名師程曠點評成考數(shù)學試題答案 預測分數(shù)線

主持人：各位網(wǎng)友大家上午好！今天我們非常有幸請到了著名成考輔導專家程曠老師，來為我們點評2006年成人高考《數(shù)學》科目的真題，程老師歡迎您！請您和我們的網(wǎng)友先打聲招呼。

主持人：我們知道程老師有著近40年的教學經驗，多年來一直從事數(shù)學教育的研究，可以說是一位相當資深的專家了。下面首先請您為我們廣大的網(wǎng)友簡單點評一下今年成考高、專升本數(shù)學科目的試題。

程曠：今年的成考數(shù)學題、文科理科試卷應該是比較嚴謹?shù)淖裱�了考試大綱的要求，從難度、覆蓋面、題型的類型基本都是符合大綱的要求。這樣給我們將來的考生進一步的復習提供了一個很好的依據(jù)。

比如說它每年考到的內容就要考，今年仍然出現(xiàn)。比如說集合的運算，絕對值不等式，函數(shù)的單調區(qū)間，等差數(shù)列、等比數(shù)列最基本的題型，等差和等比數(shù)列的結構問題。函數(shù)的集偶性。今年的集偶性是從四個圖象中判斷的，所以有點難度。

一次函數(shù)成考有一個特點，今年考一次函數(shù)的解析式也是很明顯的一個考點。

今年文科不等式中考了一個判斷不等式成立的條件。這道題考的比較小，一般的不等式都是直接考函數(shù)比較大小，但是這道題的出發(fā)是比較的少有。但是因為題目比較的容易，就要求考生對不等式的性質和定義要格外的關注一下。

二次函數(shù)今年考得比較的簡單，就考了一個函數(shù)的對稱軸，比較的容易。

在代數(shù)中涉及到了指數(shù)函數(shù)，概率，這都是每年考的。

三角中出了四個題，一個是和差公示。一個是三角函數(shù)的最小正周期，還有解三角形。三角題按照這兩年的規(guī)律來說題量減少了，占的比例也符合考試大綱。

在三角形中有一個小的綜合，25題等于是一個三角題，又是一個解析幾何斜率的綜合題，所以將來的發(fā)展是把三角融合在應用中，這是未來考試的發(fā)展方向。

在排列組合、概率中，和每年一樣各有一道題。統(tǒng)計中有一個求方差的題。

解析幾何中考了一個導數(shù)的應用，去年和前年都是直接求導。今年是求了一個切線方程，這個既是解析幾何中的概念又是一個導數(shù)應用的點，有一些綜合性。

今年從知識點來說，考得很去年基本差不太多。四個大題，大題減少了，小題增加了。四個大題中一個是解析幾何，一個是導數(shù)應用的綜合題，還有一個數(shù)列的題。導數(shù)應用從將來的發(fā)展趨勢是考得越來越多了。這里面缺少了二次函數(shù)的大題，按照以往來說，二次函數(shù)都有一個大題，今年這里有一個明顯的區(qū)別。 二次函數(shù)基本上是初中知識里的內容比較多一些。今年大綱中，明確的提出了二次函數(shù)要降低難度，所以我們今年在考試中只出了一個小題。

數(shù)列的題是常規(guī)題。我們的小題是等差，大題是等比數(shù)列。小題比較的容易，大題也是一個常規(guī)題。知道一個公比，知道一個第三項，求同項公式。這個題理解了定義應該比較的容易，相對來說大題的難度明顯的層次下來了。

23題是解三角形的題。這里面表示的方法又變了。今年沒有直接考向量（音）的復雜運算，考了一個向量的垂直，每年都有一個向量的運算題，今年融合在三角里面了。這里有一個AC向量乘AB向量。實際上考生在這部分的內容，在這兩年的普通高考題中經常出現(xiàn)這樣的表達形式，這個題在一般的復習題中或者是以往的情況小，一般都很少用AB向量的形式來表現(xiàn)，這種表現(xiàn)形式不很多，雖然它很容易。很多考生估計在這里看不懂這些表現(xiàn)形式，你這個題就不好做了。

解析幾何的題今年相對容易，是一個標準圓方程，要求一個簡單的關于直線和圓的關系的題。

圓的大題好象只在1997年的時候出過一個大題。最近好象圓的大題出得不是很多，今年是頭一次出。今年例外是沒有考橢圓的綜合題，橢圓一般是解析幾何代表性很強的題。這點也預示了難度的整體下降。

最后一個題是導數(shù)的應用。相對這道題的難度不是很大的，比較的容易。

理科的題對比來說，基本上是文科和理科有60-70%是同一道題。文科的第一題是集合，理科也是。文科的第一題我們一般用數(shù)，列舉法的元素來進行運算。理科中的第一道集合題中，等于是不等式的表達方式，這是歷年常規(guī)的做法。實際上很多題都是類似的。理科的反函數(shù)也是一樣的考到了。復數(shù)的運算也考到了。理科考了一個拋物線的題，理科關于橢圓的題，向量夾角的題，都是在各個知識點中最基本的題型。

而且理科這兩年每年在直線和平面的概念上考一個選擇題，一般認為這對考生是比較難的。

關于統(tǒng)計的題，文科考了一個方差，理科考了一個數(shù)學器量（音）。這個方差用計算機不難。理科數(shù)學器量（音）相對來說容易一些。

理科數(shù)列和文科的第一道大題是相同的，文科的24和理科的24題基本差不多，屬于相同的題。導數(shù)應用題，好象25題相對來說題本身非常的接近，題意要求差不多，只不過函數(shù)表達式變了。整體來說，高起點今年的考題是完全遵循大綱，而且相對整體難度降低了，我覺得考生今年的成績應該略微高一些。

在試卷結構上稍有調整。每年的選擇填空題應該是20個，今年變成了21個。把四個填空題，以往都是五分一道，今年變成了四分一道。17個選擇題，4個填空題，這樣選擇填空題的分值就上去了。而且大題減少了一個。這樣我們考生做題的時間就顯得更加充分一些。

我想可能是這樣幾個原因，一個從整個題來講計算量下降了，計算不是很強，而且相對數(shù)字的運算比較的簡單，但是知識的覆蓋面我覺得是增大了，幾乎大綱要求的所有代數(shù)、幾何、三角、概率、導數(shù)都考到了，考得面很大，但是難度不是很大。我記得在考試之前我說過，成考的題就是接近水平測試的性質，有些題幾十年來沒有變過。比如說絕對值不等式，比如說向量題和前年的向量題基本一樣，它的排列組合、概率題都是非常常規(guī)的題，解析幾何的題也是比較的容易。

我感覺整體的難度不是太高，但是覆蓋面增強了，計算能力的要求降低了，對知識的理解、概念的要求增強了，這恐怕也主要是為了同學在考上大學以后，你學高數(shù)也好，學微積分打下一個廣泛的基礎。

今年專升本的高數(shù)一、高數(shù)二大體相同，題型變化不太大。還是有十個選擇題，十個填空題。但是明顯可以看出，我們的計算量，文理科的高數(shù)、高數(shù)一、高數(shù)二要求都低了。所有求極限的題，不管是求導數(shù)、還是微分，微分方程的題要比03、04年的考題容易一大塊。命題式展開也是一樣，都是非常容易的題。

幾道大題，比如說高數(shù)一的五個八分的題，我們考生主要通過這幾道題得分。它的求極限、求導數(shù)、微分，還有它的不定積分和定積分這幾個基本的題型是不變的，這里占了40分。大體來說，高數(shù)一，三道大題。第一個是最典型的二統(tǒng)計分（音），微分方程也是一個二解的方程，只要把公式記住就可以了。綜合要求比較強的就是最后一道題，求一個積分面積的題，這個對基礎不太好的同學可能有點難度。整個題來說，計算量還是降低了，求最小值還是用導數(shù)應用來求的。

高數(shù)二，也是一樣。基本的題型不變，也是二階偏導數(shù)，今年考了兩道題，它第七道對概念的要求比較高，直接求原函數(shù)。填空題求兩個極限，這也是比較容易的題。甚至可以看看，專升本在某一點的切線方程和我們高中起點的題實際上是非常接近的，有些題是在兩套中交叉出現(xiàn)的，可見這個知識點比較的重要。

后面高數(shù)二是四個八分題。有些題和高數(shù)一也是類似的，求極限、微分、不定積分和定積分。高數(shù)二有一個非常經典的概率運算的題，這也是一個常規(guī)題，不是太難。26題是單調區(qū)間的極值，已經是非常容易了。它的25、26題的難度都非常低。27、28題稍微有點難度，也不是很強�？傊�今年高數(shù)的兩套題出的都非常的平穩(wěn)，沒有大起大落，和高中起點類似，恐怕這是我們考試一個基本命題要求，該考的都要考到，該理解的概念都需要理解。從這四份卷子，高中起點、專升本的文科理科給明年的考生可以提供一個很好的依據(jù)，你在復習的時候，不要扣難題，要掌握一些常用的數(shù)學方法，對基本的數(shù)學概念理解好。這是我對今年的一些看法。