今年初數(shù)大綱關(guān)于初數(shù)的考察內(nèi)容沒(méi)有變化,題型也沒(méi)有變化,還是著重考察考生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、和數(shù)據(jù)處理能力。
考試大綱的不變化,對(duì)于大多數(shù)有準(zhǔn)備的考生來(lái)說(shuō)是一件好事,復(fù)習(xí)的方向不需要變化,只需要更加努力,時(shí)間不等人。在最后的三個(gè)月里,合理安排自己的時(shí)間,現(xiàn)在到了強(qiáng)化的階段,開(kāi)始準(zhǔn)備做真題,總結(jié)解題的思路,整理解題的方法,對(duì)于錯(cuò)題反復(fù)推敲,研究出題人的出題思路,形成自己獨(dú)特的解題思路,做到快速、準(zhǔn)確的答題效果。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力,通過(guò)問(wèn)題求解和條件充分性判斷兩種形式來(lái)測(cè)試。
試題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍有:
一、算術(shù)
1.整數(shù)
(1)整數(shù)及其運(yùn)算
(2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)
(3)奇數(shù)、偶數(shù)
(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)
解析:考查整數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、自然數(shù)、質(zhì)數(shù)的概念,以及對(duì)數(shù)的整除,公倍數(shù)、公約數(shù)的求解。通常把上述知識(shí)點(diǎn)放到一起,題目有不定方程、有理數(shù)的運(yùn)算、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算。
2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)
解析:考查分?jǐn)?shù)的運(yùn)算,尤其是分式的不等式,分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)通常放到應(yīng)用題的位置,通常和打折問(wèn)題、利率問(wèn)題、細(xì)胞分裂問(wèn)題、濃度問(wèn)題、工程問(wèn)題相關(guān)聯(lián)。
3.比與比例
解析:會(huì)熟練的應(yīng)用比例的公式,及其相關(guān)的定理。
4.數(shù)軸與絕對(duì)值
解析:理解絕對(duì)的幾何意義,通過(guò)幾何意義熟練的解題。
二、代數(shù)
1.整式
(1)整式及其運(yùn)算
(2)整式的因式與因式分解
解析:掌握整式的一些公式,及其雙十字相乘。能夠熟練的進(jìn)行因式分解。
2.分式及其運(yùn)算
解析:分式成立的條件。分式的運(yùn)算尤其注意約分。
3.函數(shù)
(1)集合
(2)一元二次函數(shù)及其圖像
(3)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)
解析:基本函數(shù)的解析式、定義域、值域、及其圖像,掌握基本函數(shù)的運(yùn)算。
4.代數(shù)方程
(1)一元一次方程
(2)一元二次方程
(3)二元一次方程組
解析:熟練的掌握方程的類(lèi)型,能夠判斷方程有無(wú)根,并會(huì)求方程的根。
5.不等式
(1)不等式的性質(zhì)
(2)均值不等式
(3)不等式的求解
一元一次不等式(組),一元二次不等式,簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式,簡(jiǎn)單分式不等式。
6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列
解析:熟練掌握不等式的性質(zhì),根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷數(shù)的大小,能夠熟練的應(yīng)用均值不等式求解最值及其最值成立的條件,熟練掌握不等式的求解方法,注意不等式的不等號(hào)的變向問(wèn)題、不等式成立的條件、能夠把絕對(duì)值的幾何意義和三角不等式應(yīng)用到絕對(duì)值不等式。
三、幾何
1.平面圖形
(1)三角形
(2)四邊形(矩形、平行四邊形、梯形);
(3)圓與扇形
解析:熟練掌握三角形、四邊形的邊角關(guān)系,學(xué)會(huì)應(yīng)用中線(xiàn)、垂線(xiàn)、角平分線(xiàn)、對(duì)角線(xiàn)構(gòu)造圖形,求解周長(zhǎng)、面積。掌握?qǐng)A與扇形的周長(zhǎng)和面積的求解,并應(yīng)用到組合圖形的求解中。掌握平面內(nèi)圓的所有性質(zhì)。
2.空間幾何體
(1)長(zhǎng)方體
(2)柱體
(3)球體
解析:掌握空間幾何體的定義,并會(huì)求解空間組合體的表面積,體積。
3.平面解析幾何
(1)平面直角坐標(biāo)系
(2)直線(xiàn)方程與圓的方程
(3)兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
解析:掌握直線(xiàn)方程的畫(huà)法,以及直線(xiàn)方程求解注意事項(xiàng);會(huì)求圓的方程,掌握兩圓的位置關(guān)系,和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,明確掌握相切,相離,相交的幾何解法和代數(shù)解法;掌握距離公式和距離公式在直線(xiàn)與圓中的應(yīng)用。
四、數(shù)據(jù)分析
l.計(jì)數(shù)原理
(1)加法原理、乘法原理
(2)排列與排列數(shù)
(3)組合與組合數(shù)
解析:理解兩大思想,和排列組合的計(jì)算及其應(yīng)用。掌握特殊問(wèn)題的解題方法。
2.數(shù)據(jù)描述
(1)平均值
(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差
(3)數(shù)據(jù)的圖表表示
直方圖,餅圖,數(shù)表。
解析:掌握均值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計(jì)算方法。會(huì)讀圖,根據(jù)圖形計(jì)算均值和方差。
3.概率
(1)事件及其簡(jiǎn)單運(yùn)算
(2)加法公式
(3)乘法公式
(4)古典概型
(5)伯努利概型
解析:理解概率運(yùn)算公式,注意概率的條件。會(huì)區(qū)分古典和伯努利,并能夠熟練應(yīng)用。
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