第九章 穩(wěn)恒電流

　　一、主要內(nèi)容

　　本章內(nèi)容包括電流、產(chǎn)生持續(xù)電流的條件、電阻、電壓、電動勢、內(nèi)電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念，以及電阻串并聯(lián)的特點(diǎn)、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路的分壓作用、并聯(lián)電路的分流作用等規(guī)律。

　　二、基本方法

　　本章涉及到的基本方法有運(yùn)用電路分析法畫出等效電路圖，掌握電路在不同連接方式下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而分析能量分配關(guān)系是最重要的方法;注意理想化模型與非理想化模型的區(qū)別與聯(lián)系;熟練運(yùn)用邏輯推理方法，分析局部電路與整體電路的關(guān)系

　　三、錯解分析

　　在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：不對電路進(jìn)行分析就照搬舊的解題套路亂套公式;邏輯推理時沒有逐步展開，企圖走“捷徑”;造成思維“短路”;對含有電容器的問題忽略了動態(tài)變化過程的分析。

　　例1 如圖9-1所示電路，已知電源電動勢ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動變阻器。按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸點(diǎn)，求通過電源的電流范圍。

　　【錯解】

　　將滑動觸頭滑至左端，R3與R1串聯(lián)再與R2并聯(lián)，外電阻

　　再將滑動觸頭滑至右端R3與R2串聯(lián)再與R1并聯(lián)，外電阻

　　【錯解原因】

　　由于平時實(shí)驗(yàn)，常常用滑動變阻器作限流用(滑動變阻器與用電器串聯(lián))當(dāng)滑動頭移到兩頭時，通過用電器的電流將最大或最小。以至給人以一種思維定勢：不分具體電路，只要電路中有滑動變阻器，滑動頭在它的兩頭，通過的電流是最大或最小。

　　【分析解答】

　　將圖9—1化簡成圖9-2。外電路的結(jié)構(gòu)是R′與R2串聯(lián)、(R3-R′)與R1串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過電路中電流最大，外電阻應(yīng)當(dāng)最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應(yīng)當(dāng)最大。設(shè)R3中與R2串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為

　　因?yàn)椋瑑蓴?shù)和為定值，兩數(shù)相等時其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。

　　當(dāng)R2+R′=R1+R3-R′時，R最大，解得

　　因?yàn)镽1=2Ω

　　通過電源的電流范圍是2.1A到3A。

　　【評析】

　　不同的電路結(jié)構(gòu)對應(yīng)著不同的能量分配狀態(tài)。電路分析的重要性有如力學(xué)中的受力分析。畫出不同狀態(tài)下的電路圖，運(yùn)用電阻串并聯(lián)的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達(dá)式是解電路的首要工作。

　　例2 在如圖9-3所示電路中，R1=390Ω,R2=230Ω，電源內(nèi)電阻r=50Ω，當(dāng)K合在1時，電壓表的讀數(shù)為80V;當(dāng)K合在2時，電壓表的讀數(shù)為U1=72V，電流表的讀數(shù)為I1=0.18A，求：(1)電源的電動勢(2)當(dāng)K合在3時，兩電表的讀數(shù)。

　　【錯解】

　　(1)因?yàn)橥怆娐烽_路時，電源的路端電壓等于電源的電動勢，所以ε=U斷=80V;

　　【錯解原因】

　　上述解答有一個錯誤的“替代假設(shè)”：電路中的電流表、電壓表都是理想的電表。事實(shí)上，問題并非如此簡單。如果進(jìn)一步分析K合在2時的情況就會發(fā)現(xiàn)矛盾：I1R1=0.18×390=70.2(V)≠80V，這就表明，電路中的電流表和電壓表并非理想的電表。

　　【分析解答】

　　(1)由題意無法判斷電壓表、電流表是理想電表。設(shè)RA、Rv分別為電壓表、電流表的內(nèi)阻，R′為電流表與電阻器R1串聯(lián)后的電阻，R″為電流表與電阻器R2串聯(lián)的電阻。則K合在2時：

　　由上述兩式解得：R1=400Ωε=90V

　　【評析】

　　本題告訴我們，有些題目的已知條件隱藏得很深。僅從文字的表面是看不出來的。只好通過試算的方法判斷。判斷無誤再繼續(xù)進(jìn)行解題。

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