難點(diǎn)6 函數(shù)值域及求法

　　函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實(shí)際應(yīng)用問題。

　　●難點(diǎn)磁場

　　(★★★★★)設(shè)m是實(shí)數(shù)，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

　　(1)證明：當(dāng)m∈M時(shí)，f(x)對所有實(shí)數(shù)都有意義;反之，若f(x)對所有實(shí)數(shù)x都有意義，則m∈M。

　　(2)當(dāng)m∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值。

　　(3)求證：對每個(gè)m∈M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

　　難點(diǎn)7 奇偶性與單調(diào)性(一)

　　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣。本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認(rèn)識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。

　　●難點(diǎn)磁場

　　(★★★★)設(shè)a>0，f(x)= 是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值;(2)證明： f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)。

　　難點(diǎn)8 奇偶性與單調(diào)性(二)

　　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識。

　　●難點(diǎn)磁場

　　(★★★★★)已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

　　●案例探究

　　[例1]已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數(shù)g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

　　難點(diǎn)9 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)問題

　　指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡單的實(shí)際問題。

　　●難點(diǎn)磁場

　　(★★★★★)設(shè)f(x)=log2 ，F(xiàn)(x)= +f(x)。

　　(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明;

　　(2)若f(x)的反函數(shù)為f-1(x)，證明：對任意的自然數(shù)n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

　　(3)若F(x)的反函數(shù)F-1(x)，證明：方程F-1(x)=0有惟一解。

　　>>>點(diǎn)擊查看 2014年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)(文)》難點(diǎn)匯總

　　編輯推薦：

　　考試吧：各地2014年成人高考報(bào)名時(shí)間及入口專題

　　2002~2013年成人高考《高起點(diǎn)數(shù)學(xué)》真題及答案

　　全國各高校2014年成人高考招生簡章一覽

　　2014年全國成人高考考試大綱匯總