名義利率與有效利率

　　在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時，就出現了名義利率和實際利率的概念。

　　1. 名義利率

　　名義利率r是指計息周期利率i乘以一個利率周期內的計息周期數m 所得的利率周期利率。即：

　　r=i×m (2.1.24)

　　若月利率為1%，則年名義利率為12%。顯然，計算名義利率時忽略了前面各期利息再生利息的因素，這與單利的計算相同。通常所說的利率周期利率都是名義利率。

　　2. 有效利率

　　有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。

　　(1)計息周期有效利率。即計息周期利率i，由式(2.1.24)得：

　　i=r/m (2.1.25)

　　(2)利率周期有效利率。若用計息周期利率來計算利率周期有效利率，并將利率周期內的利息再生利息因素考慮進去，這時所得的利率周期利率稱為利率周期有效利率(又稱利率周期實際利率)。根據利率的概念即可推導出利率周期有效利率的計算式。

　　已知利率周期名義利率r，一個利率周期內計息m次(如圖2.1.5所示)，則計息周期利率為i=r/m，在某個利率周期初有資金P，則利率周期終值F的計算式為：

　　由此可見，利率周期有效利率與名義利率的關系實質上與復利和單利的關系相同。

　　假設年名義利率r=10%，則按年、半年、季、月、日計息的年有效利率見表2.1.4。

　　表2.1.4 年有效利率計算結果

　　從表2.1.3可以看出，在名義利率r一定時，每年計息期數m越多，ieff 與r相差越大。因此，在工程經濟分析中，如果各方案的計息期不同，就不能簡單地使用名義利率來評價，而必須換算成有效利率進行評價，否則會得出不正確的結論。