難點(diǎn)6 函數(shù)值域及求法

　　函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會(huì)用函數(shù)的值域解決實(shí)際應(yīng)用問題。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)設(shè)m是實(shí)數(shù)，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

　　(1)證明：當(dāng)m∈M時(shí)，f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)都有意義;反之，若f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義，則m∈M。

　　(2)當(dāng)m∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值。

　　(3)求證：對(duì)每個(gè)m∈M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

　　難點(diǎn)7 奇偶性與單調(diào)性(一)

　　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣。本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認(rèn)識(shí)單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★)設(shè)a>0，f(x)= 是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值;(2)證明： f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)。

　　難點(diǎn)8 奇偶性與單調(diào)性(二)

　　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學(xué)會(huì)怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識(shí)。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

　　●案例探究

　　[例1]已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數(shù)g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

　　難點(diǎn)9 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)問題

　　指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會(huì)用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡單的實(shí)際問題。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)設(shè)f(x)=log2 ，F(xiàn)(x)= +f(x)。

　　(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明;

　　(2)若f(x)的反函數(shù)為f-1(x)，證明：對(duì)任意的自然數(shù)n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

　　(3)若F(x)的反函數(shù)F-1(x)，證明：方程F-1(x)=0有惟一解。

　　難點(diǎn)10 函數(shù)圖象與圖象變換

　　函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用。因此，考生要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。

　　難點(diǎn)11 函數(shù)中的綜合問題

　　函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和形式靈活多樣。本節(jié)課主要幫助考生在掌握有關(guān)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)考生的思維和創(chuàng)新能力。

　　●難點(diǎn)磁場(chǎng)

　　(★★★★★)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，當(dāng)x>0時(shí)f(x)<0且f(3)=-4。

　　(1)求證：f(x)為奇函數(shù);

　　(2)在區(qū)間[-9，9]上，求f(x)的最值。

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