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　　幾種基本概率抽樣方法

　　(一)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　(1)是指從總體中隨機(jī)抽出一個(gè)樣本單位，記錄觀測(cè)結(jié)果后，將其放回到總體中去，再抽取第二個(gè)，以此類推，直到抽滿n個(gè)單位為止。

　　(2)采用這種方法，單位有被重復(fù)抽中的可能。

　　(3)這種抽樣方法容易造成信息重疊而影響估計(jì)的效率，所以較少采用。

　　不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　(1)是指從包含N個(gè)單元的總體中逐個(gè)隨機(jī)地抽取單元并不放回，每次都在所有尚未被抽入樣本的單元中等概率地抽取下一個(gè)單元，直到抽取n個(gè)單元為止。

　　(2)采用這種方法，每個(gè)單位最多只能被抽中 一次，不會(huì)由于樣本單位被重復(fù)抽中而提供重疊信息，所以比有放回抽樣的抽樣誤差低。

　　優(yōu)點(diǎn)

　　(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的隨機(jī)抽樣方法，操作簡(jiǎn)單;

　　(2)每個(gè)單位的入樣概率相同，因而樣本估計(jì)量形式也比較簡(jiǎn)單。

　　缺點(diǎn)

　　(1)沒有利用抽樣框中更多的輔助信息，所以用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的效率受到影響;

　　(2)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣條件下，樣本的分布可能十分分散，增加了調(diào)查過程中的費(fèi)用和時(shí)間。

　　適用條件

　　抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息。

　　調(diào)查對(duì)象分布的范圍不廣闊。

　　個(gè)體之間的差異不是很大。

　　(二)分層抽樣

　　概念

　　分層樣本：指先按照某種規(guī)則把總體分為不同的層，然后在不同的層內(nèi)獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本，所得到的樣本。

　　(如果每層中的抽樣都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，則稱為分層隨機(jī)抽樣。)

　　優(yōu)點(diǎn)

　　1、分層抽樣不僅可以估計(jì)總體參數(shù)，同時(shí)也可以估計(jì)各層的參數(shù)。

　　2、便于抽樣工作的組織。

　　3、每層都要抽取一定的樣本單位，樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差。

　　等比例分配和不等比例分配

　　分層抽樣中，樣本量在各層中分配的方法可以歸為兩類：等比例分配和不等比例分配。

　　1、等比例分配：指層中單位數(shù)越多，在該層中抽取的樣本單位就越多，該層的樣本單位比例與該層中的總體單位比例相一致。

　　2、為了降低抽樣誤差，在方差大的層中多抽，在方差小的層中少抽，這些都屬于不等比例抽樣。

　　【注】在條件具備時(shí)，如果各層的總體方差已知，不等比例抽樣的抽樣誤差可能比等比例抽樣更小。

　　應(yīng)用條件

　　抽樣框中有足夠的輔助信息，能夠?qū)⒖傮w單位按某種標(biāo)準(zhǔn)劃分到各層之中，實(shí)現(xiàn)在同一層內(nèi)各單位之間的差異盡可能地小，不同層之間各單位的差異盡可能地大。

　　(三)系統(tǒng)抽樣

　　概念

　　系統(tǒng)抽樣是指先將總體中的所有單元按一定順序排列，在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)初始單元，然后按事先規(guī)定的規(guī)則抽取其他樣本單元。最簡(jiǎn)單的系統(tǒng)抽樣是等距抽樣。

　　優(yōu)點(diǎn)

　　(1)操作簡(jiǎn)便，只需要隨機(jī)確定起始單位，整個(gè)樣本就自然確定了。

　　(2)對(duì)抽樣框的要求也比較簡(jiǎn)單，只要求總體單位按一定順序排列，而不一定是一份具體的名錄清單。

　　缺點(diǎn)

　　方差估計(jì)比較復(fù)雜，給計(jì)算抽樣誤差帶來一定困難。

　　系統(tǒng)抽樣的估計(jì)效果與總體單位排列順序有關(guān)：

　　1、如果排列順序與調(diào)查內(nèi)容沒有聯(lián)系，稱為按無關(guān)標(biāo)識(shí)排列，這時(shí)系統(tǒng)抽樣估計(jì)與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣估計(jì)效率相仿。

　　2、如果排列順序與調(diào)查內(nèi)容有關(guān)，稱為按有關(guān)標(biāo)識(shí)排列。按有關(guān)標(biāo)識(shí)排列的系統(tǒng)抽樣精度一般比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的精度高。

　　(四)整群抽樣

　　概念

　　整群抽樣：將總體中所有的基本單位按照一定規(guī)則劃分為互不重疊的群，抽樣時(shí)直接抽取群，對(duì)抽中的群調(diào)查其全部基本單位，對(duì)沒有抽中的群則不進(jìn)行調(diào)查。

　　優(yōu)點(diǎn)

　　(1)實(shí)施調(diào)查方便，可以節(jié)省費(fèi)用和時(shí)間。

　　(2)抽樣框編制得以簡(jiǎn)化，抽樣時(shí)只需要群的抽樣框，而不要求全部基本單位的抽樣框。

　　缺點(diǎn)

　　由于抽取的樣本單位比較集中，群內(nèi)各單位之間存在相似性，差異比較小，而群與群之間的差別往往比較大，使得整群抽樣的抽樣誤差比較大。

　　適用性

　　整群抽樣特別適合于對(duì)某些特殊群結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查。

　　如果群內(nèi)各單位之間存在較大的差異，而群與群的結(jié)構(gòu)相似，整群抽樣反而會(huì)降低估計(jì)誤差。

　　(五)多階段抽樣

　　概念

　　在大規(guī)模抽樣調(diào)查中，一次抽取到最終樣本單位是很難實(shí)現(xiàn)的，往往需要經(jīng)過兩個(gè)或兩個(gè)以上階段才能抽到最終樣本單位，這就是多階段抽樣方法。

　　(1)首先從總體中采用隨機(jī)方法抽取若干個(gè)小總體，稱為初級(jí)單元;

　　(2)再在這些選中的初級(jí)單元中隨機(jī)抽取若干個(gè)單位。

　　(多階段抽樣是對(duì)經(jīng)過兩個(gè)及兩個(gè)以上抽樣階段的抽樣方法的統(tǒng)稱。)

　　采用原因

　　1、在大范圍抽樣調(diào)查中，往往沒有包括所有總體單位的抽樣框，或者編制這樣的抽樣框十分困難。多階段抽樣是分階段進(jìn)行的，抽樣框也可以分級(jí)進(jìn)行準(zhǔn)備。

　　2、多階段抽樣是在選中的單位中進(jìn)行再抽選，這樣就使樣本的分布相對(duì)集中，從而可以節(jié)省調(diào)查中的人力和財(cái)力。

　　缺點(diǎn)

　　1、多階段的抽樣設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，不僅涉及如何劃分階段，還包括在每個(gè)階段上應(yīng)當(dāng)抽取多大樣本量，以及每個(gè)階段的抽樣方法。

　　2、多階段的抽樣誤差計(jì)算也比較復(fù)雜。

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