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C語言初學(xué)者入門知識之函數(shù)03

  本題算法分析如下,設(shè)A上有n個盤子。

  如果n=1,則將圓盤從A直接移動到C。

  如果n=2,則:

  1.將A上的n-1(等于1)個圓盤移到B上;

  2.再將A上的一個圓盤移到C上;

  3.最后將B上的n-1(等于1)個圓盤移到C上。

  如果n=3,則:

  A. 將A上的n-1(等于2,令其為n`)個圓盤移到B(借助于C),

  步驟如下:

  (1)將A上的n`-1(等于1)個圓盤移到C上,見圖5.5(b)。

  (2)將A上的一個圓盤移到B,見圖5.5(c)

  (3)將C上的n`-1(等于1)個圓盤移到B,見圖5.5(d)

  B. 將A上的一個圓盤移到C,見圖5.5(e)

  C. 將B上的n-1(等于2,令其為n`)個圓盤移到C(借助A),

  步驟如下:

  (1)將B上的n`-1(等于1)個圓盤移到A,見圖5.5(f)

  (2)將B上的一個盤子移到C,見圖5.5(g)

  (3)將A上的n`-1(等于1)個圓盤移到C,見圖5.5(h)。

  到此,完成了三個圓盤的移動過程。

  從上面分析可以看出,當(dāng)n大于等于2時, 移動的過程可分解為三個步驟:

  第一步 把A上的n-1個圓盤移到B上;

  第二步 把A上的一個圓盤移到C上;

  第三步 把B上的n-1個圓盤移到C上;其中第一步和第三步是類同的。

  當(dāng)n=3時,第一步和第三步又分解為類同的三步,即把n`-1個圓盤從一個針移到另一個針上,這里的n`=n-1。顯然這是一個遞歸過

  程,據(jù)此算法可編程如下:

  move(int n,int x,int y,int z)

  {

  if(n==1)

  printf("%c-->%c\n",x,z);

  else

  {

  move(n-1,x,z,y);

  printf("%c-->%c\n",x,z);

  move(n-1,y,x,z);

  }

  }

  main()

  {

  int h;

  printf("\ninput number:\n");

  scanf("%d",&h);

  printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);

  move(h,'a','b','c');

  }

  move(int n,int x,int y,int z)

  {

  if(n==1)

  printf("%-->%c\n",x,z);

  else

  {

  move(n-1,x,z,y);

  printf("%c-->%c\n",x,z);

  move(n-1,y,x,z);

  }

  }

  main()

  { ……

  move(h,'a','b','c');

  }

  從程序中可以看出,move函數(shù)是一個遞歸函數(shù),它有四個形參n,x,y,zn表示圓盤數(shù),x,y,z分別表示三根針。move 函數(shù)的功能是把x上的n個圓盤移動到z 上。當(dāng)n==1時,直接把x上的圓盤移至z上,輸出x→z。如n!=1則分為三步:遞歸調(diào)用move函數(shù),把n-1個圓盤從x移到y(tǒng);輸出x→z;遞歸調(diào)用move函數(shù),把n-1個圓盤從y移到z。在遞歸調(diào)用過程中n=n-1,故n的值逐次遞減,最后n=1時,終止遞歸,逐層返回。當(dāng)n=4 時程序運行的結(jié)果為:

  input number:

  4

  the step to moving 4 diskes:

  a→b

  a→c

  b→c

  a→b

  c→a

  c→b

  a→b

  a→c

  b→c

  b→a

  c→a

  b→c

  a→b

  a→c

  b→c

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