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　　網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算

　　一、時間參數(shù)的基本概念

　　(一)工作持續(xù)時間和工期

　　1.工作的持續(xù)時間(Di-j)：一項工作從開始到完成的時間。

　　2.工期。泛指完成一項任務(wù)所需要的時間。有以下三種：

　　計算工期：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算而得到的工期，用Tc表示。

　　要求工期：任務(wù)委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。

　　計劃工期：根據(jù)要求工期和計算工期所確定的作為實施目標的工期Tp

　　①當已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：

　　Tp≤Tr

　�、诋斘匆�(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即：

　　Tp=Tc

　　(二)工作的六個時間參數(shù)

　　1.最早開始時間和最早完成時間。ES、EF

　　2.最遲完成時間和最遲開始時間。LS、LF

　　3.總時差和自由時差。

　　工作的總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。用TF表示。(LF-EF=LS-ES)

　　工作的自由時差是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，本工作可利用的機動時間。用FF表示。(緊后工作ES最小-該工作EF)

　　從總時差和自由時差的定義可知，對于同一項工作而言，自由時差不會超過總時差。當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零。

　　(三)節(jié)點最早時間和最遲時間

　　1.節(jié)點最早時間

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時間。節(jié)點i的最早時間用ETi表示。

　　2.節(jié)點最遲時間

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時間。節(jié)點j的最遲時間用LTj表示。

　　(四)相鄰兩項工作之間的時間間隔

　　相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時間間隔用LAGi，j表示。

　　二、雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法

　　(一)按工作計算法

　　(1)計算工作的最早開始時間和最早完成時間。

　　應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向依次進行。其它工作的最早開始時間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時間的最大值。

　　網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作的最早完成時間的最大值。

　　(2)計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間。

　　工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。

　　1)以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期;

　　2)其它工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值。

　　(3)計算工作的總時差。等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。

　　(4)計算工作的自由時差。

　　1)對于有緊后工作的工作，等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。

　　2)對于無緊后工作的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。

　　(5)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。

　　找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。

　　在關(guān)鍵線路法中，關(guān)鍵線路上各項工作的持續(xù)時間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，這一特點也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準則。

　　(二)按節(jié)點計算法

　　【步驟1】節(jié)點最早時間：起始節(jié)點通常規(guī)定為零;其他節(jié)點為箭尾節(jié)點的最早時間加上工作持續(xù)時間，取最大值。(從左向右)

　　【步驟2】計算工期：等于最后一個節(jié)點的最早時間。

　　【步驟3】節(jié)點最遲時間：終點節(jié)點最遲時間為計劃工期;其他節(jié)點為箭頭節(jié)點的最遲時間減去工作持續(xù)時間，取最小值。(從右向左)

　　【步驟4】最早工作時間：起點節(jié)點的最早時間。最早完工時間等于最早時間加上工作持續(xù)時間。

　　【步驟5】最遲工作時間：終點節(jié)點的最遲完成時間。最遲工作時間等于最遲完成時間減去工作持續(xù)時間。

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別是，當網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

　　對于關(guān)鍵節(jié)點組成的工作而言，如果滿足節(jié)點最早時間加上持續(xù)時間，等于節(jié)點最遲時間，那么該工作為關(guān)鍵工作。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會從此處通過。

　　(三)標號法

　　快速計算工期和關(guān)鍵線路的方法。

　　三、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法

　　單代號網(wǎng)絡(luò)計劃與雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃只是表現(xiàn)形式不同，它們所表達的內(nèi)容則完全一樣。

　　【步驟1】最早開始時間：起始工作通常規(guī)定為零;從左向右予以推算。

　　【步驟2】時間間隔：緊后工作的最早開始時間減去本工作的最早完成時間。

　　【步驟3】關(guān)鍵線路：自始至終工作間隔時間等于零的線路為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路上的工作為關(guān)鍵工作。

　　【步驟4】總時差：從右向左遞推計算。

　　(1)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點所代表的工作的總時差應(yīng)等于計劃工期與計算工期之差，一般為零，取小值。

　　(2)其它工作的總時差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時間間隔加該緊后工作的總時差所得之和的最小值。

　　【步驟5】最遲開始(完成)時間：最早開始(完成)時間加上總時差即可。

　　【步驟6】自由時差：

　　(1)網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點所代表的工作的自由時差等于計劃工期與本工作的最早完成時間之差。

　　(2)其它工作的自由時差等于本工作與其緊后工作之間時間間隔的最小值。

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