例14 如圖13-18所示，在焦距為10cm的凸透鏡的焦點(diǎn)上有點(diǎn)光源S。若使透鏡以垂直于主光軸并過光心的直線為軸轉(zhuǎn)過37°角。求此點(diǎn)光源到它的像之間的距離(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。

　　【錯(cuò)解】

　　透鏡轉(zhuǎn)動(dòng)后，發(fā)光點(diǎn)到透鏡距離：

　　u=f·cosθ=8(cm)

　　由透鏡成像公式：

　　得

　　所以像物間距離

　　對(duì)透鏡成像公式中的物理量，物距u、像距v、焦距f，這些概念理解不夠。u，v，f應(yīng)均是物垂直于透鏡的距離，而不是到透鏡光心的距離。

　　【分析解答】

　　在透鏡成像公式中，u，v，f均是物垂直于透鏡的距離，而不是到透鏡光心的距離。透鏡轉(zhuǎn)過后，所得的像距是相對(duì)于新的透鏡位置的垂直距離。由透鏡成像規(guī)律知該像仍在原主光軸MN上。如圖13-19所示，離光心的距離：

　　所以像物問距離：

　　L=v′-u=40(cm)

　　【評(píng)析】

　　從本題的正誤比較中，我們發(fā)現(xiàn)基本概念必須準(zhǔn)確。我們還發(fā)現(xiàn)主軸的作用。物距、像距都可以先把物點(diǎn)、像點(diǎn)投影到主軸上，投影點(diǎn)到光心的距離就是物距、像距。如果在轉(zhuǎn)動(dòng)透鏡的同時(shí)也轉(zhuǎn)動(dòng)主軸，并將發(fā)光點(diǎn)投影到新的主軸上，如圖所示M′N′。新的物距在一倍焦距之內(nèi)，可用幾何關(guān)系求出新的物距。完成了對(duì)新的物理情境的調(diào)查研究，解決問題的方法也就有了。

　　例15 (1981年高考題)一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)λ0=5000Å的鈉制成。用波長(zhǎng)λ=3000Å的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差u=2.1V，光電流的飽和值I=0.56mA。

　　(l)求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)。

　　(2)求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能。

　　(3)如果電勢(shì)差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的3倍，此時(shí)電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能是多少?(普朗克恒量h=6.63×10-34J·s，電子的電量e=1.6×10-19C)。

　　【錯(cuò)解】

　　(1)由于Q=It，所以t=1秒內(nèi)發(fā)射電子數(shù)為

　　(2)根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，在陰極K逸出電子的最大動(dòng)能為

　　(3)當(dāng)光強(qiáng)度增到原值的三倍時(shí)，電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能也變?yōu)樵瓉淼娜�倍�?/P>

　　【錯(cuò)解原因】

　　對(duì)于這道考題，不少考生只求出了陰極K逸出電子的最大動(dòng)能，沒有按題意要求進(jìn)而計(jì)算出到達(dá)A極的動(dòng)能。在計(jì)算中，埃是長(zhǎng)度單位，應(yīng)化成國(guó)際單位進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)光電效應(yīng)現(xiàn)象的特點(diǎn)，逸出光電子的動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān);與入射光強(qiáng)度無關(guān)，所以第三問的最大動(dòng)能不變。

　　【分析解答】

　　(1)每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)

　　(2)由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得

　　再由動(dòng)能定理，在陰極K逸出的電子經(jīng)過電勢(shì)差為u的電場(chǎng)加速，到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能為

　　(3)當(dāng)光強(qiáng)度增到原值三倍時(shí)，電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能不變。

　　【評(píng)析】

　　本題的第一問是力學(xué)與愛因斯坦光電效應(yīng)方程相結(jié)合的綜合題。在做題之前一定要掌握光電效應(yīng)的全過程，只有理解了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)生的全過程，即大于極限頻率的光照射在陰極上，光子激發(fā)出光電子，光電子在電源形成的電場(chǎng)的作用下加速(或減速)打在光電管的陽(yáng)極上。形成回路中的光電流。才可能理解題目之所求。進(jìn)而加上電場(chǎng)加速的那一步計(jì)算過程。

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