考試吧特別策劃：2014年考研大綱及解析專題

　　管理類聯(lián)考綜合能力測(cè)試主要是針對(duì)同學(xué)們解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行考察，數(shù)學(xué)部分也是如此, 2014年考試大綱的考查目標(biāo)中明確標(biāo)出“考查具有運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法分析和解決問(wèn)題的能力”。 比例問(wèn)題應(yīng)用題恰好是數(shù)學(xué)最常見(jiàn)的應(yīng)用問(wèn)題之一，因此在近幾年的真題中都會(huì)涉及這類問(wèn)題的考查。

　　大部分同學(xué)拿到比例問(wèn)題的應(yīng)用題，第一反應(yīng)就是列方程解應(yīng)用題，這也是最基本的求解方法。但是列方程對(duì)于較簡(jiǎn)單的比例應(yīng)用題適用，但是對(duì)于那些比例變化較多的問(wèn)題，列出的方程就會(huì)比較復(fù)雜，常常會(huì)出現(xiàn)“列方程容易，解方程難”的情況，耗去不少時(shí)間。因此在聯(lián)考初數(shù)中，若碰到比例問(wèn)題的應(yīng)用題，通常采用“抓不變量”的方法，此種方式通常是對(duì)整數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，大大簡(jiǎn)化解題步驟，降低解題難度，提高解題速度。

【真題解析】

　　1. 甲乙兩商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)了一批某品牌電視機(jī)，當(dāng)甲店售出15臺(tái)時(shí)乙店售出10臺(tái)，此時(shí)兩店的庫(kù)存比為8:7，庫(kù)存差為5，甲乙兩店總進(jìn)貨量為( )

　　【解析】易知，我們可以明找出這里的等量關(guān)系，因此這道題我們用比例方程來(lái)做是最簡(jiǎn)單的。設(shè)甲店的進(jìn)貨量為x,乙店的進(jìn)貨量為y.則我們可以列出方程組：

     解 得：  .

　　2.(2009.01.02)某國(guó)參加北京奧運(yùn)會(huì)的男女運(yùn)動(dòng)員比例原為19:12，由于先增加若干名女運(yùn)動(dòng)員.使男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?0:13.后又增加了若干名男運(yùn)動(dòng)員，于是男女運(yùn)動(dòng)員比例.最終變?yōu)?0:19.如果后增加的男運(yùn)動(dòng)員比先增加的女運(yùn)動(dòng)員多3人，則最后運(yùn)員的總?cè)藬?shù)為( )。

　　(A)686 (B)637 (C)700 (D)661 (E)600

　　【解析】此題若用列方程的角度會(huì)相當(dāng)繁瑣，因此采用“抓不變量”的方法解題。

　　三個(gè)比例關(guān)系：

　　【總結(jié)】

　　比例問(wèn)題應(yīng)用題是管理類聯(lián)考綜合能力測(cè)試中中等難度的一類題型，此類題型需要同學(xué)們掌握好“抓不變量”這一方法，就能大大簡(jiǎn)化解題難度，降低出錯(cuò)率。因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)此類問(wèn)題時(shí)，盡量與以前管用的列方程的方法進(jìn)行區(qū)分，鍛煉做題的靈活度。

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