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第二節(jié) 單一投資方案的評價(jià)
內(nèi)容提要
1.數(shù)額法-凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值
2.比率法-內(nèi)部收益率
3.期間法-投資回收期
基準(zhǔn)收益率的理解
基準(zhǔn)收益率—企業(yè)或部門所確定的投資項(xiàng)目應(yīng)該達(dá)到的收益率標(biāo)準(zhǔn)。
準(zhǔn)確計(jì)算困難,往往采用最低的可以接受的收益率
取值因行業(yè)的不同而不同,取決于價(jià)值與價(jià)格的差額
取值并非一成不變,不可過高或過低
一、數(shù)額法
數(shù)額法(絕對量值法)—是對資金時(shí)間價(jià)值的具體應(yīng)用,將現(xiàn)金流量換算成凈現(xiàn)值(NPV)、凈年值(AW)、凈將來值(PW),按照上述值大于、小于或等于零來判斷方案是否接受。
應(yīng)用分析
某方案現(xiàn)時(shí)點(diǎn)投資23萬元,此后從第2年年末開始,連續(xù)20年,每年將有6.5萬元的凈收益,凈殘值為6.5萬元。若基準(zhǔn)收益率為20%,己知:(P/A,20%,20)=4.8696,(P/F,20%,21)=0.0217,則該方案的凈現(xiàn)值是()萬元。
A. 2.57
B. 3.23
C. 3.52
D. 4.35
答案:C
【解析】
先畫現(xiàn)金流量圖。
把每年凈收益A=6.5萬,折為第2年初第1年末現(xiàn)值(此處為A→P的轉(zhuǎn)換,每年的凈收益6.5萬元是年值A(chǔ),是從第2年年末開始的,折現(xiàn)后,P值在第一個(gè)A值的前一時(shí)間點(diǎn)1上,即:第1年年末,第2年年初)
P1=A(P/A,20%,20)=6.5×4.8696=31.6524
把時(shí)間點(diǎn)1上的凈收益繼續(xù)折為0點(diǎn)位置上的現(xiàn)值(此時(shí)為F→P的轉(zhuǎn)換):
P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377
把凈殘值折為現(xiàn)值(F→P):
P3=F(P/F,20%,21)=6.5×0.0217=0.14105
所以,凈現(xiàn)值=26.377+0.14105-23=3.52
即:PW=6.5(P/A,20%,20)(P/F,20%,1)+6.5(P/F,20%,21)-23=3.52
易錯(cuò)處:
、賹20年收益折現(xiàn)時(shí),忘記只折在第1年年末,還需要再折算一次,折到0點(diǎn)位置。
、谕洑堉狄残枰郜F(xiàn)。
、弁涀詈鬁p去初始投資23萬元。
比率法(相對數(shù)法) 被廣泛采用的是內(nèi)部收益率法。
(1)內(nèi)部收益率(IRR)的概念 使投資方案各年現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值(凈將來值、凈年值)等于零時(shí)的利率。即:各年現(xiàn)金流入量的總現(xiàn)值(將來值、年值)與各年現(xiàn)金流出量的總現(xiàn)值(將來值、年值)相等的折現(xiàn)率(PW=0或FW=0、AW=0時(shí)的折現(xiàn)率)
二、比率法
內(nèi)部收益率(IRR)的計(jì)算方法 —內(nèi)插法
i1時(shí),凈現(xiàn)值為PW1>0
i2時(shí),凈現(xiàn)值為PW2<0
則內(nèi)部收益率的計(jì)算公式為:
內(nèi)部收益率函數(shù)是減函數(shù),由左圖可以看出:
i1時(shí),凈現(xiàn)值為PW1>0,則r一定比i1大
i2時(shí),凈現(xiàn)值為PW2<0,則r一定比i2小
應(yīng)用分析
某項(xiàng)目貸款100萬元,要求在3年內(nèi)每年年末等額償還40萬元,則該筆貸款的利率是( )。
已知(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870
A. 8.56% B. 8.69% C. 9.54% D. 9.71%
答案:D
解析:
、 按給定的利率8%,將年值A(chǔ)=40萬元折現(xiàn):
PW1=40×(P/A,8%,3)-100=40×2.5770-100=3.08>0
、 按給定的利率10%,將年值A(chǔ)=40萬元折現(xiàn):
PW2=40×(P/A,10%,3)-100=40×2.4870-100=-0.52<0
、 插值法求該筆貸款的利率:r=8%+(10%-8%)×[3.08/(3.08+0.52)]=9.71%
三、期間法
期間法 最常用的是投資回收期。
(一) 投資回收期的概念—是指以項(xiàng)目的凈收益抵償初始投資所需要的時(shí)間,用于衡量投資項(xiàng)目初始投資回收速度。
(二)投資回收期的求解
① 定性-用不等式確定范圍,或利用復(fù)利系數(shù)表查出大約的年份
、 定量-用公式計(jì)算出約等于數(shù)字
(三)投資回收期的運(yùn)用
判定標(biāo)準(zhǔn):
① 投資回收期越短越好
、 投資回收期小于方案的壽命期限可接受
、 投資回收期比國家或企業(yè)規(guī)定的最大允許回收期短,可接受
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