【考點一】復利現(xiàn)值和終值
復利(單筆款項)
1、終值
系數(shù):復利終值系數(shù)=(1+i)n=(F/P,i,n)
計算公式:復利終值F=P×(F/P,i,n)
2、現(xiàn)值
系數(shù):復利現(xiàn)值系數(shù)=1/(1+i)n=(P/F,i,n)
計算公式:復利現(xiàn)值P=F×(P/F,i,n)
結論:
(1)復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算;
(2)復利終值系數(shù)(1+i)n和復利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n互為倒數(shù)。
【考點二】普通年金與年償債基金、年資本回收額
普通年金的特點是第一個A發(fā)生在第一年年末。
年金(系列款項)
1、普通年金終值
系數(shù):普通年金終值系數(shù)=(F/A,i,n)、償債基金系數(shù)=1/(F/A,i,n)
計算公式:普通年金終值F=A×(F/A,i,n)、年償債基金A=F/(F/A,i,n)
2、普通年金現(xiàn)值
系數(shù):普通年金現(xiàn)值系數(shù)=(P/A,i,n)、資本回收系數(shù)=1/(P/A,i,n)
計算公式:普通年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)、年資本回收額=P/(P/A,i,n)
結論:
(1)普通年金終值和年償債基金互為逆運算,普通年金現(xiàn)值和年資本回收額互為逆運算;
(2)普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒數(shù),普通年金現(xiàn)值系數(shù)和資本回收系數(shù)互為倒數(shù)。
【考點三】預付年金終值和現(xiàn)值
預付年金的特點是第一個A發(fā)生在第零年年末(也就是第一年年初)。
年金(系列款項)
1、預付年金終值
系數(shù):預付年金終值系數(shù)=(F/A,i,n)×(1+i)=(F/A,i,n+1)-1
計算公式:預付年金終值F=A×(F/A,i,n)×(1+i)= A×[(F/A,i,n+1)-1]
2、預付年金現(xiàn)值
系數(shù):預付年金現(xiàn)值系數(shù)=(P/A,i,n)×(1+i)=(P/A,i,n-1)+1
計算公式:預付年金現(xiàn)值P=A×(P/A,i,n)×(1+i)= A×[(P/A,i,n-1)+1]
結論:
預付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)數(shù)加1,系數(shù)減1;預付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1,系數(shù)加1。
【考點練習】:
【單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項,若按復利用最簡便算法計算第n年年末可以從銀行取出的本利和,則應選用的時間價值系數(shù)是( )。
A、復利終值系數(shù)
B、復利現(xiàn)值系數(shù)
C、普通年金終值系數(shù)
D、普通年金現(xiàn)值系數(shù)
【參考答案】 C
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