名師程曠點(diǎn)評(píng)成考數(shù)學(xué)試題答案 預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)線

主持人：各位網(wǎng)友大家上午好！今天我們非常有幸請(qǐng)到了著名成考輔導(dǎo)專家程曠老師，來(lái)為我們點(diǎn)評(píng)2006年成人高考《數(shù)學(xué)》科目的真題，程老師歡迎您！請(qǐng)您和我們的網(wǎng)友先打聲招呼。

主持人：我們知道程老師有著近40年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多年來(lái)一直從事數(shù)學(xué)教育的研究，可以說(shuō)是一位相當(dāng)資深的專家了。下面首先請(qǐng)您為我們廣大的網(wǎng)友簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)一下今年成考高、專升本數(shù)學(xué)科目的試題。

程曠：今年的成考數(shù)學(xué)題、文科理科試卷應(yīng)該是比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖裱�了考試大綱的要求，從難度、覆蓋面、題型的類型基本都是符合大綱的要求。這樣給我們將來(lái)的考生進(jìn)一步的復(fù)習(xí)提供了一個(gè)很好的依據(jù)。

比如說(shuō)它每年考到的內(nèi)容就要考，今年仍然出現(xiàn)。比如說(shuō)集合的運(yùn)算，絕對(duì)值不等式，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，等差數(shù)列、等比數(shù)列最基本的題型，等差和等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)問(wèn)題。函數(shù)的集偶性。今年的集偶性是從四個(gè)圖象中判斷的，所以有點(diǎn)難度。

一次函數(shù)成考有一個(gè)特點(diǎn)，今年考一次函數(shù)的解析式也是很明顯的一個(gè)考點(diǎn)。

今年文科不等式中考了一個(gè)判斷不等式成立的條件。這道題考的比較小，一般的不等式都是直接考函數(shù)比較大小，但是這道題的出發(fā)是比較的少有。但是因?yàn)轭}目比較的容易，就要求考生對(duì)不等式的性質(zhì)和定義要格外的關(guān)注一下。

二次函數(shù)今年考得比較的簡(jiǎn)單，就考了一個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸，比較的容易。

在代數(shù)中涉及到了指數(shù)函數(shù)，概率，這都是每年考的。

三角中出了四個(gè)題，一個(gè)是和差公示。一個(gè)是三角函數(shù)的最小正周期，還有解三角形。三角題按照這兩年的規(guī)律來(lái)說(shuō)題量減少了，占的比例也符合考試大綱。

在三角形中有一個(gè)小的綜合，25題等于是一個(gè)三角題，又是一個(gè)解析幾何斜率的綜合題，所以將來(lái)的發(fā)展是把三角融合在應(yīng)用中，這是未來(lái)考試的發(fā)展方向。

在排列組合、概率中，和每年一樣各有一道題。統(tǒng)計(jì)中有一個(gè)求方差的題。

解析幾何中考了一個(gè)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，去年和前年都是直接求導(dǎo)。今年是求了一個(gè)切線方程，這個(gè)既是解析幾何中的概念又是一個(gè)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的點(diǎn)，有一些綜合性。

今年從知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，考得很去年基本差不太多。四個(gè)大題，大題減少了，小題增加了。四個(gè)大題中一個(gè)是解析幾何，一個(gè)是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的綜合題，還有一個(gè)數(shù)列的題。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用從將來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)是考得越來(lái)越多了。這里面缺少了二次函數(shù)的大題，按照以往來(lái)說(shuō)，二次函數(shù)都有一個(gè)大題，今年這里有一個(gè)明顯的區(qū)別。 二次函數(shù)基本上是初中知識(shí)里的內(nèi)容比較多一些。今年大綱中，明確的提出了二次函數(shù)要降低難度，所以我們今年在考試中只出了一個(gè)小題。

數(shù)列的題是常規(guī)題。我們的小題是等差，大題是等比數(shù)列。小題比較的容易，大題也是一個(gè)常規(guī)題。知道一個(gè)公比，知道一個(gè)第三項(xiàng)，求同項(xiàng)公式。這個(gè)題理解了定義應(yīng)該比較的容易，相對(duì)來(lái)說(shuō)大題的難度明顯的層次下來(lái)了。

23題是解三角形的題。這里面表示的方法又變了。今年沒(méi)有直接考向量（音）的復(fù)雜運(yùn)算，考了一個(gè)向量的垂直，每年都有一個(gè)向量的運(yùn)算題，今年融合在三角里面了。這里有一個(gè)AC向量乘AB向量。實(shí)際上考生在這部分的內(nèi)容，在這兩年的普通高考題中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的表達(dá)形式，這個(gè)題在一般的復(fù)習(xí)題中或者是以往的情況小，一般都很少用AB向量的形式來(lái)表現(xiàn)，這種表現(xiàn)形式不很多，雖然它很容易。很多考生估計(jì)在這里看不懂這些表現(xiàn)形式，你這個(gè)題就不好做了。

解析幾何的題今年相對(duì)容易，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓方程，要求一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)于直線和圓的關(guān)系的題。

圓的大題好象只在1997年的時(shí)候出過(guò)一個(gè)大題。最近好象圓的大題出得不是很多，今年是頭一次出。今年例外是沒(méi)有考橢圓的綜合題，橢圓一般是解析幾何代表性很強(qiáng)的題。這點(diǎn)也預(yù)示了難度的整體下降。

最后一個(gè)題是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。相對(duì)這道題的難度不是很大的，比較的容易。

理科的題對(duì)比來(lái)說(shuō)，基本上是文科和理科有60-70%是同一道題。文科的第一題是集合，理科也是。文科的第一題我們一般用數(shù)，列舉法的元素來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。理科中的第一道集合題中，等于是不等式的表達(dá)方式，這是歷年常規(guī)的做法。實(shí)際上很多題都是類似的。理科的反函數(shù)也是一樣的考到了。復(fù)數(shù)的運(yùn)算也考到了。理科考了一個(gè)拋物線的題，理科關(guān)于橢圓的題，向量夾角的題，都是在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中最基本的題型。

而且理科這兩年每年在直線和平面的概念上考一個(gè)選擇題，一般認(rèn)為這對(duì)考生是比較難的。

關(guān)于統(tǒng)計(jì)的題，文科考了一個(gè)方差，理科考了一個(gè)數(shù)學(xué)器量（音）。這個(gè)方差用計(jì)算機(jī)不難。理科數(shù)學(xué)器量（音）相對(duì)來(lái)說(shuō)容易一些。

理科數(shù)列和文科的第一道大題是相同的，文科的24和理科的24題基本差不多，屬于相同的題。導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題，好象25題相對(duì)來(lái)說(shuō)題本身非常的接近，題意要求差不多，只不過(guò)函數(shù)表達(dá)式變了。整體來(lái)說(shuō)，高起點(diǎn)今年的考題是完全遵循大綱，而且相對(duì)整體難度降低了，我覺(jué)得考生今年的成績(jī)應(yīng)該略微高一些。

在試卷結(jié)構(gòu)上稍有調(diào)整。每年的選擇填空題應(yīng)該是20個(gè)，今年變成了21個(gè)。把四個(gè)填空題，以往都是五分一道，今年變成了四分一道。17個(gè)選擇題，4個(gè)填空題，這樣選擇填空題的分值就上去了。而且大題減少了一個(gè)。這樣我們考生做題的時(shí)間就顯得更加充分一些。

我想可能是這樣幾個(gè)原因，一個(gè)從整個(gè)題來(lái)講計(jì)算量下降了，計(jì)算不是很強(qiáng)，而且相對(duì)數(shù)字的運(yùn)算比較的簡(jiǎn)單，但是知識(shí)的覆蓋面我覺(jué)得是增大了，幾乎大綱要求的所有代數(shù)、幾何、三角、概率、導(dǎo)數(shù)都考到了，考得面很大，但是難度不是很大。我記得在考試之前我說(shuō)過(guò)，成考的題就是接近水平測(cè)試的性質(zhì)，有些題幾十年來(lái)沒(méi)有變過(guò)。比如說(shuō)絕對(duì)值不等式，比如說(shuō)向量題和前年的向量題基本一樣，它的排列組合、概率題都是非常常規(guī)的題，解析幾何的題也是比較的容易。

我感覺(jué)整體的難度不是太高，但是覆蓋面增強(qiáng)了，計(jì)算能力的要求降低了，對(duì)知識(shí)的理解、概念的要求增強(qiáng)了，這恐怕也主要是為了同學(xué)在考上大學(xué)以后，你學(xué)高數(shù)也好，學(xué)微積分打下一個(gè)廣泛的基礎(chǔ)。

今年專升本的高數(shù)一、高數(shù)二大體相同，題型變化不太大。還是有十個(gè)選擇題，十個(gè)填空題。但是明顯可以看出，我們的計(jì)算量，文理科的高數(shù)、高數(shù)一、高數(shù)二要求都低了。所有求極限的題，不管是求導(dǎo)數(shù)、還是微分，微分方程的題要比03、04年的考題容易一大塊。命題式展開(kāi)也是一樣，都是非常容易的題。

幾道大題，比如說(shuō)高數(shù)一的五個(gè)八分的題，我們考生主要通過(guò)這幾道題得分。它的求極限、求導(dǎo)數(shù)、微分，還有它的不定積分和定積分這幾個(gè)基本的題型是不變的，這里占了40分。大體來(lái)說(shuō)，高數(shù)一，三道大題。第一個(gè)是最典型的二統(tǒng)計(jì)分（音），微分方程也是一個(gè)二解的方程，只要把公式記住就可以了。綜合要求比較強(qiáng)的就是最后一道題，求一個(gè)積分面積的題，這個(gè)對(duì)基礎(chǔ)不太好的同學(xué)可能有點(diǎn)難度。整個(gè)題來(lái)說(shuō)，計(jì)算量還是降低了，求最小值還是用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用來(lái)求的。

高數(shù)二，也是一樣�；�本的題型不變，也是二階偏導(dǎo)數(shù)，今年考了兩道題，它第七道對(duì)概念的要求比較高，直接求原函數(shù)。填空題求兩個(gè)極限，這也是比較容易的題。甚至可以看看，專升本在某一點(diǎn)的切線方程和我們高中起點(diǎn)的題實(shí)際上是非常接近的，有些題是在兩套中交叉出現(xiàn)的，可見(jiàn)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較的重要。

后面高數(shù)二是四個(gè)八分題。有些題和高數(shù)一也是類似的，求極限、微分、不定積分和定積分。高數(shù)二有一個(gè)非常經(jīng)典的概率運(yùn)算的題，這也是一個(gè)常規(guī)題，不是太難。26題是單調(diào)區(qū)間的極值，已經(jīng)是非常容易了。它的25、26題的難度都非常低。27、28題稍微有點(diǎn)難度，也不是很強(qiáng)。總之今年高數(shù)的兩套題出的都非常的平穩(wěn)，沒(méi)有大起大落，和高中起點(diǎn)類似，恐怕這是我們考試一個(gè)基本命題要求，該考的都要考到，該理解的概念都需要理解。從這四份卷子，高中起點(diǎn)、專升本的文科理科給明年的考生可以提供一個(gè)很好的依據(jù)，你在復(fù)習(xí)的時(shí)候，不要扣難題，要掌握一些常用的數(shù)學(xué)方法，對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念理解好。這是我對(duì)今年的一些看法。