網(wǎng)校名師：成考高起點數(shù)學(xué)沖刺—狠抓基本知識

　  2006年考試在即，邀請到成人高考教育網(wǎng)網(wǎng)校名師金桂堂老師結(jié)合2006年考試的具體情況，就高起點《數(shù)學(xué)》課程10月份考試可能呈現(xiàn)的一些新的特點和動向，總結(jié)往年考試規(guī)律基礎(chǔ)上與網(wǎng)友進行交流。以下為訪談實錄。

　　 主持人：金老師您好，請先和大家問個好。

　　金老師：同學(xué)們好！

　　高起點《數(shù)學(xué)》的命題特點

　　主持人：金老師講述成考十余年，多次應(yīng)中國教育臺之邀講授成考課程，多年承擔(dān)全國成人考試大綱的編寫和修訂工作。積累了不少的經(jīng)驗，下面有網(wǎng)友請金老師先談?wù)劯咂瘘c《數(shù)學(xué)》的命題特點。

　　金老師：成人高考高起點《數(shù)學(xué)》考試分文史財經(jīng)類和理工農(nóng)業(yè)類。文史財經(jīng)類，共考四大部分，14章。第一部分：代數(shù)。代數(shù)里面的主要內(nèi)容有，第一章，幾何和簡易邏輯，每年各有一題。第二章，函數(shù)，是考試中的重點，函數(shù)中主要涉及到函數(shù)的概念、求常見函數(shù)定律，求函數(shù)值，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)的簡單性質(zhì)、稀有性和單調(diào)性的判定，另外還有常見函數(shù)，主要講正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)。要求清楚函數(shù)的定義，會求函數(shù)解析式，熟悉函數(shù)的圖象和性質(zhì)。第三章，不等式和不等式組。這個考試重點主要是五個會解，即會解一元一次不等式，一元一次不等式組，可化為一元一次不等式組的不等式，會解二次不等式，會解絕對值不等式。第四章，數(shù)列，主要考察數(shù)列的有關(guān)概念，例如數(shù)列的通項公式和前N項和公式之間的關(guān)系。等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項公式和前N項求和公式。第五章：導(dǎo)數(shù)，文科《數(shù)學(xué)》主要是求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，另外以導(dǎo)數(shù)為工具，研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，會用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值，及簡單的應(yīng)用題或者實際問題。文科《數(shù)學(xué)》代數(shù)部分約占55%的比例。

　　第二部分三角函數(shù)。主要是四章，第一章三角函數(shù)及其有關(guān)概念，第二章三角函數(shù)式的變換，第三章三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，第四章解三角形。文科《數(shù)學(xué)》三角部分約占15%的比例，重點主要是三角函數(shù)式的變換，其中包括同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，兩角和、兩角差的三角函數(shù)公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。會用公式計算、化簡、及簡單的證明。會分析正弦、余弦、正切函數(shù)的基本性質(zhì)，即求函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間，判斷三角函數(shù)的奇偶性，會用正弦定理，和余弦定理解三角形。

　　第三部分，平面解幾何。主要包括三章，第一章平面項量，這一章考試的重點，主要是項量的坐標(biāo)運算，以及兩項量平行與垂直的充分必要條件。第二章，直線，直線主要講直線的傾斜角和斜率的概念，直線的方程，兩直線的未知關(guān)系，通過已知條件來求直線方程，以及點到直線的距離公式。第三章，圓錐曲線，復(fù)習(xí)重點主要是圓、橢圓、雙曲線、以及拋物線的標(biāo)準方程，圖形及性質(zhì)，特別要注意直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。第三部分平面解幾何考試中約占20%的比例。

　　第四部分，概率與統(tǒng)計初步，主要是兩章，第一章排列、組合。第二章概率與統(tǒng)計初步，這部分考試中約占10%的比例。這是文科《數(shù)學(xué)》。

　　理工農(nóng)醫(yī)類《數(shù)學(xué)》，考試中一共是五大部分18章，第一部分代數(shù)約占45%的比例，前五章跟文科《數(shù)學(xué)》是完全一樣的，多了一章就是復(fù)數(shù)。第二部分三角函數(shù)，和文科是一樣的，但是要求用五點法做正弦形函數(shù)的圖象，會解直角三角形或者斜三角形的簡單應(yīng)用題。第四部分概率與統(tǒng)計初步，要求和文科是一樣的，共兩章，但是在排列組合部分增加了一個二項式定理，在概率部分增加了一個離散形隨機變量的期望和方差。第五部分，立體幾何約占10%的比例，一共三章，第一章直線與平面，第二章空間項量，第三章幾何體和旋轉(zhuǎn)體。這一部分是文科《數(shù)學(xué)》沒有的。

 

　　主持人：今年高起點數(shù)學(xué)(文)(理)均有變化，與往年比變化在哪兒，需要注意什么？

　　金老師：從86年起，成人高考整整20年了，這20年高起點《數(shù)學(xué)》共經(jīng)過11次修訂草綱，大致四個階段，即上升發(fā)展期、平穩(wěn)發(fā)展期、創(chuàng)新發(fā)展期和調(diào)整發(fā)展期。將能靈活運用二次函數(shù)改為能利用二次函數(shù)知識解決有關(guān)問題。將會靈活運用等差數(shù)列的通項公式、前項和公式解決有關(guān)問題，改為會運用等差數(shù)列、通項公式解決有關(guān)問題。將會靈活運用等比數(shù)列的通項公式和前N項和公式解決有關(guān)問題，改為會運用等比數(shù)列的通項公式和前N項和公式解決有關(guān)問題。實際上就是降低了考核的要求。另外在概率與統(tǒng)計初步部分刪去了了解線性回歸方法及其簡單應(yīng)用的考核要求。這是文史財經(jīng)類《數(shù)學(xué)》。

　　下面我們再說理工農(nóng)醫(yī)類《數(shù)學(xué)》，對考綱的主要變化，主要在立體幾何部分，立體幾何部分可以概括為五個刪去：即刪去了了解三垂線定理及其逆定理；刪去了了解兩個平行平面距離的概念；了解兩個平面、平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理；刪去了掌握直線的項量三次方程；刪去了會解決空間直線的距離問題；刪去了了解平行六面體的概念。立體幾何部分考綱的變化，就導(dǎo)致考察的重點放到對直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系的基本知識上，強調(diào)做一些基本概念題。

　　總的講，06年版考綱的變化，充分注意到成人考生不同學(xué)習(xí)背景的實際情況，適當(dāng)?shù)亟档土丝己说碾y度要求，減少試題的綜合程度。根據(jù)這樣的一個特點，考生在復(fù)習(xí)中，務(wù)必要加強對基本概念、基本技能和基本方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

　　主持人：有網(wǎng)友問，考大專的理科《數(shù)學(xué)》要不要考隨機變量和一元線性回歸？

　　金老師：一元線性回歸及其簡單應(yīng)用都刪去了，文科理科都不做要求。離散形隨機變量的概率分布，以及期望與方差，這是文科《數(shù)學(xué)》做要求，理科《數(shù)學(xué)》不做要求的。

 

　　主持人：請您給大家說說，有網(wǎng)友問說，還有不到一個月就要考試了，在短時間內(nèi)怎么復(fù)習(xí)，需要注意些什么？

　　金老師：高起點《數(shù)學(xué)》內(nèi)容還是比較多的，它實際上是把中學(xué)數(shù)學(xué)，包括初高中六年數(shù)學(xué)在成人高考數(shù)學(xué)考核中都有一個基本的要求，這么短的時間內(nèi)怎么能搞好復(fù)習(xí)呢？我個人的意思還應(yīng)當(dāng)抓住最基本的概念。盡可能地全面復(fù)習(xí)。

　　復(fù)習(xí)中要注意突出重點，比如代數(shù)部分，無論是文科《數(shù)學(xué)》還是理科《數(shù)學(xué)》都應(yīng)當(dāng)是復(fù)習(xí)中的重中之重，因為它占的比重比較大，而像函數(shù)部分又是重點中的重點，像函數(shù)的求函數(shù)定律，求函數(shù)值，求函數(shù)解析式，判斷分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，特別注意一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)。二次函數(shù)的最大值和最小值，及簡單的應(yīng)用題，這個每年必考無疑的。

　　還要注意指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的簡單性質(zhì)，特別是單調(diào)性。比如數(shù)列部分，復(fù)習(xí)的重點應(yīng)放到等差數(shù)列和等比數(shù)列，通項公式和前N項求和公式，這是每年必考的。從近幾年看，在解答題中，多涉及到了二級衍生數(shù)列，即由一個等差或者等比數(shù)列，在構(gòu)造出另外一個等差或者等比數(shù)列。

　　關(guān)于導(dǎo)數(shù)這一章，是近兩年考試的一個突出重點，導(dǎo)數(shù)的基本計算，要注意到理科數(shù)學(xué)和文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式在要求上是有程度差異的，文科《數(shù)學(xué)》只要求多樣式函數(shù)求導(dǎo)，但理科數(shù)學(xué)就涉及到了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和以E為底的指數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式。用導(dǎo)數(shù)來分析函數(shù)的單調(diào)增減性和極值，注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線的線性方程，還應(yīng)當(dāng)注意到函數(shù)的最大值和最小值問題，有的時候用以導(dǎo)數(shù)為工具，解決起來更方便。

　　總的來講復(fù)習(xí)中要抓住重點，抓住考試容易出題的知識點，抓住容易得分的知識點，這樣有助于考試中取得好的成績。

　　主持人：請老師講一下高起點本�？啤稊�(shù)學(xué)》考試試卷的形式及分值比例，還有網(wǎng)友特別關(guān)心，每的知識點會以什么樣的形式來考。

　　金老師：關(guān)于高起點�？啤稊�(shù)學(xué)》考試試卷的形式，請考生要注意06年版考綱有新的變化，考試中有三種題型，選擇題由原來15個小題增加到17個小題，分值由原來的75分增加至85分。填空題沒有變化，即共4個小題，分值是16分。解答題由原來的5個小題，降低為4個小題，分值由原來的59分降低到49分。這就是說增加了選擇題的比重，這對考生是非常有利的，選擇題量大，知識面廣，考察主要以基礎(chǔ)知識和基本計算為主，所以考生在復(fù)習(xí)的時候，要有意識培養(yǎng)對選擇題的解題能力，這樣有助于考試中多得分。關(guān)于選擇題，解題方法有直接法，篩選法，逆推法，特殊值法和圖形法等等。要有意識地加強對選擇題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

　　主持人：有網(wǎng)友問我做一些模擬試卷的時候，覺得切線方程和橢圓的離心率很難做，請問老師怎么能容易掌握這兩方面的題目？

　　金老師：關(guān)于求曲線的切線方程，首先要明確導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)就是曲線在相應(yīng)點處切線的斜率，再求出切點坐標(biāo)，就可以用點斜式直線方程寫出曲線的切線方程。橢圓的離心率必須記住離心率的公式，涉及到了橢圓標(biāo)準方程中a、b、c三個數(shù)值，必須明確a、b、c三個值之間的關(guān)系。

　　主持人：有網(wǎng)友問，老師您好，高起專的文科和理科用的是一張卷嗎？如果不是的話用文科可以嗎？

　　金老師：高起點升專本科的文理科不是同一張卷子。但是文理科有一部分是相同的試題，相同試題原則上不會超過40%到50%。那就是說理科從考核要求有一部分知識是單對理科要求的，對文科不做要求，這部分考試中大約占到了30%左右，其中包括求簡單函數(shù)的反函數(shù)，不等式的基本性質(zhì)及基本不等式。

　　導(dǎo)數(shù)的基本公式在要求上也有不同，三角函數(shù)理科要求會解斜三角形的簡單應(yīng)用題，圓錐曲線理科要求圓和橢圓的參數(shù)方程，排列組合要求二項式定理，立體幾何部分，這些都是理科要求而文科不做要求的，試題中會有所體現(xiàn)。所以考生對于這部分，如果要是按照文科教材來復(fù)習(xí)的話，這部分內(nèi)容要單獨地加以補充復(fù)習(xí)。

　　主持人：有網(wǎng)友問，老師您好，現(xiàn)階段只做一些模擬試卷，不看課本可以嗎？

　　金老師：現(xiàn)階段，一般都是在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進行強化復(fù)習(xí)階段，主要是以強化練習(xí)為主，做這些重點的練習(xí)，不是以多取勝，題海戰(zhàn)術(shù)我們不強調(diào)，因為成人考生時間都比較緊，還是精煉為主，但是在做練習(xí)中一定要注意歸納總結(jié)，去尋求一般解題規(guī)律。

　　后階段可以做做模擬測試，增加考試的臨場經(jīng)驗和培養(yǎng)較好的心理素質(zhì)，做模擬題一定要選擇有質(zhì)量的，針對性較強的模擬試題。

　　主持人：由于時間的關(guān)系，今天的訪談就要結(jié)束了，最后請老師給網(wǎng)友說幾句祝福的話。

　　金老師：我送給各位考生八個字：勤能補拙、天道酬勤！衷心祝愿各位考生在2006年成人高考中取得成功！

　　主持人：謝謝金老師！