數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的概率是基本相同的。正如我們預(yù)測的,數(shù)學(xué)一的兩道解答題目分別是概率和數(shù)理統(tǒng)計,數(shù)學(xué)三的兩道解答題是概率,數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容而是以填空題的形式考查的。今年數(shù)學(xué)三的兩道解答題目延續(xù)了09年的命題思路。
今年的數(shù)學(xué)三與09年的一道解答題非常類似,考了摸球的題目,只是對于摸球的方法沒有限制,你可以是一次取2個球,也可以是一次取1個球,取兩次。在復(fù)習(xí)真題時,我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)大家要重視07,08,09年真題的復(fù)習(xí)。如果對于09年的摸球題目,大家徹底掌握了,那這個題目大家輕松可以拿到分?jǐn)?shù)。
另外一道解答題考查了概率密度的性質(zhì)和條件概率密度。此題給出的概率密度是二維正態(tài)分布的概率密度,若考生掌握了這個公式,那整個題目解決起來比較簡單。但是很多考生不能熟練的掌握二維正態(tài)分布的概率密度,那這個題目的困難在于積分,若考生想到利用一維正態(tài)分布的概率密度在整個實數(shù)域上的積分為1,這個題目就可以解決了。若積分的問題,考生能解決了,則此題的條件概率密度是比較好計算來得到的,因為給出的概率密度不是分段函數(shù)。
選擇題和填空題考查的都是基本知識,例如選擇題考查了利用分布函數(shù)表示隨機(jī)變量在一點取值的概率和概率密度的性質(zhì)。數(shù)理統(tǒng)計部分,正如我們預(yù)測的一樣,是以填空題的形式來考查樣本統(tǒng)計量的數(shù)字特征。這對于考生來說是非常簡單的。
數(shù)學(xué)一的最后一道題目是比較難的。乍看到這個題目的時候,我們根本無從下手?此埔粋簡單的無偏估計的問題,相信很多考生都不得不放棄。在歷年真題中,我們考察這部分內(nèi)容,要么是直接給出統(tǒng)計量,要么是通過矩估計或最大似然估計法求出估計量,然后驗證無偏性?傊,題目中會告訴統(tǒng)計量涉及的隨機(jī)變量的概率分布給出,但是這個題目沒有給出,需要自己看出誰是隨機(jī)變量,它服從的分布是什么。我們自己找出它的分布,這正是這個題目的要點。其實如果考生對于二項分布的背景理解深刻,那能推得樣本中 的個數(shù) 是服從二項分布的,接下來去考慮無偏性,就沒有困難了。這個題目是一個比較新穎的題目,它的新穎不但在于題目沒有給出具體的樣本值,而且你要能夠從題目中讀懂一個非常重要的信息:樣本中 的個數(shù) 是一個服從二項分布的隨機(jī)變量。這個信息是非常隱蔽,很多考生不能找到這個突破,導(dǎo)致這個題目無從下手。
今年數(shù)學(xué)一的數(shù)理統(tǒng)計部分考查了一道解答題,考查的是無偏估計和求其方差?此剖浅R(guī)題,但是這個題目應(yīng)該是通過今年概率試題的分析,今年概率整體來說還是比較簡單的,非常重視基本知識點的考查。但是也不乏新的題型,例如數(shù)學(xué)一的23題數(shù)理統(tǒng)計這個題目。所以建議11年的考生一定要重視基本知識的學(xué)習(xí),熟練掌握基本知識點,對歷年真題要重點研究,不要一味地去追求所謂的難題。