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16、單源最短路徑
(1)Dijkstra 算法可以用來解決非負(fù)權(quán)重網(wǎng)絡(luò)的單源點最短路徑。
Dijkstra 算法的基本思想就是用貪心策略維護(hù)一棵最短路徑生成樹,先用dist[]數(shù)組維護(hù)一個最短路徑,dist[v]表示起點 v0 與當(dāng)前最短路徑樹中的頂點 v 的最短路徑。選擇下一個頂點時,我們找一條邊
最短路徑 dijsktra 算法模板:
#include
usingnamespace std;
constint maxint = 9999999;
constint maxn = 1010;
intdata[maxn][maxn];//data存放點點之間的距離,
intlowcost[maxn]; //lowcost存放點到start的距離, 從0開始存放
boolused[maxn];//標(biāo)記點是否被選中
intn; //頂點的個數(shù)
voiddijkstra(int start)//初始點是start的dij算法
{
int i,j;
memset(used, 0, sizeof(used));
//init
for(i = 0; i < n; i++)
lowcost[i] = data[start][i];
used[start] = true;
lowcost[start] = 0;
for(i = 0; i < n-1; i++)
{
//choose min
int tempmin = maxint;
int choose;
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(!used[j] && tempmin >lowcost[j])
{
choose = j;
tempmin = lowcost[j];
}
}
used[choose] = true;
//updata others
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(!used[j] &&data[choose][j] < maxint && lowcost[choose]+data[choose][j] { lowcost[j] =lowcost[choose]+data[choose][j]; } } } } intmain() { int start , i , j; cin>>n; for(i = 0; i < n; i++) for(j = 0; j < n; j++)//輸入頂點信息 { cin>>data[i][j]; } cin>>start; dijkstra(start); int min = 0; for(i = 0; i < n; i++) { cout< for(i=0;i { for(j=0;j a[i][j]=MAX; for(i=0;i a[i][i]=0; while(edge_amount--) { scanf("%d%d%d",&i,&j,&w); a[i][j]=w; } Bellman_Ford(0); for(i=0;i { printf("dist:%d\t",d[i]); printf("path: %d",P[i]); printf("\n"); } } return 0; }
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