第二章 牛頓定律

　　一、主要內(nèi)容

　　本章內(nèi)容包括力的概念及其計算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計算，牛頓運動定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規(guī)律。其中重點內(nèi)容重力、彈力和摩擦力在牛頓第二定律中的應(yīng)用，這其中要求學(xué)生要能夠建立起正確的“運動和力的關(guān)系”。因此，深刻理解牛頓第一定律，則是本章中運用牛頓第二定律解決具體的物理問題的基礎(chǔ)。

　　二、基本方法

　　本章中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量進行加、減法運算過程的通用法則;運用牛頓第二定律解決具體實際問題時，常需要將某一個物體從眾多其他物體中隔離出來進行受力分析的“隔離法”，隔離法是分析物體受力情況的基礎(chǔ)，而對物體的受力情況進行分析又是應(yīng)用牛頓第二定律的基礎(chǔ)。因此，這種從復(fù)雜的對象中隔離出某一孤立的物體進行研究的方法，在本章中便顯得十分重要。

　　三、錯解分析

　　在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對物體受力情況不能進行正確的分析，其原因通常出現(xiàn)在對彈力和摩擦力的分析與計算方面，特別是對摩擦力(尤其是對靜摩擦力)的分析;對運動和力的關(guān)系不能準(zhǔn)確地把握，如在運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式解決問題時，常表現(xiàn)出用矢量公式計算時出現(xiàn)正、負號的錯誤，其本質(zhì)原因就是對運動和力的關(guān)系沒能正確掌握，誤以為物體受到什么方向的合外力，則物體就向那個方向運動。

　　例1 甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰受拉力大?

　　【錯解】因為甲勝乙，所以甲對乙的拉力比乙對甲的拉力大。就像拔河一樣，甲方勝一定是甲方對乙方的拉力大。

　　【錯解原因】產(chǎn)生上述錯解原因是學(xué)生憑主觀想像，而不是按物理規(guī)律分析問題。按照物理規(guī)律我們知道物體的運動狀態(tài)不是由哪一個力決定的而是由合外力決定的。甲勝乙是因為甲受合外力對甲作用的結(jié)果。甲、乙兩人之間的拉力根據(jù)牛頓第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一樣大。

　　【分析解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、乙兩人身上。

　　【評析】生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗，感覺當(dāng)成規(guī)律來用，要運用物理規(guī)律來解決問題。

　　例2 如圖2-1所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，F(xiàn)1，F(xiàn)2和摩擦力，處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為( )

　　A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.0

　　【錯解】木塊在三個力作用下保持靜止。當(dāng)撤去F1后，另外兩個力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A正確。

　　【錯解原因】造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運用“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實際上這個規(guī)律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變。本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立。

　　【分析解答】由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定律有F1-F2-f=0此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運動趨勢，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時—F2+f′=0即合力為零。故D選項正確。

　　【評析】摩擦力問題主要應(yīng)用在分析物體運動趨勢和相對運動的情況，所謂運動趨勢，一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因為有靜摩擦力存在，阻礙相對運動產(chǎn)生，使物體間的相對運動表現(xiàn)為一種趨勢。由此可以確定運動趨勢的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個方向產(chǎn)生相對運動，該相對運動方向就是運動趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力無相對運動，也就無相對運動趨勢，靜摩擦力就不存在。

　　例3 如圖2-2所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m，當(dāng)用于緩慢抬起一端時，木板受到的壓力和摩擦力將怎樣變化?

　　【錯解】以木板上的物體為研究對象。物體受重力、摩擦力、支持力。因為物體靜止，則根據(jù)牛頓第二定律有

　　錯解一：據(jù)式②知道θ增加，f增加。

　　錯解二：另有錯解認為據(jù)式②知θ增加，N減小則f=μN說明f減少。

　　【錯解原因】錯解一和錯解二都沒能把木板緩慢抬起的全過程認識透。只抓住一個側(cè)面，缺乏對物理情景的分析。若能從木塊相對木板靜止入手，分析出再抬高會相對滑動，就會避免錯解一的錯誤。若想到f=μN是滑動摩擦力的判據(jù)，就應(yīng)考慮滑動之前怎樣，也就會避免錯解二。

　　【分析解答】以物體為研究對象，如圖2-3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后滑動。靜止時可以依據(jù)錯解一中的解法，可知θ增加，靜摩擦力增加。當(dāng)物體在斜面上滑動時，可以同錯解二中的方法，據(jù)f=μN，分析N的變化，知f滑的變化。θ增加，滑動摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小。

　　【評析】物理問題中有一些變化過程，不是單調(diào)變化的。在平衡問題中可算是一類問題，這類問題應(yīng)抓住研究變量與不變量的關(guān)系�？蓮氖芰Ψ治鋈胧�，列平衡方程找關(guān)系，也可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如此題物體在未滑動時，處于平衡狀態(tài)，加速度為零。所受三個力圍成一閉合三角形。如圖2-4。類似問題如圖2-5用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時，繩的拉力和球?qū)�墻的壓力將如何變化。從對�?yīng)的矢量三角形圖2-6不難看出，當(dāng)繩子變短時，θ角增大，N增大，T變大。圖2-7在AC繩上懸掛一重物G，在AC繩的中部O點系一繩BO，以水平力F牽動繩BO，保持AO方向不變，使BO繩沿虛線所示方向緩緩向上移動。在這過程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣?用矢量三角形(如圖2-8)可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點是三個共點力平衡，通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改變。還有時是一個力大小、方向不變，另一個力大小不變，方向變，第三個力大小、方向都改變。

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