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　　【公式】一元線性回歸模型

　　1.一元線性回歸模型是描述兩個變量之間相關關系的最簡單的回歸模型。只涉及一個自變量的回歸問題。

　　Y=β0+β1X+ε

　　式中：

　　β0和β1為模型的參數，回歸模型可以用描述因變量Y如何依賴自變量X和誤差項ε的方程來表示。

　　(1)Y是X的線性函數(β0+β1X)加上誤差項ε。

　　(2)β0+β1X反映了由于X的變化而引起的Y的線性變化。

　　(3)誤差項ε是個隨機變量，反映了除X和Y之間的線性關系之外的隨機因素對Y的影響，是不能由X和Y之間的線性關系所解釋的Y的變異性。

　　2.一元線性回歸方程

　　E(Y)=β0+β1X

　　式中：

　　(1)描述因變量Y的期望E(Y)如何依賴自變量X的方程稱為回歸方程

　　(2)一元線性回歸方程的圖示是一條直線，β0是回歸直線的截距，β1是回歸直線的斜率，表示X每變動一個單位時，E(Y)的變動量。 )

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