[真題答案]2011年1月考研數(shù)學真題及答案

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　　2011年全國碩士研究生入學考試于1月15-16日舉行。數(shù)學考試已經(jīng)結束，我們特別邀請鐵軍老師做嘉賓聊天室點評2011年數(shù)學真題。查看更多內容請點擊進入“2011年考研試題答案及解析”專題。訪談結束，以下為訪談實錄：

　　主持人：歡迎大家來到嘉賓聊天室，我是婁雷。您現(xiàn)在關注到的是我們2011年研究生入學考試的專家訪談節(jié)目，今天為大家請到的是老朋友鐵軍老師來到演播室和大家交流，鐵軍老師先和各位網(wǎng)友打聲招呼吧!

　　鐵軍：主持人好，廣大網(wǎng)友下午好。

　　主持人：大家都知道今天下午進行了考研數(shù)學學科的考試，我想廣大網(wǎng)友都想知道您對整體的數(shù)學學科試題怎么看，特別是難度給大家分析一下?

　　鐵軍：2011年研究生考試的大幕已經(jīng)落下。首先由于今年研究生報考的人數(shù)創(chuàng)歷史新高，全國是151萬，所以命題組的老師充分考慮到各個院校的差異，還有就是地區(qū)的差異，整個數(shù)學試題的命制具有包容性，就是不強調難度，整個難度都在降低，數(shù)學的難度應該說是最近5年最低的一次，考察的主要是數(shù)學的思想和方法，這樣有利于同學充分發(fā)揮自己的水平和聰明才智，答出來自己實際的水平。難度上，咱們同學們考完以后會感覺到很寬慰，成績會有所提高，這是一個好的現(xiàn)象。

　　主持人：從題型跟題的數(shù)量上，跟往年相比有哪些變化呢?

　　鐵軍：研究生考試的題目數(shù)量，大綱里面有規(guī)定，沒有變化。從題型來看，今年的特點比較突出：第一點是考察基礎性試題的比較多，這一點對于同學比較有利，好學生容易答出好成績，基礎稍微薄弱一點的學生也能把自己的優(yōu)勢發(fā)揮出來。比如，我們在高等數(shù)學里面在數(shù)學一的試題里，我們同學都比較害怕后面的章節(jié)，比如格林公式、高分公式的考察，今年就沒有出，其它公式它的新穎性、創(chuàng)造性并沒有降低，所以咱們同學可以答一個好成績。數(shù)學三也是如此，數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三的二次型都沒有考到，線性代數(shù)里面向量的表現(xiàn)關系，還有特征組、特征向量都涉及到了，還是很全面。前一段時間和我們清華77級學生會主席林研志先生進行座談，他就強調整個大學教育里面要灌輸這樣一個理念，就是全覆蓋、全貫通。我們今年的試題特別重視基礎的考察，也就是說各個章節(jié)、各個知識點覆蓋的很全面，而且不偏重咱們同學掌握薄弱的地方，重視的是基礎的地方。這樣題目從考試的反映來看和同學大體來看都是不錯的。

　　主持人：參考人數(shù)增多，今年試題難度也有所下降，對于分數(shù)線您有怎樣的預測呢?

　　鐵軍：今天上午北京理工大學研究生院院長還有王杉老師，還有北京交通大學數(shù)學系老師趙大夫主任進行了溝通，我們幾位老師都一致認為，由于今年數(shù)學題目難度有所降低，而且題目很新穎，有利于同學答出一個好成績。所以我們預測理工科的數(shù)學線A類地區(qū)會達到71分左右，經(jīng)濟類是71分左右，工科是62分左右，這個成績比2010年有所提高。但是咱們同學也沒有什么壓力，因為B類地區(qū)、C類地區(qū)會有梯度的降5分，這樣咱們同學可選擇的余地大，院校也可以很好的流動，所以咱們同學可以很愉快的過一個春節(jié)。

　　主持人：鐵老師能不能從數(shù)一、數(shù)二的幾張試卷當中，牽扯較大的高數(shù)題型給大家分析一下今年的考試?

　　鐵軍：蘋果理念考試里面同學比較害怕的就是高等數(shù)學的證明題，今年在試題的命制里面充分考慮到同學們的情況，歐拉基數(shù)的內容，但是從試題的命造也就是說從提綱來看咱們同學并沒有涉及到歐拉常數(shù)這樣的東西，也就是說它涉及到兩個梯度，一個是證明不等式，用不等式證明數(shù)列，這是基本的題目，同學們會答的不錯。其中數(shù)學三的題目也是常規(guī)的題目，但是管理類和經(jīng)濟類考察的證明題是考察一個方程里面有兩個實根，里面有兩個參數(shù)，所以有的同學容易討論的不是很完備，所以不容易得滿分，這是證明題的特點。

　　再一個是填空題和選擇題，這個題是這些年出的最好的一次，里面基礎的知識點全都涉及到，我們同學考試的時候會有一個良好的心里暗示。后面的大題答題就比較順利了，而且題目最大的特點一個是證明題的難度在降低是常規(guī)的題目，第二個突出的特點是計算量，今年數(shù)學試題的計算量明顯的在縮小。因為數(shù)學命題的老師充分考慮到，我們一個是人工的手算，另外一個我們現(xiàn)在無論是工程的計算還是管理科學，都要充分的利用到計算機，所以手工的要求就降低了，這個也符合將來整個教學改革的趨勢。所以這份試題，我們所有的老師評價是非常高的，非常好。

　　主持人：對于很多同學來說要牽扯到2012年的研究生入學考試，您對這些同學有怎樣的建議呢?

　　鐵軍：2011年研究生考試的大幕已經(jīng)落下，2012年的研究生考試緊鑼密鼓的就要開始了，所以參加下一年考試的同學要及早動手。通過剛剛考完的數(shù)學試題可以看到，數(shù)學考試里面第一個是注重基礎，所以大家在復習的時候首先要按照本科的教材把大綱吃透，這也是今年數(shù)學命題的特色就是浸透大綱、注重特色。另外我們要注重真題的研讀，理念的真題是集中了教學組老師的理念和智慧，里面體現(xiàn)了數(shù)學考試的穩(wěn)定性、連續(xù)性也體現(xiàn)了題目的特點，所以咱們同學在基礎打好以后也要認真的研讀理念的真題。再就是我們要及早動手，注重參考資料的選擇，數(shù)學復習要遵循華羅庚先生的入寶山而空返，數(shù)學一定要一邊讀一邊做題，基本的訓練要常抓不懈，大家在復習過程中一定要經(jīng)常的進行寫算、思考，這樣才會打下良好的基礎。

　　然后，數(shù)學的復習暑期是很關鍵的，最近幾年我們給同學們提供了很好的條件，很多名師給大家進行授課，這樣咱們同學會有很好的平臺，大家在這樣有利的條件下能把一些不會的知識點掌握的更好一點，所以暑期聽課是很重要的。

　　最后到秋天的時候，我們一定要加強實戰(zhàn)，數(shù)學就是這樣的，我們都是分章節(jié)進行復習，最后研究生考試的時候需要思維進行轉換，然后要轉換成概率統(tǒng)計的題，這樣我們要求大家綜合解題的能力有所提高，只有通過實戰(zhàn)才能做到這一點。最后我們要做一些模擬的試卷，模擬的試卷很有必要，可以把大家復習的強度提高上來，把復習的成果體現(xiàn)出來，而且還容易查出一些弱點，這樣我們2012年會取得一個更好的成績，而且我們同學考研的方法得當積極性會更高。

　　主持人：鐵老師我們今年的題難度有所降低，會不會出現(xiàn)明年的題特別難的情況?

　　鐵軍：不會的，研究生考試命題組就是國家考試中心，它對于整個研究生考試試題的命制有一個嚴格的要求。這樣的方向，第一是要有利于本科教學水平的提高，偏難怪題不應該出，要有利于咱們同學認真的研讀原來的本科教材，這樣才能提高本科教學質量。第二個研究生考試根據(jù)學生水平來命題，它不會忽上忽下，所以這一點大家可以放心，因為命題老師是各個省市自治區(qū)抽調的全國頂尖的教學名師，這些老師的命題充分的考慮到學生的實際情況和國家選拔人才的要求。因此咱們同學大可以放寬心，就是難度不會急劇的提高。但是我們復習的時候還是應該嚴格要求，基礎的要會，中等難度的題也要了解，特別是創(chuàng)新性的題目大家要注意復習，因為國家要培養(yǎng)創(chuàng)新性的人才，這是我們理念研究生考試實體最突出的要求。

　　主持人：那鐵老師還有沒有要叮囑我們大家的，包括今年要考學的和明年要考學的同學，您給大家做一下小結。

　　鐵軍：今年考試的同學是比較成功的，但是大家成績多少還是有一些差距，所以我覺得首先應該祝賀全國的考生，完成了全國非常重大的考試，對我們人生的經(jīng)歷是很好的磨煉，而且是一個很好的學術訓練，這是首先值得肯定的。然后才是成績的問題，成績我們也不用患得患失，高一點、低一點，只要是水平?jīng)]有發(fā)揮失常，對大家來說都是發(fā)揮成功。再一個我們要為后面的復試做好準備，研究生的復試是很重要的，初試過了以后大家一般的分數(shù)都會上線的，我們招生的名額也在增加，這樣復試的問題就很突出了，一些重點院校要求學生要筆試，對于專業(yè)課有特殊的要求，對于英語也有特殊的安排。這樣的話希望同學們過了春節(jié)以后適當?shù)陌褟驮嚨墓ぷ髯ヒ蛔�，抓住主動權，走在時間的前面。

　　主持人：感謝鐵老師今天來到演播室和我們大家分享了您的感受，也感謝大家的全程關注，本次聊天到此結束，謝謝大家!