是行列式、矩陣、向量，他們貫穿整個線性代數(shù)的始終.

　　從2012年數(shù)學考試情況來看，有很多考生表現(xiàn)出了很高的數(shù)學造詣和較強的數(shù)學能力，但整體得分較低，說明考生的基礎(chǔ)還不夠扎實，學習和復習中還存在一些問題.

　　首先是推理論證能力沒有達到要求，其次是分析問題和解決問題的能力有一定的差距，特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力.考生對常見的試題類型和知識點得分情況較好，對大綱中要求的但在以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題和內(nèi)容，特別是一些立意和形式新穎的試題，得分情況就不好，說明考生知識掌握的不夠全面，有應(yīng)試傾向，不利于考生能力的全面發(fā)展.老師提醒同學們還要注意綜合題目，因為在教學中，各部分內(nèi)容是單獨講的，綜合訓練的時間較少，而研究生考試更多是多個知識點聯(lián)系在一起，要徹底理清各章的關(guān)系和各個知識點的聯(lián)系，綜合應(yīng)用知識解決問題.另外運算能力不過關(guān)，會而不全，算而不對的情況在試卷中很常見，線性方程組解錯、特征值和特征向量算錯等，這也是考生在學習和復習中應(yīng)著力解決的問題，計算認真是一項重要的任務(wù).

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