[真題答案]2012年1月考研數(shù)學(xué)真題及答案
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首先,從難度來講,今年的難度跟去年的數(shù)學(xué)難度可以持平,但是比2010年要簡單了很多,也比2009年更簡單,這應(yīng)該是最近四年以來可以跟去年2011年持平的一次。所以,今年的分?jǐn)?shù)線提前可以這么講講,考生看到這個(gè)視頻的時(shí)候,你也可以發(fā)現(xiàn)題目做出來的感覺是挺好的。所以,整體難度是跟去年持平,比2010年更容易。
主持人:有什么特點(diǎn)?
從最近幾年考題都可以看出,現(xiàn)在考研數(shù)學(xué)題的特點(diǎn)還是以考試大綱為基礎(chǔ),我們從一開始講課就從頭到尾跟考生始終落實(shí)的一個(gè)觀點(diǎn),我們說數(shù)學(xué)要重視基礎(chǔ)的復(fù)習(xí),基本概念,基本原理,基本方法,從今年的考題也可以充分看出來。
我首先拿高等數(shù)學(xué)題來做個(gè)示范,我們知道高等數(shù)學(xué)首先在考研三份試卷里占的比重是最大的,高數(shù)里有三個(gè)最最基礎(chǔ)的計(jì)算,求極限,求導(dǎo)數(shù),求積分,求極限是最基礎(chǔ)的又是非常重要的計(jì)算,我現(xiàn)在拿數(shù)(二)與數(shù)(三)的真題講。
聽過課的同學(xué),即使你是明年參加考研的學(xué)生,如果你2011年下半年聽過我的數(shù)學(xué)專題講座的話,我經(jīng)常跟學(xué)生講這個(gè)話,求極限在很多書上看到的各種各樣的方法,真要講求極限有怎樣的方法,真正處理極限的技巧方法的話,我經(jīng)常講我說要學(xué)會(huì)使用泰勒公式處理,是經(jīng)過我們整理過的泰勒公式。
拿這個(gè)題來講,整理過的泰勒公式,如果你知道這樣的結(jié)論,當(dāng)X趨于0的時(shí)候,x-sinx等價(jià)于六分之一x的立方,果然今年這個(gè)又考了。今年數(shù)(二)這道題,如果你知道這個(gè)結(jié)論,你計(jì)算的速度應(yīng)該會(huì)更快。
再看數(shù)(三)這道極限題,在課堂里至少重復(fù)講過四次,這是一道很典型的求極限題,如果從極限的類型歸類是0:0型,而且它的函數(shù)形式是分子是兩個(gè)指數(shù)函數(shù)做差。看到這樣的題,我們最常見的處理方法,第一種用等價(jià)無窮小先化解,先把后面的指數(shù)函數(shù)提出來,然后使用e的f(x)次冪-1等價(jià)于f(x)。第二種用拉格朗中值定理處理。
如果還沒聽過我課的同學(xué)就不明白什么意思,聽過我課的同學(xué)很容易反映出來,我說這樣的題一定是這么考的,一定是e的狗次冪減去e的貓次冪,一定是變成e的貓次冪乘以e的狗減貓次冪,然后再減1,等價(jià)于狗減貓。這道題都是平時(shí)練過,應(yīng)該練的很熟練的題。
主持人:最后請楊老師給我們預(yù)測一下今年的分?jǐn)?shù)線。
楊超:我覺得分?jǐn)?shù)線跟去年的平均分會(huì)很接近,如果你今天早上已經(jīng)考完數(shù)學(xué),我們說點(diǎn)對不同的考生有幫助的分?jǐn)?shù)線。今年的分?jǐn)?shù)絕對可以預(yù)測,如果考的是經(jīng)濟(jì)管理,考的是數(shù)(三),又報(bào)考了比較好的學(xué)校,你考這樣的學(xué)校至少要考到120分以上,這樣的分?jǐn)?shù)只要考稍微好一點(diǎn)的院經(jīng)濟(jì)管理的專業(yè),我敢保證很多考生絕對會(huì)考過130分。當(dāng)然,如果你是考的一般的學(xué)校,你千萬不要以為考一個(gè)及格分就可以滿足,如果今年這樣的難度,你考個(gè)一百來分只是你發(fā)揮的很正常,關(guān)鍵是看你報(bào)考什么院校什么專業(yè)了,如果你報(bào)考的是一些普通院校,考到這個(gè)分?jǐn)?shù)還是可以過線的。
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