第四章 圓周運(yùn)動(dòng)

　　一、主要內(nèi)容

　　本章內(nèi)容包括圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)部分和物體做圓周運(yùn)動(dòng)的能量問題，其核心內(nèi)容是牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律等知識(shí)在圓周運(yùn)動(dòng)中的具體應(yīng)用。

　　二、基本方法

　　本章中所涉及到的基本方法與第二章牛頓定律的方法基本相同，只是在具體應(yīng)用知識(shí)的過程中要注意結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：物體所受外力在沿半徑指向圓心的合力才是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物體的受力情況同樣也是本章的基本方法;只有物體所受的合外力的方向沿半徑指向圓心，物體才做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律合外力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系可知，當(dāng)物體在圓周上運(yùn)動(dòng)的某一瞬間的合外力指向圓心，我們?nèi)钥梢杂门ｎD第二定律對(duì)這一時(shí)刻列出相應(yīng)的牛頓定律的方程，如豎直圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的問題。另外，由于在具體的圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受除重力以外的合外力總指向圓心，與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此向心力對(duì)物體不做功，所以物體的機(jī)械能守恒。

　　三、錯(cuò)解分析

　　在本章知識(shí)應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況不能做出正確的分析，特別是物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力參與提供向心力的情況;對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及機(jī)械能守恒定律等知識(shí)內(nèi)容不能綜合地靈活應(yīng)用，如對(duì)于被繩(或桿、軌道)束縛的物體在豎直面的圓周運(yùn)動(dòng)問題，由于涉及到多方面知識(shí)的綜合，表現(xiàn)出解答問題時(shí)顧此失彼。

　　例1 假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則( )

　　A.根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度增大到原來的2倍。

　　D.根據(jù)上述選項(xiàng)B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減

　　【錯(cuò)解】選擇A，B，C

　　所以選擇A，B，C正確。

　　【錯(cuò)解分析】A，B，C中的三個(gè)公式確實(shí)是正確的，但使用過程中A，

　　【分析解答】正確選項(xiàng)為C，D。

　　A選項(xiàng)中線速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下。而r變化時(shí)，角速度也變。所以此選項(xiàng)不正確。同理B選項(xiàng)也是如此，F(xiàn)∝是在v一定時(shí)，但此時(shí)v變化，故B選項(xiàng)錯(cuò)。而C選項(xiàng)中G，M，m都是恒量，所以F∝

　　【評(píng)析】物理公式反映物理規(guī)律，不理解死記硬背經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)。使用中應(yīng)理解記憶。知道使用條件，且知道來攏去脈。

　　衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)近似看成圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由此將

　　根據(jù)以上式子得出

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