2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試于1月9-10日進行，現在已經全部結束了。各位學生經過一年多的努力、拼搏，終于考完了所有的課程。對于考數學的考生來說，更希望了解今年數學試卷的總體特點;而對于很多準備參加2011年考試的學生也希望了解明年數學命題的趨勢，現針對線性代數部分的試題進行以下分析。

　　線性代數一共是5道考題，兩個選擇題，一個填空題，兩個解答題，兩個解答題是22分，今年這兩道大題主要是計算題，只有數學一21題第二問是證明A是正定矩陣的，而這個證明也是很簡單的。因為同學害怕的是線性代數的證明題，今年兩個都是計算題，所以從這個角度來說，線性代數的考題并不難。但是相對于09年的線性代數題目來說，今年的線性代數題目比09年的題目個別題目要略微難一些，因為09年的兩道大題都是比較常規(guī)的計算，一個是具體的非齊次線性方程組的求解和證明線性無關，另一個是求二次型所對應矩陣的特征值，這兩個題目都是比較常規(guī)的題目，今年的兩個大題中，數一、數二、數三都考察了一個帶參數線性方程組的求解，這道題涉及到了參數的問題以及非齊次線性方程組解的結構，比09年的具體的非齊次線性方程組的求解稍微靈活一些，對于第二道大題，數一考察的是已知二次型在正交變換x=Qy下的標準形以及Q的第三列，反求A的問題，這是一個抽象的問題，比09年具體的二次型要稍微有些難度，并且計算量有點大，所以說，從這個角度來說，今年的線性代數題的兩道大題應當比09年的線性代數題要略微難一些。從今年出題的情況來看，考得很全面，六章，每一章都考到了，章章都有考的出題點，題目還是有一些靈活性的。

　　從大綱的角度來看，現在數一、數二、數三的考試大綱幾乎完全一樣，數一的同學多一個知識點，多一個向量空間，而今年正好在這兒考了一道小的題目，考察了向量空間的維數。線性代數今年這五道題來說，兩道解答題，數二、數三完全一樣，數一有一道和數二、數三的不一樣，只是換了一個出題方法，考的出題點還是同樣的。從這幾年考試的特點來看，線性代數題考得很基本，而線性代數題本身比較靈活，一道題往往有多種解法，基于這樣的情況，作為2011年的考生，如果要準備線性代數的復習的話，還是應該按照考研題的特點，重視基礎，把概念搞清楚，把基本的東西搞清楚。像今年數一考的一道題，考的矩陣的秩，這道考題實際上涉及到的兩個基本的知識點，一個是矩陣乘積的秩，即r(AB)<=r(A)，r(AB)<=r(B);另一個是矩陣的秩的一個性質，即若A為m*n矩陣，則r(A)<=m，r(A)<=n，由這兩個知識點我們就可以得到相應的結論，而08年數一的一道大題同樣考的是矩陣秩的性質，這兩道題用到了相同的知識點;同樣的，今年數一、數二、數三都涉及到的一道題，已知A為四階實對稱矩陣，，且r(A)=3，求A相似于什么樣的對角陣，這道題實際上就是求A的特征值，而02年數三就有一道基本上一模一樣的大題，所以說歷年真題在考研復習中起到了一定的作用，在復習中要引起充分的重視。另外，線性代數的題目比較靈活，今年其他幾道題也是一樣的，出得很靈活。所以這就要求同學們在復習過程當中，在這方面一定要注意，注意知識點之間內部的聯系。

　　以上我們從考試知識點方面對2010年考研數學試題線性代數部分考點進行了分析。從歷年的數學考題來看，命題組的專家都是緊緊扣住三基本，“基本概念、基本理論、基本方法”，試卷中基礎知識的考查占有相當大的比例，所以對準備2011年考試的考生來說，復習時首先應該注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一個堅實的數學基礎，書本上每一個概念、每一個原理都要理解到位，切不可開始就看復習資料而放棄課本的復習。在第一次的全面復習中，還要扎扎實實的把每個大綱要求的知識點都過一遍，查漏補缺;其次，注重公式的記憶，方法的掌握和應用。在研讀教材時要重視習題，不要求每個概念都背下來，但一定要熟習它是如何反映在題目中的;最后，要注意綜合。今年解答題主要是考察綜合能力，我們這種綜合能力不是簡單的一個知識點、兩個知識點，都是跨章節(jié)的，涉及多個知識點的綜合題。不管是線性代數還是概率論與數理統(tǒng)計，還是微積分，一定要加強綜合、加強訓練。你只有一步一個腳印，方法得當，一定能取得好成績。

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