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正投影法基本原理

　　工程上繪制圖樣的方法主要是正投影法。這種方法畫圖簡單，畫出的圖形真實(shí)，度量方便，能夠滿足設(shè)計與施工的需要。

　　用一個投影圖來表達(dá)物體的形狀是不夠的,因為其投影只能反映它一個面的形狀和大小。單憑這個投影圖來確定物體的唯一形狀，是不可能的。

　　如果對一個較為復(fù)雜的物體，只向兩個投影面作其投影時，其投影也只能反映它兩個面的形狀和大小，亦不能確定物體的唯一形狀。要憑兩面的投影來區(qū)分它們的形狀，是不可能的。可見，若使正投影圖唯一確定物體的形狀，就必須采用多面正投影的方法，為此，我們設(shè)立了三面投影體系。

　　(一)三面投影體系的建立

　　為了使正投影圖能唯一確定較復(fù)雜物體的形狀，我們設(shè)立了三個互相垂直的平面作為投影面，組成一個三面投影體系，如圖1-1-12所示。水平投影面用H標(biāo)記，簡稱水平面或H面;正立投影面用V標(biāo)記，簡稱正立面或V面;側(cè)立投影面用W標(biāo)記，簡稱側(cè)面或W面。兩投影面的交線稱為投影軸。H面與V面的交線為OX軸，H面與W面的交線為OY軸，V面與W面的交線為OZ軸，它們也互相垂直，并交匯于原點(diǎn)O。

　　(二)三面投影圖的形成

　　將物體放置于三面投影體系中，并注意安放位置適宜，即把物體的主要表面與三個投影面對應(yīng)平行，然后用三組分別垂直于三個投影面的平行投射線進(jìn)行投影，即可得到三個方向的正投影圖，如圖1-1-13所示。從上向下投影，在H面上得到水平投影面，簡稱水平投影或H投影;從前向后投影，在V面得到正面投影圖，簡稱正面投影或V投影;從左向右投影，在W面上得到側(cè)面投影圖，簡稱側(cè)面投影或W投影。

　　為了把互相垂直的三個投影面上的投影畫在一張二維的圖紙上，我們必須將其展開, 如圖1-1-14a。實(shí)際繪圖時，在投影圖外不必畫出投影面的邊框，不需注寫H、V、W字樣，也不必畫出投影軸，如圖1-1-14b，這就是形體的三面正投影軸，簡稱三面投影。習(xí)慣上將這種不畫投影面邊框和投影軸的投影圖稱為“無軸投影”，工程中的圖樣均是按照“無軸投影”繪制的

　　(三)面投影圖的投影關(guān)系

　　在三面投影體系中，物體的X軸方向尺寸稱為長度，Y軸方向尺寸稱為寬度，Z軸方向尺寸稱為高度，如圖1-1-15所示。在物體的三面投影中，水平投影圖和正面投影圖在X軸方向都反映物體的長度，它們的位置左右應(yīng)對正，即“長對正”。正面投影圖和側(cè)面投影圖在Z軸方向都反映物體的高度，它們的位置上下應(yīng)對齊，即“高平齊”;水平投影圖和側(cè)面投影圖在Y軸方向都反映物體的寬度，這兩個寬度一定相等，即“寬相等”。

　　“長對正、高平齊、寬相等”稱為“三等關(guān)系”，它是形體的三面投影圖之間最基本的投影關(guān)系，是畫圖和讀圖的基礎(chǔ)。

　　(四)三面投影圖的方位關(guān)系

　　物體在三面投影體系中的位置確定后，相對于觀察者，它在空間就有上、下、左、右、前、后六個方位，。這六個方位關(guān)系也反映在形體的三面投影圖中，每個投影圖都可反映出其中四個方位。V面投影反映物體的上下、左右關(guān)系，H面投影反映物體的前后、左右關(guān)系，W面投影反映物體的前后、上下關(guān)系。

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