汪誠(chéng)義、尤承業(yè)老師做客考試吧點(diǎn)評(píng)考研數(shù)學(xué)試題答案   我想認(rèn)識(shí)汪老師    尤老師

　　考試吧主持人：各位網(wǎng)友大家好，歡迎收看考試吧視線，2010的研究生入學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束了，考試吧考研頻道聯(lián)合騰訊教育考后第一時(shí)間邀請(qǐng)到新東方數(shù)學(xué)輔導(dǎo)名師汪誠(chéng)義老師和尤承業(yè)老師，來為大家點(diǎn)評(píng)今年的考研數(shù)學(xué)試題。

　　汪誠(chéng)義：大家好。

　　尤承業(yè)：網(wǎng)友們好。

　　考試吧主持人：歡迎兩位老師來到考試吧，請(qǐng)您來給我們談?wù)効佳袛?shù)學(xué)的特點(diǎn)。

　　汪誠(chéng)義：今年高數(shù)部分的難度比09年、08年難一些，大概和07年相當(dāng)，另外一方面今年的得到計(jì)算量特大，好多選擇題也要通過計(jì)算才能看出來選項(xiàng)，而不是光是概念上理解了就可以做出判斷，今年最大的特點(diǎn)是計(jì)算量大。

　　總體的難度比09、08年有所反彈，但是是小反彈。

　　考試吧主持人：尤老師線性代數(shù)部分呢?

　　尤承業(yè)：線性代數(shù)部分難度不是很大，有些題考的是很常規(guī)的知識(shí)，好象和過去的題不完全重復(fù)，但是考點(diǎn)是一樣的，計(jì)算量也不大，但是有些題目有些說法學(xué)生看完了以后可能不懂是什么意思，看不懂題目說不會(huì)，我說你要解釋一下這是什么意思，原來是這樣的意思，恍然大悟，總是換了一個(gè)說法，但是題目一讀懂了就是以前的一種考題，總的難度不大。

　　考試吧主持人：老師能不能給我們具體地分析一下試卷，主要考察了哪些知識(shí)點(diǎn)，如果可以請(qǐng)您對(duì)幾個(gè)有代表性的題目解析一下?

　　汪誠(chéng)義：我把高數(shù)部分所謂有些創(chuàng)新的一些題型說一下，有一個(gè)題型考了數(shù)列的極限兩個(gè)變量，數(shù)列的極限求極限值過去考得比較少，實(shí)際上這兩個(gè)變量的數(shù)列極限，可以用過去一個(gè)變量的數(shù)列極限劃定積分的思路最后劃成兩個(gè)X的定積分乘Y的定積分劃為特殊的二重積分，這是今年創(chuàng)新的題目。

　　后面還有一個(gè)反轉(zhuǎn)積分判斷的時(shí)候，要把積分劃成數(shù)列，這個(gè)題目有關(guān)的結(jié)論才能看出來，這是今年比較創(chuàng)新的思路和技巧,在歷年的考題里是比較少的。

　　今年我的感覺數(shù)學(xué)一考試范圍最多，今年相對(duì)來說難度還好一些，而數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三今年的考試難度可能增加得比數(shù)學(xué)一大，原因很簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)一考了曲面積分的內(nèi)容以后，沒考微分中值定理，數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三今年都有一道微分中值定理的考題，這部分難一些，數(shù)學(xué)二考的兩個(gè)小區(qū)間上需要哪種定理，數(shù)學(xué)三考了兩次羅爾定理，這都屬于中等偏難的技巧，數(shù)學(xué)一今年考的曲面積分的題目沒考微分中值定理的題目，另外今年應(yīng)用題分量增加了一些，數(shù)學(xué)三考了一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用題，有關(guān)銷售方面的收入方面的彈性這個(gè)概念，學(xué)經(jīng)濟(jì)的人知道彈性這個(gè)名詞知道有關(guān)的概念具體的計(jì)算不是很困難，而數(shù)學(xué)二相對(duì)來說里面的應(yīng)用題考得多一些，考了兩道應(yīng)用題，數(shù)學(xué)一也考了一道應(yīng)用題，所以難度不算太大，但是計(jì)算量相當(dāng)大，有一道應(yīng)用題考體積，表面上是體積很容易，底面積乘高，但是底面積要去橢圓的一部分面積積分計(jì)算就算了半天，今年很多計(jì)算量都大，估計(jì)考生的時(shí)間非常的緊張。

　　尤承業(yè)：線性代數(shù)我看了看比較的容易，今年考題的重點(diǎn)，考點(diǎn)偏后，很基礎(chǔ)的行列式、矩陣的地方?jīng)]考，數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都考了比較容易的題目，還有質(zhì)，向量組互相的表示，它們相關(guān)的關(guān)系，這些對(duì)過去學(xué)生都習(xí)慣只計(jì)算，這些題會(huì)感覺到不習(xí)慣，但是我們新東方強(qiáng)調(diào)了這方面的有關(guān)的知識(shí)，概念的應(yīng)用，這方面熟悉這些都是比較容易的題目，兩個(gè)大題目，一個(gè)是方程組的題，這兩年方程組的題都出得很容易，就是一個(gè)方程組有無窮多的解，怎么求得參數(shù)，這種題是太常規(guī)了，只是它的提法上跟常規(guī)的說法不太一樣，但是比較容易看懂，今年總的來說有一點(diǎn)繞的題，是考的實(shí)時(shí)對(duì)稱矩陣正交矩陣對(duì)角化，說了一句話，有一個(gè)正交矩陣Q是對(duì)角矩陣，而且從題目來看對(duì)角是1、1、0、正交第三列向量是已知，因?yàn)檎�交矩陣把A變?yōu)閷?duì)角矩陣對(duì)角線是1、1、0因?yàn)檎�交矩陣的三列向量都是A的特征向量，A的第三個(gè)向量是以0為特征值的特征向量，在這個(gè)情況之下怎么求A，這就變成了一個(gè)常規(guī)的問題。另外兩個(gè)屬于高數(shù)問題，要求A就是知道了A的特定值1、1、0，知道了屬于0的特征向量，這些都有過一解釋看懂了，就是常規(guī)的計(jì)算題，但是他說的條件考生能不能讀懂，我們也感覺到有些同學(xué)不會(huì)，其實(shí)就是條件沒真正看懂，看懂了以后回到我們經(jīng)常做的題目當(dāng)中去了，總的來說今年的題不難，但是概念相對(duì)要求還是高的，要讀懂題這體現(xiàn)出對(duì)概念理解的深度，只要是概念好好的復(fù)習(xí)，今年的題不應(yīng)該感覺到很難。

　　汪誠(chéng)義：我再補(bǔ)充一點(diǎn)，今年的數(shù)學(xué)三對(duì)于原來數(shù)學(xué)四合并到數(shù)學(xué)三來增加的內(nèi)容，應(yīng)該是微分方程里面一階差分方程和二階的微分方程，無窮極數(shù)，這部分考試大綱上要求的內(nèi)容還不少，去年09年的時(shí)候，因?yàn)閿?shù)學(xué)四第一次合并到數(shù)學(xué)三來，對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)四新增加的內(nèi)容考得很少，知識(shí)考了一道小題，正常的思維今年是數(shù)學(xué)四合并到數(shù)學(xué)三第二年，這部分新增加的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)會(huì)適當(dāng)?shù)卦黾右恍�，難度也會(huì)提高一些，沒想到今年數(shù)學(xué)三考題里面對(duì)于這部分新增加的內(nèi)容居然是一個(gè)都沒考，這也點(diǎn)出乎意料，因?yàn)榧热缓喜⒘诉^來，已經(jīng)是合并第二年，應(yīng)該比合并第一年量應(yīng)該增加一點(diǎn)，反而是一點(diǎn)都不考，相當(dāng)于完全按照老的數(shù)學(xué)四的考試范圍來考，這點(diǎn)有點(diǎn)意外。

　　考試吧主持人：汪老師能不能拿幾個(gè)題來給大家講一下相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

　　汪誠(chéng)義：我先說一下比較難的題目，數(shù)學(xué)三今年考的是微分中值定理一道題目，用的是羅爾定理考兩次，這道題我說一下具體的思維，是給了一個(gè)函數(shù)，給了一個(gè)條件以后，其中有一個(gè)條件要用積分中值定理把積分的條件化為邏輯的函數(shù)值在整個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度，這樣的話它就可以陷在兩個(gè)小區(qū)間上去用羅爾定理得到兩個(gè)一階倒數(shù)等于0的結(jié)果，然后在一階倒數(shù)的函數(shù)再去用羅爾定理，這樣得到二階倒數(shù)等于0的結(jié)果，這是證明題，今年數(shù)學(xué)三考的這個(gè)證明題應(yīng)該說思路上不算太新鮮，但是它要用兩次羅爾定理，這是一個(gè)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)二今年考的證明題，微分中值定理要牽扯到兩個(gè)變量，結(jié)果滿足一個(gè)階倒數(shù)的等式，這個(gè)時(shí)候需要在兩個(gè)小區(qū)間上分別去用拉格朗日中值定理，然后在兩個(gè)小區(qū)間上找出兩個(gè)變量，所以應(yīng)該說這兩個(gè)技巧在過去的歷年的考題里出現(xiàn)過，但是不是一模一樣的，需要考生理解了過去考試這方面的技巧以后自己體會(huì)了以后做出來，如果光背原來微分中值定理里的那些考題那么這題目做起來還是很難的，所以說微分中值定理，數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三這次考的這兩道題目是屬于比較難的。

　　數(shù)學(xué)一沒有考微分中值定理，考了一個(gè)曲面積分，曲面積分本身不太難，曲面積分里面還附加了要求求平面的解析幾何和多元函數(shù)微分學(xué)里面的內(nèi)容，這道題的綜合性比較強(qiáng)，總體的難度進(jìn)一步來說不算太難，要求考生綜合的能力比較強(qiáng)，另外今年數(shù)學(xué)三原來數(shù)學(xué)四不考的無窮級(jí)數(shù)今年數(shù)學(xué)三也沒考，數(shù)學(xué)一考了一道無窮極數(shù)的題目比較的容易，冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)用的方法是比較的基本，這道題目如果認(rèn)真參加過考研輔導(dǎo)班，再看過考研輔導(dǎo)書的同學(xué)，今年的無窮級(jí)數(shù)的考題算是中等偏容易的。

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